Рассчитывает геометрию кольцевого тора по радиусу кольца и радиусу трубки.
△быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Объём98,696044см³
Площадь поверхности197,3921 см²
Внешний диаметр12 см
Формула
Как считается результат
Объём = 2*pi^2*major*minor^2 (см³); Площадь поверхности = 4*pi^2*major*minor (см²); Внешний диаметр = 2*(major+minor) (см)
Пример с тестовыми данными
Большой радиус: 5 см; Радиус трубки: 1 см
Объём: 98,69604401 см³; Площадь поверхности: 197,392088 см²; Внешний диаметр: 12 см
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Рассчитывает геометрию кольцевого тора по радиусу кольца и радиусу трубки.
Тор образуется вращением кругового сечения вокруг внешней оси. Длина пути центра сечения 2πR умножается на площадь либо длину окружности малого круга.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: большой радиус в см; радиус трубки в см.
02
Проверьте единицы и условия
Рассматривается кольцевой тор без самопересечения, поэтому R строго больше r. Для рогового или веретенообразного тора нужна другая постановка.
03
Прочитайте результат
Большой радиус отсчитывается до центра трубки, а не до внешнего края кольца. Внешний диаметр помогает сверить введённую геометрию.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Большой радиус отсчитывается до центра трубки, а не до внешнего края кольца. Внешний диаметр помогает сверить введённую геометрию.
02
Когда модель применима
Рассматривается кольцевой тор без самопересечения, поэтому R строго больше r. Для рогового или веретенообразного тора нужна другая постановка.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Большой радиус: 5 см; Радиус трубки: 1 см
Вычисление
Тор образуется вращением кругового сечения вокруг внешней оси. Длина пути центра сечения 2πR умножается на площадь либо длину окружности малого круга. Объём: 2 × π^2 × (5) × (1)^2 = 98,69604401 см³. Площадь поверхности: 4 × π^2 × (5) × (1) = 197,392088 см². Внешний диаметр: 2 × ((5)+(1)) = 12 см.
Результат
Объём: 98,69604401 см³; Площадь поверхности: 197,392088 см²; Внешний диаметр: 12 см
Большой радиус отсчитывается до центра трубки, а не до внешнего края кольца. Внешний диаметр помогает сверить введённую геометрию.
Объём: 236,8705056 см³; Площадь поверхности: 236,8705056 см²; Внешний диаметр: 10 см
Этот вариант использует другие исходные данные: Большой радиус — 3; Радиус трубки — 2. Большой радиус отсчитывается до центра трубки, а не до внешнего края кольца. Внешний диаметр помогает сверить введённую геометрию.
Формула и обозначения
Объём = 2*pi^2*major*minor^2 (см³); Площадь поверхности = 4*pi^2*major*minor (см²); Внешний диаметр = 2*(major+minor) (см)
major — большой радиус, единица: см.
minor — радиус трубки, единица: см.
Тор образуется вращением кругового сечения вокруг внешней оси. Длина пути центра сечения 2πR умножается на площадь либо длину окружности малого круга.
Практическое применение
Рассчитывает геометрию кольцевого тора по радиусу кольца и радиусу трубки. Тор образуется вращением кругового сечения вокруг внешней оси. Длина пути центра сечения 2πR умножается на площадь либо длину окружности малого круга.
Большой радиус отсчитывается до центра трубки, а не до внешнего края кольца. Внешний диаметр помогает сверить введённую геометрию.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: большой радиус в см; радиус трубки в см.
Рассматривается кольцевой тор без самопересечения, поэтому R строго больше r. Для рогового или веретенообразного тора нужна другая постановка.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Рассматривается кольцевой тор без самопересечения, поэтому R строго больше r. Для рогового или веретенообразного тора нужна другая постановка.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: большой радиус в см; радиус трубки в см.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «объём»?＋
Большой радиус отсчитывается до центра трубки, а не до внешнего края кольца. Внешний диаметр помогает сверить введённую геометрию.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Большой радиус: 5 см; Радиус трубки: 1 см. Объём: 98,69604401 см³; Площадь поверхности: 197,392088 см²; Внешний диаметр: 12 см. Тор образуется вращением кругового сечения вокруг внешней оси. Длина пути центра сечения 2πR умножается на площадь либо длину окружности малого круга.
Какие ограничения есть у метода?＋
Рассматривается кольцевой тор без самопересечения, поэтому R строго больше r. Для рогового или веретенообразного тора нужна другая постановка.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Большой радиус отсчитывается до центра трубки, а не до внешнего края кольца. Внешний диаметр помогает сверить введённую геометрию. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Рассматривается кольцевой тор без самопересечения, поэтому R строго больше r. Для рогового или веретенообразного тора нужна другая постановка.