Верхняя граница интенсивности: 0,002995732274 1/ч; Нижняя граница средней наработки: 333,8082007 ч
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Если испытания закончились без отказов, нельзя делать вывод о бесконечной надёжности. Этот калькулятор оценивает верхнюю границу постоянной интенсивности отказов по накопленной наработке всех испытуемых изделий и выбранному одностороннему доверию.
В пуассоновской модели вероятность нуля отказов равна exp(−λT). Приравнивая её к 1−доверие, получают верхнюю границу λ. Суммарная наработка — сумма часов всех образцов, наблюдавшихся в одинаковых условиях.
01
Подготовьте данные
Убедитесь, что в выбранных испытаниях действительно зарегистрировано ноль отказов.
02
Проверьте единицы и условия
Сложите фактическую экспозицию изделий: десять образцов по сто часов дают T=1000 ч.
03
Прочитайте результат
При 95% доверия множитель равен −ln(0,05)≈2,996. Чем больше испытательная наработка без отказов, тем ниже верхняя граница интенсивности и тем выше нижняя граница средней наработки.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
При 95% доверия множитель равен −ln(0,05)≈2,996. Чем больше испытательная наработка без отказов, тем ниже верхняя граница интенсивности и тем выше нижняя граница средней наработки.
02
Когда модель применима
Применяется только при нуле отказов и постоянной интенсивности. Ускоренные испытания требуют отдельной модели переноса условий; складывать несопоставимые режимы в одну наработку нельзя.
T=1000 ч, доверие=95%: λверх=−ln(0,05)/1000=0,002995732274; нижняя MTBF=333,8082007 ч. Верхняя граница интенсивности: -ln(1-(95) ÷ 100) ÷ (1 000) = 0,002995732274 1/ч. Нижняя граница средней наработки: (1 000) ÷ (-ln(1-(95) ÷ 100)) = 333,8082007 ч.
Результат
Верхняя граница интенсивности: 0,002995732274 1/ч; Нижняя граница средней наработки: 333,8082007 ч
При 95% доверия множитель равен −ln(0,05)≈2,996. Чем больше испытательная наработка без отказов, тем ниже верхняя граница интенсивности и тем выше нижняя граница средней наработки.
Верхняя граница интенсивности: -ln(1-(95) ÷ 100) ÷ (2 000) = 0,001497866137 1/ч. Нижняя граница средней наработки: (2 000) ÷ (-ln(1-(95) ÷ 100)) = 667,6164014 ч.
Результат
Верхняя граница интенсивности: 0,001497866137 1/ч; Нижняя граница средней наработки: 667,6164014 ч
Этот вариант использует другие исходные данные: Суммарная наработка — 2 000. При 95% доверия множитель равен −ln(0,05)≈2,996. Чем больше испытательная наработка без отказов, тем ниже верхняя граница интенсивности и тем выше нижняя граница средней наработки.
Формула и обозначения
λверх = −ln(1−доверие)/T; нижняя граница средней наработки = 1/λверх.
hours — суммарная наработка, единица: ч.
confidence — доверительный уровень, единица: %.
В пуассоновской модели вероятность нуля отказов равна exp(−λT). Приравнивая её к 1−доверие, получают верхнюю границу λ. Суммарная наработка — сумма часов всех образцов, наблюдавшихся в одинаковых условиях.
Практическое применение
Если испытания закончились без отказов, нельзя делать вывод о бесконечной надёжности. Этот калькулятор оценивает верхнюю границу постоянной интенсивности отказов по накопленной наработке всех испытуемых изделий и выбранному одностороннему доверию.
При 95% доверия множитель равен −ln(0,05)≈2,996. Чем больше испытательная наработка без отказов, тем ниже верхняя граница интенсивности и тем выше нижняя граница средней наработки.
Частые ошибки
Убедитесь, что в выбранных испытаниях действительно зарегистрировано ноль отказов.
Сложите фактическую экспозицию изделий: десять образцов по сто часов дают T=1000 ч.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Применяется только при нуле отказов и постоянной интенсивности. Ускоренные испытания требуют отдельной модели переноса условий; складывать несопоставимые режимы в одну наработку нельзя.
Убедитесь, что в выбранных испытаниях действительно зарегистрировано ноль отказов.
Сложите фактическую экспозицию изделий: десять образцов по сто часов дают T=1000 ч.
При 95% доверия множитель равен −ln(0,05)≈2,996. Чем больше испытательная наработка без отказов, тем ниже верхняя граница интенсивности и тем выше нижняя граница средней наработки.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Суммарная наработка: 1 000 ч; Доверительный уровень: 95 %. Верхняя граница интенсивности: 0,002995732274 1/ч; Нижняя граница средней наработки: 333,8082007 ч. T=1000 ч, доверие=95%: λверх=−ln(0,05)/1000=0,002995732274; нижняя MTBF=333,8082007 ч.
Какие ограничения есть у метода?＋
Применяется только при нуле отказов и постоянной интенсивности. Ускоренные испытания требуют отдельной модели переноса условий; складывать несопоставимые режимы в одну наработку нельзя.
Подходит ли правило трёх для этой задачи?＋
При 95% одностороннем доверии −ln(0,05) близко к трём, поэтому λверх≈3/T. Здесь используется точный логарифмический множитель вместо приближённого правила.