Находит площадь поверхности шара между двумя параллельными плоскостями.
△быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Площадь пояса62,831853см²
Доля площади шара20 %
Формула
Как считается результат
Площадь пояса = 2*pi*radius*height (см²); Доля площади шара = height/(2*radius)*100 (%)
Пример с тестовыми данными
Радиус шара: 5 см; Высота пояса: 2 см
Площадь пояса: 62,83185307 см²; Доля площади шара: 20 %
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Находит площадь поверхности шара между двумя параллельными плоскостями.
Площадь сферического пояса зависит от радиуса шара и расстояния между секущими плоскостями. При фиксированной высоте положение пояса на сфере не меняет площадь.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: радиус шара в см; высота пояса в см.
02
Проверьте единицы и условия
Плоскости должны пересекать шар, расстояние между ними не больше диаметра. Объём пояса не определяется одной высотой и здесь не рассчитывается.
03
Прочитайте результат
Доля поверхности помогает оценить покрытие идеальной сферы. Она относится только к криволинейной площади, без кругов сечения.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Доля поверхности помогает оценить покрытие идеальной сферы. Она относится только к криволинейной площади, без кругов сечения.
02
Когда модель применима
Плоскости должны пересекать шар, расстояние между ними не больше диаметра. Объём пояса не определяется одной высотой и здесь не рассчитывается.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Радиус шара: 5 см; Высота пояса: 2 см
Вычисление
Площадь сферического пояса зависит от радиуса шара и расстояния между секущими плоскостями. При фиксированной высоте положение пояса на сфере не меняет площадь. Площадь пояса: 2 × π × (5) × (2) = 62,83185307 см². Доля площади шара: (2) ÷ (2 × (5)) × 100 = 20 %.
Результат
Площадь пояса: 62,83185307 см²; Доля площади шара: 20 %
Доля поверхности помогает оценить покрытие идеальной сферы. Она относится только к криволинейной площади, без кругов сечения.
Пример 2
Исходные данные
Радиус шара: 5 см; Высота пояса: 10 см
Вычисление
Площадь пояса: 2 × π × (5) × (10) = 314,1592654 см². Доля площади шара: (10) ÷ (2 × (5)) × 100 = 100 %.
Результат
Площадь пояса: 314,1592654 см²; Доля площади шара: 100 %
Этот вариант использует другие исходные данные: Высота пояса — 10. Доля поверхности помогает оценить покрытие идеальной сферы. Она относится только к криволинейной площади, без кругов сечения.
Формула и обозначения
Площадь пояса = 2*pi*radius*height (см²); Доля площади шара = height/(2*radius)*100 (%)
radius — радиус шара, единица: см.
height — высота пояса, единица: см.
Площадь сферического пояса зависит от радиуса шара и расстояния между секущими плоскостями. При фиксированной высоте положение пояса на сфере не меняет площадь.
Практическое применение
Находит площадь поверхности шара между двумя параллельными плоскостями. Площадь сферического пояса зависит от радиуса шара и расстояния между секущими плоскостями. При фиксированной высоте положение пояса на сфере не меняет площадь.
Доля поверхности помогает оценить покрытие идеальной сферы. Она относится только к криволинейной площади, без кругов сечения.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: радиус шара в см; высота пояса в см.
Плоскости должны пересекать шар, расстояние между ними не больше диаметра. Объём пояса не определяется одной высотой и здесь не рассчитывается.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Плоскости должны пересекать шар, расстояние между ними не больше диаметра. Объём пояса не определяется одной высотой и здесь не рассчитывается.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: радиус шара в см; высота пояса в см.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «площадь пояса»?＋
Доля поверхности помогает оценить покрытие идеальной сферы. Она относится только к криволинейной площади, без кругов сечения.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Радиус шара: 5 см; Высота пояса: 2 см. Площадь пояса: 62,83185307 см²; Доля площади шара: 20 %. Площадь сферического пояса зависит от радиуса шара и расстояния между секущими плоскостями. При фиксированной высоте положение пояса на сфере не меняет площадь.
Какие ограничения есть у метода?＋
Плоскости должны пересекать шар, расстояние между ними не больше диаметра. Объём пояса не определяется одной высотой и здесь не рассчитывается.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Доля поверхности помогает оценить покрытие идеальной сферы. Она относится только к криволинейной площади, без кругов сечения. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Плоскости должны пересекать шар, расстояние между ними не больше диаметра. Объём пояса не определяется одной высотой и здесь не рассчитывается.