Находит F-статистику однофакторного дисперсионного анализа из размеров, средних и отклонений групп.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
F-статистика10
Степени свободы внутри групп27
Доля суммы квадратов между группами η²0,4255
Формула
Как считается результат
Общее среднее взвешивается численностью групп. Межгрупповая сумма квадратов равна Σni(mi−mобщ)², внутригрупповая — Σ(ni−1)si²; F — отношение средних квадратов с делителями 2 и N−3.
Пример с тестовыми данными
Объём A: 10; Среднее A: 1; Выборочное отклонение A: 1; Объём B: 10; Среднее B: 2; Выборочное отклонение B: 1; Объём C: 10; Среднее C: 3; Выборочное отклонение C: 1
F-статистика: 10; Степени свободы внутри групп: 27; Доля суммы квадратов между группами η²: 0,4255319149
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Находит F-статистику однофакторного дисперсионного анализа из размеров, средних и отклонений групп.
Общее среднее взвешивается численностью групп. Межгрупповая сумма квадратов равна Σni(mi−mобщ)², внутригрупповая — Σ(ni−1)si²; F — отношение средних квадратов с делителями 2 и N−3.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: объём a; среднее a; выборочное отклонение a; объём b; среднее b; выборочное отклонение b; объём c; среднее c; выборочное отклонение c.
02
Проверьте единицы и условия
Классическая однофакторная ANOVA предполагает независимость, сопоставимые дисперсии и подходящую форму распределения остатков. p-значения и последующие парные сравнения не выполняются; при нулевом внутригрупповом разбросе F не определён.
03
Прочитайте результат
η² описывает долю общей суммы квадратов, связанную с различиями групп в этой выборке. Большое F само по себе не указывает, какие пары групп различаются.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
η² описывает долю общей суммы квадратов, связанную с различиями групп в этой выборке. Большое F само по себе не указывает, какие пары групп различаются.
02
Когда модель применима
Классическая однофакторная ANOVA предполагает независимость, сопоставимые дисперсии и подходящую форму распределения остатков. p-значения и последующие парные сравнения не выполняются; при нулевом внутригрупповом разбросе F не определён.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Объём A: 10; Среднее A: 1; Выборочное отклонение A: 1; Объём B: 10; Среднее B: 2; Выборочное отклонение B: 1; Объём C: 10; Среднее C: 3; Выборочное отклонение C: 1
Вычисление
Общее среднее взвешивается численностью групп. Межгрупповая сумма квадратов равна Σni(mi−mобщ)², внутригрупповая — Σ(ni−1)si²; F — отношение средних квадратов с делителями 2 и N−3. F-статистика: после вычисления по описанной формуле получаем 10. Степени свободы внутри групп: (10)+(10)+(10)-3 = 27. Доля суммы квадратов между группами η²: после вычисления по описанной формуле получаем 0,4255319149.
Результат
F-статистика: 10; Степени свободы внутри групп: 27; Доля суммы квадратов между группами η²: 0,4255319149
η² описывает долю общей суммы квадратов, связанную с различиями групп в этой выборке. Большое F само по себе не указывает, какие пары групп различаются.
Пример 2
Исходные данные
Объём A: 10; Среднее A: 2; Выборочное отклонение A: 1; Объём B: 10; Среднее B: 2; Выборочное отклонение B: 1; Объём C: 10; Среднее C: 2; Выборочное отклонение C: 1
Вычисление
F-статистика: после вычисления по описанной формуле получаем 0. Степени свободы внутри групп: (10)+(10)+(10)-3 = 27. Доля суммы квадратов между группами η²: после вычисления по описанной формуле получаем 0.
Результат
F-статистика: 0; Степени свободы внутри групп: 27; Доля суммы квадратов между группами η²: 0
Этот вариант использует другие исходные данные: Среднее A — 2; Среднее C — 2. η² описывает долю общей суммы квадратов, связанную с различиями групп в этой выборке. Большое F само по себе не указывает, какие пары групп различаются.
Формула и обозначения
Общее среднее взвешивается численностью групп. Межгрупповая сумма квадратов равна Σni(mi−mобщ)², внутригрупповая — Σ(ni−1)si²; F — отношение средних квадратов с делителями 2 и N−3.
na — объём a.
ma — среднее a.
sa — выборочное отклонение a.
nb — объём b.
mb — среднее b.
sb — выборочное отклонение b.
nc — объём c.
mc — среднее c.
sc — выборочное отклонение c.
Практическое применение
Находит F-статистику однофакторного дисперсионного анализа из размеров, средних и отклонений групп. Общее среднее взвешивается численностью групп. Межгрупповая сумма квадратов равна Σni(mi−mобщ)², внутригрупповая — Σ(ni−1)si²; F — отношение средних квадратов с делителями 2 и N−3.
η² описывает долю общей суммы квадратов, связанную с различиями групп в этой выборке. Большое F само по себе не указывает, какие пары групп различаются.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: объём a; среднее a; выборочное отклонение a; объём b; среднее b; выборочное отклонение b; объём c; среднее c; выборочное отклонение c.
Классическая однофакторная ANOVA предполагает независимость, сопоставимые дисперсии и подходящую форму распределения остатков. p-значения и последующие парные сравнения не выполняются; при нулевом внутригрупповом разбросе F не определён.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Классическая однофакторная ANOVA предполагает независимость, сопоставимые дисперсии и подходящую форму распределения остатков. p-значения и последующие парные сравнения не выполняются; при нулевом внутригрупповом разбросе F не определён.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: объём a; среднее a; выборочное отклонение a; объём b; среднее b; выборочное отклонение b; объём c; среднее c; выборочное отклонение c.
η² описывает долю общей суммы квадратов, связанную с различиями групп в этой выборке. Большое F само по себе не указывает, какие пары групп различаются.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Объём A: 10; Среднее A: 1; Выборочное отклонение A: 1; Объём B: 10; Среднее B: 2; Выборочное отклонение B: 1; Объём C: 10; Среднее C: 3; Выборочное отклонение C: 1. F-статистика: 10; Степени свободы внутри групп: 27; Доля суммы квадратов между группами η²: 0,4255319149. Общее среднее взвешивается численностью групп. Межгрупповая сумма квадратов равна Σni(mi−mобщ)², внутригрупповая — Σ(ni−1)si²; F — отношение средних квадратов с делителями 2 и N−3.
Какие ограничения есть у метода?＋
Классическая однофакторная ANOVA предполагает независимость, сопоставимые дисперсии и подходящую форму распределения остатков. p-значения и последующие парные сравнения не выполняются; при нулевом внутригрупповом разбросе F не определён.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. η² описывает долю общей суммы квадратов, связанную с различиями групп в этой выборке. Большое F само по себе не указывает, какие пары групп различаются. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Классическая однофакторная ANOVA предполагает независимость, сопоставимые дисперсии и подходящую форму распределения остатков. p-значения и последующие парные сравнения не выполняются; при нулевом внутригрупповом разбросе F не определён.