Физика

Время опорожнения бака по Торричелли

Оценивает время снижения уровня в цилиндрическом баке через малое донное отверстие.

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Площадь сечения бака

м²

Площадь отверстия

м²

Коэффициент расхода

Начальный уровень

Конечный уровень

Данные не отправляются на сервер

Результат

Время снижения уровня752,667926с

Формула

Как считается результат

Время снижения уровня = 2*tank/(coefficient*outlet*sqrt(2*9.80665))*(sqrt(initial)-sqrt(final)) (с)

Пример с тестовыми данными

Площадь сечения бака: 1 м²; Площадь отверстия: 0,001 м²; Коэффициент расхода: 0,6; Начальный уровень: 1 м; Конечный уровень: 0 м

Время снижения уровня: 752,6679263 с

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает время снижения уровня в цилиндрическом баке через малое донное отверстие.

Скорость истечения уменьшается вместе с уровнем. Интегрирование dH/dt=−Cd·Aout/Atank·√(2gH) даёт разность квадратных корней уровней.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: площадь сечения бака в м²; площадь отверстия в м²; коэффициент расхода; начальный уровень в м; конечный уровень в м.
02
Проверьте единицы и условия
Бак открыт, сечение постоянно, отверстие много меньше сечения бака. Не учитываются подпор, подача жидкости, длинная отводящая труба и изменение коэффициента расхода.
03
Прочитайте результат
Ответ относится к снижению между двумя уровнями. Средний расход не равен исходному расходу, потому что гидростатический напор падает.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Ответ относится к снижению между двумя уровнями. Средний расход не равен исходному расходу, потому что гидростатический напор падает.

Когда модель применима

Бак открыт, сечение постоянно, отверстие много меньше сечения бака. Не учитываются подпор, подача жидкости, длинная отводящая труба и изменение коэффициента расхода.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Площадь сечения бака: 1 м²; Площадь отверстия: 0,001 м²; Коэффициент расхода: 0,6; Начальный уровень: 1 м; Конечный уровень: 0 м
Вычисление: Скорость истечения уменьшается вместе с уровнем. Интегрирование dH/dt=−Cd·Aout/Atank·√(2gH) даёт разность квадратных корней уровней. Время снижения уровня: 2 × (1) ÷ ((0,6) × (0,001) × sqrt(2 × 9.80665)) × (sqrt((1))-sqrt((0))) = 752,6679263 с.
Результат: Время снижения уровня: 752,6679263 с

Пример 2

Исходные данные: Площадь сечения бака: 1 м²; Площадь отверстия: 0,001 м²; Коэффициент расхода: 0,6; Начальный уровень: 1 м; Конечный уровень: 1 м
Вычисление: Время снижения уровня: 2 × (1) ÷ ((0,6) × (0,001) × sqrt(2 × 9.80665)) × (sqrt((1))-sqrt((1))) = 0 с.
Результат: Время снижения уровня: 0 с

Этот вариант использует другие исходные данные: Конечный уровень — 1. Ответ относится к снижению между двумя уровнями. Средний расход не равен исходному расходу, потому что гидростатический напор падает.

Формула и обозначения

Время снижения уровня = 2*tank/(coefficient*outlet*sqrt(2*9.80665))*(sqrt(initial)-sqrt(final)) (с)

tank — площадь сечения бака, единица: м².

outlet — площадь отверстия, единица: м².

coefficient — коэффициент расхода.

initial — начальный уровень, единица: м.

final — конечный уровень, единица: м.

Практическое применение

Оценивает время снижения уровня в цилиндрическом баке через малое донное отверстие. Скорость истечения уменьшается вместе с уровнем. Интегрирование dH/dt=−Cd·Aout/Atank·√(2gH) даёт разность квадратных корней уровней.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: площадь сечения бака в м²; площадь отверстия в м²; коэффициент расхода; начальный уровень в м; конечный уровень в м.

Источники и допущения

Основание расчёта

Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Бак открыт, сечение постоянно, отверстие много меньше сечения бака. Не учитываются подпор, подача жидкости, длинная отводящая труба и изменение коэффициента расхода.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: площадь сечения бака в м²; площадь отверстия в м²; коэффициент расхода; начальный уровень в м; конечный уровень в м.

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «время снижения уровня»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Площадь сечения бака: 1 м²; Площадь отверстия: 0,001 м²; Коэффициент расхода: 0,6; Начальный уровень: 1 м; Конечный уровень: 0 м. Время снижения уровня: 752,6679263 с. Скорость истечения уменьшается вместе с уровнем. Интегрирование dH/dt=−Cd·Aout/Atank·√(2gH) даёт разность квадратных корней уровней.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Ответ относится к снижению между двумя уровнями. Средний расход не равен исходному расходу, потому что гидростатический напор падает. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Бак открыт, сечение постоянно, отверстие много меньше сечения бака. Не учитываются подпор, подача жидкости, длинная отводящая труба и изменение коэффициента расхода.