Математика

Размер эффекта Cohen d для двух групп

Сравнивает два средних в единицах объединённого выборочного стандартного отклонения.

∑быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Среднее группы A

Среднее группы B

Стандартное отклонение A

Стандартное отклонение B

Объём группы A

шт.

Объём группы B

шт.

Данные не отправляются на сервер

Результат

Cohen d1

Объединённое отклонение2

Формула

Как считается результат

sₚ = √(((n₁−1)s₁²+(n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2)); d = (m₁−m₂)/sₚ.

Пример с тестовыми данными

Среднее группы A: 12; Среднее группы B: 10; Стандартное отклонение A: 2; Стандартное отклонение B: 2; Объём группы A: 20 шт.; Объём группы B: 20 шт.

Cohen d: 1; Объединённое отклонение: 2

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Размер эффекта показывает масштаб различия средних, например, времени выполнения задания двумя группами участников. Он позволяет сравнивать результаты на разных шкалах после нормирования на общий разброс наблюдений.

Объединённая дисперсия взвешивает дисперсии групп числом степеней свободы n−1. Разность среднего A и среднего B делится на корень из этой дисперсии. Знак сохраняется: положительный d означает, что среднее A больше среднего B.

01
Подготовьте данные
Средние и отклонения обеих групп должны быть измерены в одной шкале.
02
Проверьте единицы и условия
Укажите выборочные стандартные отклонения, а объёмы каждой группы — целыми числами не меньше двух.
03
Прочитайте результат
d=1 означает разность в одно объединённое стандартное отклонение. Важность такого различия оценивается по предметной задаче; универсальные границы малого или большого эффекта не заменяют практическую оценку.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

d=1 означает разность в одно объединённое стандартное отклонение. Важность такого различия оценивается по предметной задаче; универсальные границы малого или большого эффекта не заменяют практическую оценку.

Когда модель применима

Форма предназначена для двух независимых групп и использует объединённую дисперсию. Это не парный Cohen dz, не доверительный интервал и не тест статистической значимости; поправка Hedges на малую выборку не применяется.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Среднее группы A: 12; Среднее группы B: 10; Стандартное отклонение A: 2; Стандартное отклонение B: 2; Объём группы A: 20 шт.; Объём группы B: 20 шт.
Вычисление: При средних 12 и 10, отклонениях 2 и 2 и n=20 в обеих группах sₚ=2; d=(12−10)/2=1. Cohen d: ((12)-(10)) ÷ sqrt((((20)-1) × (2)^2+((20)-1) × (2)^2) ÷ ((20)+(20)-2)) = 1. Объединённое отклонение: sqrt((((20)-1) × (2)^2+((20)-1) × (2)^2) ÷ ((20)+(20)-2)) = 2.
Результат: Cohen d: 1; Объединённое отклонение: 2

Пример 2

Исходные данные: Среднее группы A: 8; Среднее группы B: 10; Стандартное отклонение A: 2; Стандартное отклонение B: 2; Объём группы A: 20 шт.; Объём группы B: 20 шт.
Вычисление: Cohen d: ((8)-(10)) ÷ sqrt((((20)-1) × (2)^2+((20)-1) × (2)^2) ÷ ((20)+(20)-2)) = -1. Объединённое отклонение: sqrt((((20)-1) × (2)^2+((20)-1) × (2)^2) ÷ ((20)+(20)-2)) = 2.
Результат: Cohen d: -1; Объединённое отклонение: 2

Этот вариант использует другие исходные данные: Среднее группы A — 8; Среднее группы B — 10. d=1 означает разность в одно объединённое стандартное отклонение. Важность такого различия оценивается по предметной задаче; универсальные границы малого или большого эффекта не заменяют практическую оценку.

Формула и обозначения

sₚ = √(((n₁−1)s₁²+(n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2)); d = (m₁−m₂)/sₚ.

meana — среднее группы a.

meanb — среднее группы b.

sda — стандартное отклонение a.

sdb — стандартное отклонение b.

na — объём группы a, единица: шт..

nb — объём группы b, единица: шт..

Практическое применение

Частые ошибки

Средние и отклонения обеих групп должны быть измерены в одной шкале.

Укажите выборочные стандартные отклонения, а объёмы каждой группы — целыми числами не меньше двух.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Форма предназначена для двух независимых групп и использует объединённую дисперсию. Это не парный Cohen dz, не доверительный интервал и не тест статистической значимости; поправка Hedges на малую выборку не применяется.
Средние и отклонения обеих групп должны быть измерены в одной шкале.
Укажите выборочные стандартные отклонения, а объёмы каждой группы — целыми числами не меньше двух.

NIST: статистические методы и модели надёжности ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «cohen d»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Среднее группы A: 12; Среднее группы B: 10; Стандартное отклонение A: 2; Стандартное отклонение B: 2; Объём группы A: 20 шт.; Объём группы B: 20 шт.. Cohen d: 1; Объединённое отклонение: 2. При средних 12 и 10, отклонениях 2 и 2 и n=20 в обеих группах sₚ=2; d=(12−10)/2=1.

Какие ограничения есть у метода?＋

Может ли d быть отрицательным?＋

Да. Знак показывает порядок вычитания A−B. При перестановке групп величина эффекта по модулю остаётся той же, но знак меняется.