Решает невырожденную систему 3×3 по определителям Крамера без промежуточного округления.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Решение x1
Решение y2
Решение z3
Определитель7
Формула
Как считается результат
D = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg); x = Dₓ/D, y = Dᵧ/D, z = D_z/D
Пример с тестовыми данными
x+y+z=6; 2x−y+z=3; x+2y−z=2.
x=1, y=2, z=3.
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Решает невырожденную систему 3×3 по определителям Крамера без промежуточного округления. Калькулятор применяет зависимость «D = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg); x = Dₓ/D, y = Dᵧ/D, z = D_z/D», показывает промежуточные показатели и не скрывает допущения метода. Перед использованием результата проверьте единицы и исходные данные.
01
Введите исходные данные
При необходимости используйте дробные значения и учитывайте ограничения, указанные у конкретного поля.
02
Проверьте единицы
Единицы подписаны возле каждого поля и результата, чтобы не потерять размерность.
03
Скопируйте или сохраните
Ответ можно скопировать одним нажатием, а всю страницу — сохранить в PDF через печать браузера.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-08-30.
Матрица коэффициентов квадратная 3×3.
Определитель отличен от нуля.
Коэффициенты заданы в согласованном порядке строк.
Введите «a₁₁», «a₁₂», «a₁₃», «Правая часть u», «a₂₁», «a₂₂», «a₂₃», «Правая часть v», «a₃₁», «a₃₂», «a₃₃» и «Правая часть w». Соблюдайте единицы, указанные рядом с полями.
Что означает результат «Решение x»?＋
Основной показатель «Решение x» выводится без единицы измерения. Дополнительно показаны «Решение y», «Решение z» и «Определитель». Решает невырожденную систему 3×3 по определителям Крамера без промежуточного округления. Расчёт следует формуле «D = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg); x = Dₓ/D, y = Dᵧ/D, z = D_z/D».
Что проверить перед использованием результата «Решение x»?＋
Метод Крамера применён только к невырожденной матрице. Для плохо обусловленных систем результаты с плавающей точкой могут быть чувствительны к малым изменениям коэффициентов. Если исходные данные нарушат условия формулы, калькулятор остановит расчёт и покажет пояснение: «Определитель равен нулю: система не имеет единственного решения».