КАЛЬКУЛЯТОРЫ

Физика

Прямоточный теплообменник методом NTU

Оценивает эффективность и мощность прямоточного теплообменника без известных выходных температур.

ƒбыстрый расчёт
онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Эффективность51,791323%
Тепловая мощность31 074,7936 Вт
Число единиц переноса NTU1
Формула

Как считается результат

Эффективность = 100*(2*tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)/(1+tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)))/(1+small/large) (%); Тепловая мощность = small*difference*(2*tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)/(1+tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)))/(1+small/large) (Вт); Число единиц переноса NTU = conductance/small
Пример с тестовыми данными

Теплопередающая способность UA: 1 000 Вт/К; Меньшая теплоёмкость потока Cmin: 1 000 Вт/К; Большая теплоёмкость потока Cmax: 2 000 Вт/К; Разность входных температур: 60 К

Эффективность: 51,79132266 %; Тепловая мощность: 31 074,79359 Вт; Число единиц переноса NTU: 1
О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает эффективность и мощность прямоточного теплообменника без известных выходных температур.

Для прямотока Cr=Cmin/Cmax, NTU=UA/Cmin, а эффективность ε=[1−exp(−NTU(1+Cr))]/(1+Cr). Мощность равна εCmin(Tгор,вх−Tхол,вх). В численном расчёте 1−exp(−x) записано как 2tanh(x/2)/(1+tanh(x/2)), чтобы не терять точность при малом NTU.

  1. 01
    Подготовьте данные

    Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: теплопередающая способность ua в Вт/К; меньшая теплоёмкость потока cmin в Вт/К; большая теплоёмкость потока cmax в Вт/К; разность входных температур в К.

  2. 02
    Проверьте единицы и условия

    Оба потока движутся в одном направлении, теплоёмкости и U постоянны, утечек тепла и фазовых переходов нет. Для противотока или перекрёстного движения формула другая.

  3. 03
    Прочитайте результат

    Теплоёмкость потока C — произведение массового расхода на удельную теплоёмкость, а не теплоёмкость всего содержимого. Эффективность нормирована на максимально возможный обмен.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

01

Что означают результаты

Теплоёмкость потока C — произведение массового расхода на удельную теплоёмкость, а не теплоёмкость всего содержимого. Эффективность нормирована на максимально возможный обмен.

02

Когда модель применима

Оба потока движутся в одном направлении, теплоёмкости и U постоянны, утечек тепла и фазовых переходов нет. Для противотока или перекрёстного движения формула другая.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1
Исходные данные
Теплопередающая способность UA: 1 000 Вт/К; Меньшая теплоёмкость потока Cmin: 1 000 Вт/К; Большая теплоёмкость потока Cmax: 2 000 Вт/К; Разность входных температур: 60 К
Вычисление
Для прямотока Cr=Cmin/Cmax, NTU=UA/Cmin, а эффективность ε=[1−exp(−NTU(1+Cr))]/(1+Cr). Мощность равна εCmin(Tгор,вх−Tхол,вх). В численном расчёте 1−exp(−x) записано как 2tanh(x/2)/(1+tanh(x/2)), чтобы не терять точность при малом NTU. Эффективность: 100 × (2 × tanh((1 000) ÷ (1 000) × (1+(1 000) ÷ (2 000)) ÷ 2) ÷ (1+tanh((1 000) ÷ (1 000) × (1+(1 000) ÷ (2 000)) ÷ 2))) ÷ (1+(1 000) ÷ (2 000)) = 51,79132266 %. Тепловая мощность: после вычисления по описанной формуле получаем 31 074,79359 Вт. Число единиц переноса NTU: (1 000) ÷ (1 000) = 1.
Результат
Эффективность: 51,79132266 %; Тепловая мощность: 31 074,79359 Вт; Число единиц переноса NTU: 1

Теплоёмкость потока C — произведение массового расхода на удельную теплоёмкость, а не теплоёмкость всего содержимого. Эффективность нормирована на максимально возможный обмен.

Пример 2
Исходные данные
Теплопередающая способность UA: 1 000 Вт/К; Меньшая теплоёмкость потока Cmin: 1 000 Вт/К; Большая теплоёмкость потока Cmax: 1 000 Вт/К; Разность входных температур: 60 К
Вычисление
Эффективность: 100 × (2 × tanh((1 000) ÷ (1 000) × (1+(1 000) ÷ (1 000)) ÷ 2) ÷ (1+tanh((1 000) ÷ (1 000) × (1+(1 000) ÷ (1 000)) ÷ 2))) ÷ (1+(1 000) ÷ (1 000)) = 43,23323584 %. Тепловая мощность: после вычисления по описанной формуле получаем 25 939,9415 Вт. Число единиц переноса NTU: (1 000) ÷ (1 000) = 1.
Результат
Эффективность: 43,23323584 %; Тепловая мощность: 25 939,9415 Вт; Число единиц переноса NTU: 1

Этот вариант использует другие исходные данные: Большая теплоёмкость потока Cmax — 1 000. Теплоёмкость потока C — произведение массового расхода на удельную теплоёмкость, а не теплоёмкость всего содержимого. Эффективность нормирована на максимально возможный обмен.

Формула и обозначения

Эффективность = 100*(2*tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)/(1+tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)))/(1+small/large) (%); Тепловая мощность = small*difference*(2*tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)/(1+tanh(conductance/small*(1+small/large)/2)))/(1+small/large) (Вт); Число единиц переноса NTU = conductance/small

conductance — теплопередающая способность ua, единица: Вт/К.

small — меньшая теплоёмкость потока cmin, единица: Вт/К.

large — большая теплоёмкость потока cmax, единица: Вт/К.

difference — разность входных температур, единица: К.

Для прямотока Cr=Cmin/Cmax, NTU=UA/Cmin, а эффективность ε=[1−exp(−NTU(1+Cr))]/(1+Cr). Мощность равна εCmin(Tгор,вх−Tхол,вх). В численном расчёте 1−exp(−x) записано как 2tanh(x/2)/(1+tanh(x/2)), чтобы не терять точность при малом NTU.

Практическое применение

Оценивает эффективность и мощность прямоточного теплообменника без известных выходных температур. Для прямотока Cr=Cmin/Cmax, NTU=UA/Cmin, а эффективность ε=[1−exp(−NTU(1+Cr))]/(1+Cr). Мощность равна εCmin(Tгор,вх−Tхол,вх). В численном расчёте 1−exp(−x) записано как 2tanh(x/2)/(1+tanh(x/2)), чтобы не терять точность при малом NTU.

Теплоёмкость потока C — произведение массового расхода на удельную теплоёмкость, а не теплоёмкость всего содержимого. Эффективность нормирована на максимально возможный обмен.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: теплопередающая способность ua в Вт/К; меньшая теплоёмкость потока cmin в Вт/К; большая теплоёмкость потока cmax в Вт/К; разность входных температур в К.

Оба потока движутся в одном направлении, теплоёмкости и U постоянны, утечек тепла и фазовых переходов нет. Для противотока или перекрёстного движения формула другая.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

NPTEL: эффективность теплообменника и NTU ↗
Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «эффективность»?＋

Теплоёмкость потока C — произведение массового расхода на удельную теплоёмкость, а не теплоёмкость всего содержимого. Эффективность нормирована на максимально возможный обмен.

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Теплопередающая способность UA: 1 000 Вт/К; Меньшая теплоёмкость потока Cmin: 1 000 Вт/К; Большая теплоёмкость потока Cmax: 2 000 Вт/К; Разность входных температур: 60 К. Эффективность: 51,79132266 %; Тепловая мощность: 31 074,79359 Вт; Число единиц переноса NTU: 1. Для прямотока Cr=Cmin/Cmax, NTU=UA/Cmin, а эффективность ε=[1−exp(−NTU(1+Cr))]/(1+Cr). Мощность равна εCmin(Tгор,вх−Tхол,вх). В численном расчёте 1−exp(−x) записано как 2tanh(x/2)/(1+tanh(x/2)), чтобы не терять точность при малом NTU.

Какие ограничения есть у метода?＋

Оба потока движутся в одном направлении, теплоёмкости и U постоянны, утечек тепла и фазовых переходов нет. Для противотока или перекрёстного движения формула другая.

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Теплоёмкость потока C — произведение массового расхода на удельную теплоёмкость, а не теплоёмкость всего содержимого. Эффективность нормирована на максимально возможный обмен. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Оба потока движутся в одном направлении, теплоёмкости и U постоянны, утечек тепла и фазовых переходов нет. Для противотока или перекрёстного движения формула другая.

Продолжить

Похожие калькуляторы

Весь раздел ↗
01Затухание периодической температуры с глубиной

Оценивает амплитуду и задержку гармонических температурных колебаний в полубесконечном теле.

Физика02Излучение между двумя большими пластинами

Оценивает лучистый поток между параллельными серыми поверхностями по двум степеням черноты.

Физика03Критический радиус изоляции трубы

Показывает радиус максимальных теплопотерь в идеализированной модели цилиндрической изоляции.

Физика