Математика

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Находит предел суммы сходящейся геометрической прогрессии при модуле знаменателя меньше единицы.

быстрый расчёт
онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Сумма бесконечной прогрессии16,666667
Формула

Как считается результат

S∞ = b₁ ÷ (1 − q), |q| < 1
Пример с тестовыми данными

Первый член b₁: 10; Знаменатель q: 0,4

Сумма бесконечной прогрессии: 16,666667
О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Находит предел суммы сходящейся геометрической прогрессии при модуле знаменателя меньше единицы. Введите исходные данные в указанных единицах. Для вычисления применяется формула: S∞ = b₁ ÷ (1 − q), |q| < 1.

  1. 01
    Введите исходные данные

    При необходимости используйте дробные значения и учитывайте ограничения, указанные у конкретного поля.

  2. 02
    Проверьте единицы

    Единицы подписаны возле каждого поля и результата, чтобы не потерять размерность.

  3. 03
    Скопируйте или сохраните

    Ответ можно скопировать одним нажатием, а всю страницу — сохранить в PDF через печать браузера.

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Какие данные влияют на показатель «Сумма бесконечной прогрессии»?

Введите «Первый член b₁» и «Знаменатель q». Соблюдайте единицы, указанные рядом с полями.

Что означает результат «Сумма бесконечной прогрессии»?

Основной показатель «Сумма бесконечной прогрессии» выводится без единицы измерения. Находит предел суммы сходящейся геометрической прогрессии при модуле знаменателя меньше единицы. Расчёт следует формуле «S∞ = b₁ ÷ (1 − q), |q| < 1».

Что проверить перед использованием результата «Сумма бесконечной прогрессии»?

Формулы применимы к последовательности или интервалу, описанным введёнными параметрами. Для расчёта «Сумма бесконечной геометрической прогрессии» сверяйте исходные единицы. Если исходные данные нарушат условия формулы, калькулятор остановит расчёт и покажет пояснение: «Для сходимости q должен быть больше −1». Если исходные данные нарушат условия формулы, калькулятор остановит расчёт и покажет пояснение: «Для сходимости q должен быть меньше 1». Нижняя граница поля «Знаменатель q» — -0.999999.