Физика

Критический расход газа через сопло

Оценивает массовый расход и параметры критического сечения при подтверждённом звуковом запирании потока.

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Площадь горла

см²

Полное абсолютное давление перед соплом

кПа

Абсолютное противодавление

кПа

Полная температура перед соплом

Показатель адиабаты γ

Удельная газовая постоянная R

Дж/(кг·К)

Расходный коэффициент Cd

Данные не отправляются на сервер

Результат

Критический массовый расход0,105002кг/с

Граничное противодавление264,1409 кПа

Идеальная статическая температура горла250 К

Идеальная скорость в горле316,9617 м/с

Формула

Как считается результат

Для идеального газа при M=1 расход m=CdAp0√(γ/(RT0))[2/(γ+1)]^[(γ+1)/(2(γ−1))]. Запирание требует pb/p0≤[2/(γ+1)]^[γ/(γ−1)], температура горла T*=2T0/(γ+1), скорость a*=√(γRT*).

Пример с тестовыми данными

Критический массовый расход: 0,1050024524 кг/с; Граничное противодавление: 264,1408939 кПа; Идеальная статическая температура горла: 250 К; Идеальная скорость в горле: 316,9616696 м/с

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает массовый расход и параметры критического сечения при подтверждённом звуковом запирании потока.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: площадь горла в см²; полное абсолютное давление перед соплом в кПа; абсолютное противодавление в кПа; полная температура перед соплом в К; показатель адиабаты γ; удельная газовая постоянная r в Дж/(кг·К); расходный коэффициент cd.
02
Проверьте единицы и условия
Однофазный идеальный газ с постоянным γ от 1,01 до 2, изоэнтропическая идеальная база и отдельно заданный Cd. Если противодавление выше критического, этот инструмент откажет: нужна дозвуковая формула. Не рассчитаны двухфазность, реальный газ, ударные волны и прочность сосуда; параметры горла показаны для идеального течения.
03
Прочитайте результат
После запирания дальнейшее снижение противодавления не увеличивает расход в рамках заданных p0, T0 и площади горла. Давления обязательно абсолютные; манометрические значения в отношении давлений дают неверный результат.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

После запирания дальнейшее снижение противодавления не увеличивает расход в рамках заданных p0, T0 и площади горла. Давления обязательно абсолютные; манометрические значения в отношении давлений дают неверный результат.

Когда модель применима

Однофазный идеальный газ с постоянным γ от 1,01 до 2, изоэнтропическая идеальная база и отдельно заданный Cd. Если противодавление выше критического, этот инструмент откажет: нужна дозвуковая формула. Не рассчитаны двухфазность, реальный газ, ударные волны и прочность сосуда; параметры горла показаны для идеального течения.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Площадь горла: 1 см²; Полное абсолютное давление перед соплом: 500 кПа; Абсолютное противодавление: 100 кПа; Полная температура перед соплом: 300 К; Показатель адиабаты γ: 1,4; Удельная газовая постоянная R: 287,042 Дж/(кг·К); Расходный коэффициент Cd: 0,9
Вычисление: Для идеального газа при M=1 расход m=CdAp0√(γ/(RT0))[2/(γ+1)]^[(γ+1)/(2(γ−1))]. Запирание требует pb/p0≤[2/(γ+1)]^[γ/(γ−1)], температура горла T*=2T0/(γ+1), скорость a*=√(γRT*). Критический массовый расход: ((0,9) × (1) ÷ 10000 × (500) × 1000 ÷ sqrt((300)) × sqrt((1,4) ÷ (287,042)) × (2 ÷ ((1,4)+1))^(((1,4)+1) ÷ (2 × ((1,4)-1)))) = 0,1050024524 кг/с. Граничное противодавление: (500) × (2 ÷ ((1,4)+1))^((1,4) ÷ ((1,4)-1)) = 264,1408939 кПа. Идеальная статическая температура горла: ((300) × 2 ÷ ((1,4)+1)) = 250 К. Идеальная скорость в горле: sqrt((1,4) × (287,042) × ((300) × 2 ÷ ((1,4)+1))) = 316,9616696 м/с.
Результат: Критический массовый расход: 0,1050024524 кг/с; Граничное противодавление: 264,1408939 кПа; Идеальная статическая температура горла: 250 К; Идеальная скорость в горле: 316,9616696 м/с

Пример 2

Исходные данные: Площадь горла: 2 см²; Полное абсолютное давление перед соплом: 500 кПа; Абсолютное противодавление: 100 кПа; Полная температура перед соплом: 300 К; Показатель адиабаты γ: 1,4; Удельная газовая постоянная R: 287,042 Дж/(кг·К); Расходный коэффициент Cd: 0,9
Вычисление: Критический массовый расход: ((0,9) × (2) ÷ 10000 × (500) × 1000 ÷ sqrt((300)) × sqrt((1,4) ÷ (287,042)) × (2 ÷ ((1,4)+1))^(((1,4)+1) ÷ (2 × ((1,4)-1)))) = 0,2100049048 кг/с. Граничное противодавление: (500) × (2 ÷ ((1,4)+1))^((1,4) ÷ ((1,4)-1)) = 264,1408939 кПа. Идеальная статическая температура горла: ((300) × 2 ÷ ((1,4)+1)) = 250 К. Идеальная скорость в горле: sqrt((1,4) × (287,042) × ((300) × 2 ÷ ((1,4)+1))) = 316,9616696 м/с.
Результат: Критический массовый расход: 0,2100049048 кг/с; Граничное противодавление: 264,1408939 кПа; Идеальная статическая температура горла: 250 К; Идеальная скорость в горле: 316,9616696 м/с

Этот вариант использует другие исходные данные: Площадь горла — 2. После запирания дальнейшее снижение противодавления не увеличивает расход в рамках заданных p0, T0 и площади горла. Давления обязательно абсолютные; манометрические значения в отношении давлений дают неверный результат.

Формула и обозначения

area — площадь горла, единица: см².

upstream — полное абсолютное давление перед соплом, единица: кПа.

back — абсолютное противодавление, единица: кПа.

temperature — полная температура перед соплом, единица: К.

gamma — показатель адиабаты γ.

gas — удельная газовая постоянная r, единица: Дж/(кг·К).

coefficient — расходный коэффициент cd.

Практическое применение

Оценивает массовый расход и параметры критического сечения при подтверждённом звуковом запирании потока. Для идеального газа при M=1 расход m=CdAp0√(γ/(RT0))[2/(γ+1)]^[(γ+1)/(2(γ−1))]. Запирание требует pb/p0≤[2/(γ+1)]^[γ/(γ−1)], температура горла T*=2T0/(γ+1), скорость a*=√(γRT*).

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: площадь горла в см²; полное абсолютное давление перед соплом в кПа; абсолютное противодавление в кПа; полная температура перед соплом в К; показатель адиабаты γ; удельная газовая постоянная r в Дж/(кг·К); расходный коэффициент cd.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Однофазный идеальный газ с постоянным γ от 1,01 до 2, изоэнтропическая идеальная база и отдельно заданный Cd. Если противодавление выше критического, этот инструмент откажет: нужна дозвуковая формула. Не рассчитаны двухфазность, реальный газ, ударные волны и прочность сосуда; параметры горла показаны для идеального течения.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: площадь горла в см²; полное абсолютное давление перед соплом в кПа; абсолютное противодавление в кПа; полная температура перед соплом в К; показатель адиабаты γ; удельная газовая постоянная r в Дж/(кг·К); расходный коэффициент cd.

NASA: массовый расход и запирание при M=1 ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «критический массовый расход»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Площадь горла: 1 см²; Полное абсолютное давление перед соплом: 500 кПа; Абсолютное противодавление: 100 кПа; Полная температура перед соплом: 300 К; Показатель адиабаты γ: 1,4; Удельная газовая постоянная R: 287,042 Дж/(кг·К); Расходный коэффициент Cd: 0,9. Критический массовый расход: 0,1050024524 кг/с; Граничное противодавление: 264,1408939 кПа; Идеальная статическая температура горла: 250 К; Идеальная скорость в горле: 316,9616696 м/с. Для идеального газа при M=1 расход m=CdAp0√(γ/(RT0))[2/(γ+1)]^[(γ+1)/(2(γ−1))]. Запирание требует pb/p0≤[2/(γ+1)]^[γ/(γ−1)], температура горла T*=2T0/(γ+1), скорость a*=√(γRT*).

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. После запирания дальнейшее снижение противодавления не увеличивает расход в рамках заданных p0, T0 и площади горла. Давления обязательно абсолютные; манометрические значения в отношении давлений дают неверный результат. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Однофазный идеальный газ с постоянным γ от 1,01 до 2, изоэнтропическая идеальная база и отдельно заданный Cd. Если противодавление выше критического, этот инструмент откажет: нужна дозвуковая формула. Не рассчитаны двухфазность, реальный газ, ударные волны и прочность сосуда; параметры горла показаны для идеального течения.