Считает скорректированные выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Скорректированная асимметрия1,597078
Скорректированный выборочный эксцесс2,7039
Формула
Как считается результат
Используется выборочное s²=Σ(x−x̄)²/3. Для n=4 и zi=(xi−x̄)/s асимметрия G1=nΣzi³/[(n−1)(n−2)], эксцесс G2=n(n+1)Σzi⁴/[(n−1)(n−2)(n−3)]−3(n−1)²/[(n−2)(n−3)]. Эксцесс уже вычитает нормальный уровень, а не является необработанным четвёртым моментом.
Пример с тестовыми данными
Первое значение: 1; Второе значение: 2; Третье значение: 3; Четвёртое значение: 8
Считает скорректированные выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Используется выборочное s²=Σ(x−x̄)²/3. Для n=4 и zi=(xi−x̄)/s асимметрия G1=nΣzi³/[(n−1)(n−2)], эксцесс G2=n(n+1)Σzi⁴/[(n−1)(n−2)(n−3)]−3(n−1)²/[(n−2)(n−3)]. Эксцесс уже вычитает нормальный уровень, а не является необработанным четвёртым моментом.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первое значение; второе значение; третье значение; четвёртое значение.
02
Проверьте единицы и условия
Четыре наблюдения — минимальный и крайне нестабильный набор для этих характеристик. Определение эксцесса с поправкой отличается от простого моментного; это не тест нормальности и не основание для выводов о редких событиях.
03
Прочитайте результат
Положительная асимметрия соответствует более длинному правому хвосту, отрицательная — левому. Эксцесс описывает четвёртый момент, а не просто высоту пика гистограммы.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Положительная асимметрия соответствует более длинному правому хвосту, отрицательная — левому. Эксцесс описывает четвёртый момент, а не просто высоту пика гистограммы.
02
Когда модель применима
Четыре наблюдения — минимальный и крайне нестабильный набор для этих характеристик. Определение эксцесса с поправкой отличается от простого моментного; это не тест нормальности и не основание для выводов о редких событиях.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Первое значение: 1; Второе значение: 2; Третье значение: 3; Четвёртое значение: 8
Вычисление
Используется выборочное s²=Σ(x−x̄)²/3. Для n=4 и zi=(xi−x̄)/s асимметрия G1=nΣzi³/[(n−1)(n−2)], эксцесс G2=n(n+1)Σzi⁴/[(n−1)(n−2)(n−3)]−3(n−1)²/[(n−2)(n−3)]. Эксцесс уже вычитает нормальный уровень, а не является необработанным четвёртым моментом. Скорректированная асимметрия: после вычисления по описанной формуле получаем 1,597077983. Скорректированный выборочный эксцесс: после вычисления по описанной формуле получаем 2,7039239.
Положительная асимметрия соответствует более длинному правому хвосту, отрицательная — левому. Эксцесс описывает четвёртый момент, а не просто высоту пика гистограммы.
Пример 2
Исходные данные
Первое значение: 1; Второе значение: 2; Третье значение: 3; Четвёртое значение: 4
Вычисление
Скорректированная асимметрия: после вычисления по описанной формуле получаем 0. Скорректированный выборочный эксцесс: после вычисления по описанной формуле получаем -1,2.
Этот вариант использует другие исходные данные: Четвёртое значение — 4. Положительная асимметрия соответствует более длинному правому хвосту, отрицательная — левому. Эксцесс описывает четвёртый момент, а не просто высоту пика гистограммы.
Формула и обозначения
Используется выборочное s²=Σ(x−x̄)²/3. Для n=4 и zi=(xi−x̄)/s асимметрия G1=nΣzi³/[(n−1)(n−2)], эксцесс G2=n(n+1)Σzi⁴/[(n−1)(n−2)(n−3)]−3(n−1)²/[(n−2)(n−3)]. Эксцесс уже вычитает нормальный уровень, а не является необработанным четвёртым моментом.
first — первое значение.
second — второе значение.
third — третье значение.
fourth — четвёртое значение.
Практическое применение
Считает скорректированные выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса. Используется выборочное s²=Σ(x−x̄)²/3. Для n=4 и zi=(xi−x̄)/s асимметрия G1=nΣzi³/[(n−1)(n−2)], эксцесс G2=n(n+1)Σzi⁴/[(n−1)(n−2)(n−3)]−3(n−1)²/[(n−2)(n−3)]. Эксцесс уже вычитает нормальный уровень, а не является необработанным четвёртым моментом.
Положительная асимметрия соответствует более длинному правому хвосту, отрицательная — левому. Эксцесс описывает четвёртый момент, а не просто высоту пика гистограммы.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первое значение; второе значение; третье значение; четвёртое значение.
Четыре наблюдения — минимальный и крайне нестабильный набор для этих характеристик. Определение эксцесса с поправкой отличается от простого моментного; это не тест нормальности и не основание для выводов о редких событиях.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Четыре наблюдения — минимальный и крайне нестабильный набор для этих характеристик. Определение эксцесса с поправкой отличается от простого моментного; это не тест нормальности и не основание для выводов о редких событиях.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: первое значение; второе значение; третье значение; четвёртое значение.
Положительная асимметрия соответствует более длинному правому хвосту, отрицательная — левому. Эксцесс описывает четвёртый момент, а не просто высоту пика гистограммы.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Первое значение: 1; Второе значение: 2; Третье значение: 3; Четвёртое значение: 8. Скорректированная асимметрия: 1,597077983; Скорректированный выборочный эксцесс: 2,7039239. Используется выборочное s²=Σ(x−x̄)²/3. Для n=4 и zi=(xi−x̄)/s асимметрия G1=nΣzi³/[(n−1)(n−2)], эксцесс G2=n(n+1)Σzi⁴/[(n−1)(n−2)(n−3)]−3(n−1)²/[(n−2)(n−3)]. Эксцесс уже вычитает нормальный уровень, а не является необработанным четвёртым моментом.
Какие ограничения есть у метода?＋
Четыре наблюдения — минимальный и крайне нестабильный набор для этих характеристик. Определение эксцесса с поправкой отличается от простого моментного; это не тест нормальности и не основание для выводов о редких событиях.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Положительная асимметрия соответствует более длинному правому хвосту, отрицательная — левому. Эксцесс описывает четвёртый момент, а не просто высоту пика гистограммы. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Четыре наблюдения — минимальный и крайне нестабильный набор для этих характеристик. Определение эксцесса с поправкой отличается от простого моментного; это не тест нормальности и не основание для выводов о редких событиях.