Из объёма наружного шара вычитается объём внутренней полости. Плотность умножается на оставшийся объём материала. Объём материала: 4 × π × ((2)^3-(1)^3) ÷ 3 = 29,32153143 см³. Масса: 4 × π × ((2)^3-(1)^3) × (1) ÷ 3 = 29,32153143 г.
Результат
Объём материала: 29,32153143 см³; Масса: 29,32153143 г
Ответ не включает содержимое полости. Разность радиусов — толщина стенки; результат особенно чувствителен к её измерению у тонких оболочек.
Объём материала: 33,51032164 см³; Масса: 67,02064328 г
Этот вариант использует другие исходные данные: Внутренний радиус — 0; Плотность материала — 2. Ответ не включает содержимое полости. Разность радиусов — толщина стенки; результат особенно чувствителен к её измерению у тонких оболочек.
Формула и обозначения
Объём материала = 4*pi*(outer^3-inner^3)/3 (см³); Масса = 4*pi*(outer^3-inner^3)*density/3 (г)
outer — внешний радиус, единица: см.
inner — внутренний радиус, единица: см.
density — плотность материала, единица: г/см³.
Из объёма наружного шара вычитается объём внутренней полости. Плотность умножается на оставшийся объём материала.
Практическое применение
Определяет объём материала полого шара и массу по плотности. Из объёма наружного шара вычитается объём внутренней полости. Плотность умножается на оставшийся объём материала.
Ответ не включает содержимое полости. Разность радиусов — толщина стенки; результат особенно чувствителен к её измерению у тонких оболочек.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: внешний радиус в см; внутренний радиус в см; плотность материала в г/см³.
Сферы должны быть концентрическими. Плотность задаётся для однородного материала, размеры — в сантиметрах; отверстия и крепления не учитываются.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Сферы должны быть концентрическими. Плотность задаётся для однородного материала, размеры — в сантиметрах; отверстия и крепления не учитываются.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: внешний радиус в см; внутренний радиус в см; плотность материала в г/см³.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «объём материала»?＋
Ответ не включает содержимое полости. Разность радиусов — толщина стенки; результат особенно чувствителен к её измерению у тонких оболочек.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Внешний радиус: 2 см; Внутренний радиус: 1 см; Плотность материала: 1 г/см³. Объём материала: 29,32153143 см³; Масса: 29,32153143 г. Из объёма наружного шара вычитается объём внутренней полости. Плотность умножается на оставшийся объём материала.
Какие ограничения есть у метода?＋
Сферы должны быть концентрическими. Плотность задаётся для однородного материала, размеры — в сантиметрах; отверстия и крепления не учитываются.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Ответ не включает содержимое полости. Разность радиусов — толщина стенки; результат особенно чувствителен к её измерению у тонких оболочек. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Сферы должны быть концентрическими. Плотность задаётся для однородного материала, размеры — в сантиметрах; отверстия и крепления не учитываются.