Вычисляет объём параболической чаши по радиусу края и глубине.
△быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Объём28,274334см³
Объём равного цилиндра56,5487 см³
Формула
Как считается результат
Объём = pi*radius^2*height/2 (см³); Объём равного цилиндра = pi*radius^2*height (см³)
Пример с тестовыми данными
Радиус края: 3 см; Глубина: 2 см
Объём: 28,27433388 см³; Объём равного цилиндра: 56,54866776 см³
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Вычисляет объём параболической чаши по радиусу края и глубине.
Парабола вращается вокруг своей оси. Площади круговых сечений линейно возрастают с высотой, поэтому объём равен половине объёма цилиндра того же радиуса и высоты.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: радиус края в см; глубина в см.
02
Проверьте единицы и условия
Не подменяйте параболоид конусом: у конуса объём составляет треть цилиндра. Толщина стенки, бортик и отклонение реального профиля не учитываются.
03
Прочитайте результат
Ответ подходит для идеальной параболической полости до указанного края. Глубина измеряется от вершины до плоскости края.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Ответ подходит для идеальной параболической полости до указанного края. Глубина измеряется от вершины до плоскости края.
02
Когда модель применима
Не подменяйте параболоид конусом: у конуса объём составляет треть цилиндра. Толщина стенки, бортик и отклонение реального профиля не учитываются.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Радиус края: 3 см; Глубина: 2 см
Вычисление
Парабола вращается вокруг своей оси. Площади круговых сечений линейно возрастают с высотой, поэтому объём равен половине объёма цилиндра того же радиуса и высоты. Объём: π × (3)^2 × (2) ÷ 2 = 28,27433388 см³. Объём равного цилиндра: π × (3)^2 × (2) = 56,54866776 см³.
Результат
Объём: 28,27433388 см³; Объём равного цилиндра: 56,54866776 см³
Ответ подходит для идеальной параболической полости до указанного края. Глубина измеряется от вершины до плоскости края.
Объём: 56,54866776 см³; Объём равного цилиндра: 113,0973355 см³
Этот вариант использует другие исходные данные: Глубина — 4. Ответ подходит для идеальной параболической полости до указанного края. Глубина измеряется от вершины до плоскости края.
Формула и обозначения
Объём = pi*radius^2*height/2 (см³); Объём равного цилиндра = pi*radius^2*height (см³)
radius — радиус края, единица: см.
height — глубина, единица: см.
Парабола вращается вокруг своей оси. Площади круговых сечений линейно возрастают с высотой, поэтому объём равен половине объёма цилиндра того же радиуса и высоты.
Практическое применение
Вычисляет объём параболической чаши по радиусу края и глубине. Парабола вращается вокруг своей оси. Площади круговых сечений линейно возрастают с высотой, поэтому объём равен половине объёма цилиндра того же радиуса и высоты.
Ответ подходит для идеальной параболической полости до указанного края. Глубина измеряется от вершины до плоскости края.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: радиус края в см; глубина в см.
Не подменяйте параболоид конусом: у конуса объём составляет треть цилиндра. Толщина стенки, бортик и отклонение реального профиля не учитываются.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Не подменяйте параболоид конусом: у конуса объём составляет треть цилиндра. Толщина стенки, бортик и отклонение реального профиля не учитываются.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: радиус края в см; глубина в см.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «объём»?＋
Ответ подходит для идеальной параболической полости до указанного края. Глубина измеряется от вершины до плоскости края.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Радиус края: 3 см; Глубина: 2 см. Объём: 28,27433388 см³; Объём равного цилиндра: 56,54866776 см³. Парабола вращается вокруг своей оси. Площади круговых сечений линейно возрастают с высотой, поэтому объём равен половине объёма цилиндра того же радиуса и высоты.
Какие ограничения есть у метода?＋
Не подменяйте параболоид конусом: у конуса объём составляет треть цилиндра. Толщина стенки, бортик и отклонение реального профиля не учитываются.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Ответ подходит для идеальной параболической полости до указанного края. Глубина измеряется от вершины до плоскости края. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Не подменяйте параболоид конусом: у конуса объём составляет треть цилиндра. Толщина стенки, бортик и отклонение реального профиля не учитываются.