Физика

Скорость осаждения сферической частицы по Стоксу

Q: Что показывает «скорость осаждения»?

При равных плотностях модель даёт нулевое оседание. Диаметр частицы входит в квадрате, поэтому более крупные частицы оседают быстрее только в пределах применимости.

Q: Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?

Да. При равных плотностях модель даёт нулевое оседание. Диаметр частицы входит в квадрате, поэтому более крупные частицы оседают быстрее только в пределах применимости. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Требуются сферическая одиночная частица, ньютоновская среда и Re<0,1. Близость стенок, взаимодействие частиц и броуновское движение не учтены.

Оценивает предельную скорость оседания малой сферы в вязкой жидкости.

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Плотность частицы

кг/м³

Плотность жидкости

кг/м³

Диаметр частицы

мм

Динамическая вязкость

Па·с

Данные не отправляются на сервер

Результат

Скорость осаждения0,000054м/с

Число Рейнольдса частицы0,0005

Формула

Как считается результат

Скорость осаждения = (particle-fluid)*9.80665*(diameter/1000)^2/(18*viscosity) (м/с); Число Рейнольдса частицы = fluid*(particle-fluid)*9.80665*(diameter/1000)^3/(18*viscosity^2)

Пример с тестовыми данными

Плотность частицы: 2 000 кг/м³; Плотность жидкости: 1 000 кг/м³; Диаметр частицы: 0,01 мм; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с

Скорость осаждения: 0,00005448138889 м/с; Число Рейнольдса частицы: 0,0005448138889

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает предельную скорость оседания малой сферы в вязкой жидкости.

Баланс тяжести с вычетом выталкивания и вязкой силы Стокса даёт v=(ρp−ρf)gD²/(18μ). Рассчитывается установившаяся, а не начальная скорость.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: плотность частицы в кг/м³; плотность жидкости в кг/м³; диаметр частицы в мм; динамическая вязкость в Па·с.
02
Проверьте единицы и условия
Требуются сферическая одиночная частица, ньютоновская среда и Re<0,1. Близость стенок, взаимодействие частиц и броуновское движение не учтены.
03
Прочитайте результат
При равных плотностях модель даёт нулевое оседание. Диаметр частицы входит в квадрате, поэтому более крупные частицы оседают быстрее только в пределах применимости.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

При равных плотностях модель даёт нулевое оседание. Диаметр частицы входит в квадрате, поэтому более крупные частицы оседают быстрее только в пределах применимости.

Когда модель применима

Требуются сферическая одиночная частица, ньютоновская среда и Re<0,1. Близость стенок, взаимодействие частиц и броуновское движение не учтены.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Плотность частицы: 2 000 кг/м³; Плотность жидкости: 1 000 кг/м³; Диаметр частицы: 0,01 мм; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с
Вычисление: Баланс тяжести с вычетом выталкивания и вязкой силы Стокса даёт v=(ρp−ρf)gD²/(18μ). Рассчитывается установившаяся, а не начальная скорость. Скорость осаждения: ((2 000)-(1 000)) × 9.80665 × ((0,01) ÷ 1000)^2 ÷ (18 × (0,001)) = 0,00005448138889 м/с. Число Рейнольдса частицы: (1 000) × ((2 000)-(1 000)) × 9.80665 × ((0,01) ÷ 1000)^3 ÷ (18 × (0,001)^2) = 0,0005448138889.
Результат: Скорость осаждения: 0,00005448138889 м/с; Число Рейнольдса частицы: 0,0005448138889

Пример 2

Исходные данные: Плотность частицы: 1 000 кг/м³; Плотность жидкости: 1 000 кг/м³; Диаметр частицы: 0,01 мм; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с
Вычисление: Скорость осаждения: ((1 000)-(1 000)) × 9.80665 × ((0,01) ÷ 1000)^2 ÷ (18 × (0,001)) = 0 м/с. Число Рейнольдса частицы: (1 000) × ((1 000)-(1 000)) × 9.80665 × ((0,01) ÷ 1000)^3 ÷ (18 × (0,001)^2) = 0.
Результат: Скорость осаждения: 0 м/с; Число Рейнольдса частицы: 0

Этот вариант использует другие исходные данные: Плотность частицы — 1 000. При равных плотностях модель даёт нулевое оседание. Диаметр частицы входит в квадрате, поэтому более крупные частицы оседают быстрее только в пределах применимости.

Формула и обозначения

particle — плотность частицы, единица: кг/м³.

fluid — плотность жидкости, единица: кг/м³.

diameter — диаметр частицы, единица: мм.

viscosity — динамическая вязкость, единица: Па·с.

Практическое применение

Оценивает предельную скорость оседания малой сферы в вязкой жидкости. Баланс тяжести с вычетом выталкивания и вязкой силы Стокса даёт v=(ρp−ρf)gD²/(18μ). Рассчитывается установившаяся, а не начальная скорость.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: плотность частицы в кг/м³; плотность жидкости в кг/м³; диаметр частицы в мм; динамическая вязкость в Па·с.

Источники и допущения

Основание расчёта

Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Требуются сферическая одиночная частица, ньютоновская среда и Re<0,1. Близость стенок, взаимодействие частиц и броуновское движение не учтены.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: плотность частицы в кг/м³; плотность жидкости в кг/м³; диаметр частицы в мм; динамическая вязкость в Па·с.

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «скорость осаждения»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Плотность частицы: 2 000 кг/м³; Плотность жидкости: 1 000 кг/м³; Диаметр частицы: 0,01 мм; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с. Скорость осаждения: 0,00005448138889 м/с; Число Рейнольдса частицы: 0,0005448138889. Баланс тяжести с вычетом выталкивания и вязкой силы Стокса даёт v=(ρp−ρf)gD²/(18μ). Рассчитывается установившаяся, а не начальная скорость.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋