Физика

Расход по закону Пуазейля

Q: Что показывает «объёмный расход»?

Диаметр входит в четвёртой степени: небольшое изменение диаметра существенно меняет расход. Проверка Re помогает не применять ламинарную формулу к турбулентному режиму.

Q: Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?

Да. Диаметр входит в четвёртой степени: небольшое изменение диаметра существенно меняет расход. Проверка Re помогает не применять ламинарную формулу к турбулентному режиму. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Трубка круглая, прямая и достаточно длинная для развитого потока. Здесь требуется Re<2300, однако входные возмущения могут вызвать переход раньше; входные потери не учтены.

Находит расход вязкой жидкости через круглую трубку в ламинарном режиме.

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Перепад давления

Па

Внутренний диаметр

мм

Длина трубки

Динамическая вязкость

Па·с

Плотность

кг/м³

Данные не отправляются на сервер

Результат

Объёмный расход1,472622мл/мин

Число Рейнольдса31,25

Формула

Как считается результат

Объёмный расход = pi*(diameter/1000)^4*pressure/(128*viscosity*length)*60000000 (мл/мин); Число Рейнольдса = density*pressure*(diameter/1000)^3/(32*viscosity^2*length)

Пример с тестовыми данными

Перепад давления: 1 000 Па; Внутренний диаметр: 1 мм; Длина трубки: 1 м; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с; Плотность: 1 000 кг/м³

Объёмный расход: 1,472621556 мл/мин; Число Рейнольдса: 31,25

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Находит расход вязкой жидкости через круглую трубку в ламинарном режиме.

Для установившегося течения ньютоновской жидкости Q=πD⁴Δp/(128μL). По полученной средней скорости отдельно вычисляется число Рейнольдса.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: перепад давления в Па; внутренний диаметр в мм; длина трубки в м; динамическая вязкость в Па·с; плотность в кг/м³.
02
Проверьте единицы и условия
Трубка круглая, прямая и достаточно длинная для развитого потока. Здесь требуется Re<2300, однако входные возмущения могут вызвать переход раньше; входные потери не учтены.
03
Прочитайте результат
Диаметр входит в четвёртой степени: небольшое изменение диаметра существенно меняет расход. Проверка Re помогает не применять ламинарную формулу к турбулентному режиму.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Диаметр входит в четвёртой степени: небольшое изменение диаметра существенно меняет расход. Проверка Re помогает не применять ламинарную формулу к турбулентному режиму.

Когда модель применима

Трубка круглая, прямая и достаточно длинная для развитого потока. Здесь требуется Re<2300, однако входные возмущения могут вызвать переход раньше; входные потери не учтены.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Перепад давления: 1 000 Па; Внутренний диаметр: 1 мм; Длина трубки: 1 м; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с; Плотность: 1 000 кг/м³
Вычисление: Для установившегося течения ньютоновской жидкости Q=πD⁴Δp/(128μL). По полученной средней скорости отдельно вычисляется число Рейнольдса. Объёмный расход: π × ((1) ÷ 1000)^4 × (1 000) ÷ (128 × (0,001) × (1)) × 60000000 = 1,472621556 мл/мин. Число Рейнольдса: (1 000) × (1 000) × ((1) ÷ 1000)^3 ÷ (32 × (0,001)^2 × (1)) = 31,25.
Результат: Объёмный расход: 1,472621556 мл/мин; Число Рейнольдса: 31,25

Пример 2

Исходные данные: Перепад давления: 0 Па; Внутренний диаметр: 1 мм; Длина трубки: 1 м; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с; Плотность: 1 000 кг/м³
Вычисление: Объёмный расход: π × ((1) ÷ 1000)^4 × (0) ÷ (128 × (0,001) × (1)) × 60000000 = 0 мл/мин. Число Рейнольдса: (1 000) × (0) × ((1) ÷ 1000)^3 ÷ (32 × (0,001)^2 × (1)) = 0.
Результат: Объёмный расход: 0 мл/мин; Число Рейнольдса: 0

Этот вариант использует другие исходные данные: Перепад давления — 0. Диаметр входит в четвёртой степени: небольшое изменение диаметра существенно меняет расход. Проверка Re помогает не применять ламинарную формулу к турбулентному режиму.

Формула и обозначения

pressure — перепад давления, единица: Па.

diameter — внутренний диаметр, единица: мм.

length — длина трубки, единица: м.

viscosity — динамическая вязкость, единица: Па·с.

density — плотность, единица: кг/м³.

Практическое применение

Находит расход вязкой жидкости через круглую трубку в ламинарном режиме. Для установившегося течения ньютоновской жидкости Q=πD⁴Δp/(128μL). По полученной средней скорости отдельно вычисляется число Рейнольдса.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: перепад давления в Па; внутренний диаметр в мм; длина трубки в м; динамическая вязкость в Па·с; плотность в кг/м³.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Трубка круглая, прямая и достаточно длинная для развитого потока. Здесь требуется Re<2300, однако входные возмущения могут вызвать переход раньше; входные потери не учтены.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: перепад давления в Па; внутренний диаметр в мм; длина трубки в м; динамическая вязкость в Па·с; плотность в кг/м³.

OpenStax: закон Пуазейля ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «объёмный расход»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Перепад давления: 1 000 Па; Внутренний диаметр: 1 мм; Длина трубки: 1 м; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с; Плотность: 1 000 кг/м³. Объёмный расход: 1,472621556 мл/мин; Число Рейнольдса: 31,25. Для установившегося течения ньютоновской жидкости Q=πD⁴Δp/(128μL). По полученной средней скорости отдельно вычисляется число Рейнольдса.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋