Оценивает надёжность за время t при постоянной интенсивности отказов и выводит среднюю наработку.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Безотказная работа36,787944%
Средняя наработка1 000 ч
Формула
Как считается результат
R(t)=exp(−λt); MTBF=1/λ; F(t)=1−R(t).
Пример с тестовыми данными
Интенсивность отказов λ: 0,001 1/ч; Время работы: 1 000 ч
Безотказная работа: 36,78794412 %; Средняя наработка: 1 000 ч
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Экспоненциальная модель применяется для ориентировочной надёжности узла при постоянной интенсивности случайных отказов. Она связывает показатель λ из испытаний или паспорта модели с вероятностью работы в течение заданного числа часов.
Вероятность выживания вычисляется как exp(−λt). Время и интенсивность должны иметь взаимно обратные единицы. Средняя наработка 1/λ относится к распределению, а не к сроку обязательной замены оборудования.
01
Подготовьте данные
Интенсивность в 1/ч должна соответствовать времени в часах; показатель на миллион часов предварительно разделите на миллион.
02
Проверьте единицы и условия
Используйте оценку λ именно для принятого режима эксплуатации, температуры и нагрузки.
03
Прочитайте результат
Чем больше длительность относительно средней наработки, тем меньше вероятность безотказной работы. При t=MTBF надёжность равна e⁻¹, приблизительно 36,79%, а не 50%.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Чем больше длительность относительно средней наработки, тем меньше вероятность безотказной работы. При t=MTBF надёжность равна e⁻¹, приблизительно 36,79%, а не 50%.
02
Когда модель применима
Модель предполагает постоянную интенсивность отказов и не описывает приработку, старение либо профилактический ремонт. Она не является гарантией ресурса конкретного экземпляра.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Интенсивность отказов λ: 0,001 1/ч; Время работы: 1 000 ч
Вычисление
λ=0,001 1/ч, t=1000 ч: R=e⁻¹×100=36,78794412%; MTBF=1/0,001=1000 ч. Безотказная работа: exp(-(0,001) × (1 000)) × 100 = 36,78794412 %. Средняя наработка: 1 ÷ (0,001) = 1 000 ч.
Результат
Безотказная работа: 36,78794412 %; Средняя наработка: 1 000 ч
Чем больше длительность относительно средней наработки, тем меньше вероятность безотказной работы. При t=MTBF надёжность равна e⁻¹, приблизительно 36,79%, а не 50%.
Пример 2
Исходные данные
Интенсивность отказов λ: 0,001 1/ч; Время работы: 0 ч
Вычисление
Безотказная работа: exp(-(0,001) × (0)) × 100 = 100 %. Средняя наработка: 1 ÷ (0,001) = 1 000 ч.
Результат
Безотказная работа: 100 %; Средняя наработка: 1 000 ч
Этот вариант использует другие исходные данные: Время работы — 0. Чем больше длительность относительно средней наработки, тем меньше вероятность безотказной работы. При t=MTBF надёжность равна e⁻¹, приблизительно 36,79%, а не 50%.
Формула и обозначения
R(t)=exp(−λt); MTBF=1/λ; F(t)=1−R(t).
rate — интенсивность отказов λ, единица: 1/ч.
time — время работы, единица: ч.
Вероятность выживания вычисляется как exp(−λt). Время и интенсивность должны иметь взаимно обратные единицы. Средняя наработка 1/λ относится к распределению, а не к сроку обязательной замены оборудования.
Практическое применение
Экспоненциальная модель применяется для ориентировочной надёжности узла при постоянной интенсивности случайных отказов. Она связывает показатель λ из испытаний или паспорта модели с вероятностью работы в течение заданного числа часов.
Чем больше длительность относительно средней наработки, тем меньше вероятность безотказной работы. При t=MTBF надёжность равна e⁻¹, приблизительно 36,79%, а не 50%.
Частые ошибки
Интенсивность в 1/ч должна соответствовать времени в часах; показатель на миллион часов предварительно разделите на миллион.
Используйте оценку λ именно для принятого режима эксплуатации, температуры и нагрузки.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Модель предполагает постоянную интенсивность отказов и не описывает приработку, старение либо профилактический ремонт. Она не является гарантией ресурса конкретного экземпляра.
Интенсивность в 1/ч должна соответствовать времени в часах; показатель на миллион часов предварительно разделите на миллион.
Используйте оценку λ именно для принятого режима эксплуатации, температуры и нагрузки.
Чем больше длительность относительно средней наработки, тем меньше вероятность безотказной работы. При t=MTBF надёжность равна e⁻¹, приблизительно 36,79%, а не 50%.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Интенсивность отказов λ: 0,001 1/ч; Время работы: 1 000 ч. Безотказная работа: 36,78794412 %; Средняя наработка: 1 000 ч. λ=0,001 1/ч, t=1000 ч: R=e⁻¹×100=36,78794412%; MTBF=1/0,001=1000 ч.
Какие ограничения есть у метода?＋
Модель предполагает постоянную интенсивность отказов и не описывает приработку, старение либо профилактический ремонт. Она не является гарантией ресурса конкретного экземпляра.
Почему MTBF не равно сроку гарантии?＋
MTBF — параметр среднего времени в статистической модели. Гарантийные условия задаются производителем и не следуют непосредственно из распределения случайных отказов.