Вычисляет давление и работу при заданном показателе политропы, отличном от единицы.
ƒбыстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Конечное давление25кПа
Работа газа50 Дж
Формула
Как считается результат
Конечное давление = pressure/ratio^exponent (кПа); Работа газа = pressure*volume*(ratio^(1-exponent)-1)/(1-exponent) (Дж)
Пример с тестовыми данными
Начальное давление: 100 кПа; Начальный объём: 1 л; Отношение конечного объёма к начальному: 2; Показатель политропы: 2
Конечное давление: 25 кПа; Работа газа: 50 Дж
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Вычисляет давление и работу при заданном показателе политропы, отличном от единицы.
Для процесса pV^m=const конечное давление определяется степенью отношения объёмов. Работа получается интегрированием давления по объёму.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальное давление в кПа; начальный объём в л; отношение конечного объёма к начальному; показатель политропы.
02
Проверьте единицы и условия
Показатель должен описывать весь рассматриваемый процесс. Вблизи единицы возникает численная потеря точности, поэтому здесь запрещён интервал |m−1|<0,000001.
03
Прочитайте результат
При m=0 давление постоянно. При m=1 работа имеет логарифмическую форму и рассчитывается отдельным изотермическим инструментом.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
При m=0 давление постоянно. При m=1 работа имеет логарифмическую форму и рассчитывается отдельным изотермическим инструментом.
02
Когда модель применима
Показатель должен описывать весь рассматриваемый процесс. Вблизи единицы возникает численная потеря точности, поэтому здесь запрещён интервал |m−1|<0,000001.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Начальное давление: 100 кПа; Начальный объём: 1 л; Отношение конечного объёма к начальному: 2; Показатель политропы: 2
Вычисление
Для процесса pV^m=const конечное давление определяется степенью отношения объёмов. Работа получается интегрированием давления по объёму. Конечное давление: (100) ÷ (2)^(2) = 25 кПа. Работа газа: (100) × (1) × ((2)^(1-(2))-1) ÷ (1-(2)) = 50 Дж.
Результат
Конечное давление: 25 кПа; Работа газа: 50 Дж
При m=0 давление постоянно. При m=1 работа имеет логарифмическую форму и рассчитывается отдельным изотермическим инструментом.
Пример 2
Исходные данные
Начальное давление: 100 кПа; Начальный объём: 1 л; Отношение конечного объёма к начальному: 2; Показатель политропы: 0
Вычисление
Конечное давление: (100) ÷ (2)^(0) = 100 кПа. Работа газа: (100) × (1) × ((2)^(1-(0))-1) ÷ (1-(0)) = 100 Дж.
Результат
Конечное давление: 100 кПа; Работа газа: 100 Дж
Этот вариант использует другие исходные данные: Показатель политропы — 0. При m=0 давление постоянно. При m=1 работа имеет логарифмическую форму и рассчитывается отдельным изотермическим инструментом.
Формула и обозначения
Конечное давление = pressure/ratio^exponent (кПа); Работа газа = pressure*volume*(ratio^(1-exponent)-1)/(1-exponent) (Дж)
pressure — начальное давление, единица: кПа.
volume — начальный объём, единица: л.
ratio — отношение конечного объёма к начальному.
exponent — показатель политропы.
Для процесса pV^m=const конечное давление определяется степенью отношения объёмов. Работа получается интегрированием давления по объёму.
Практическое применение
Вычисляет давление и работу при заданном показателе политропы, отличном от единицы. Для процесса pV^m=const конечное давление определяется степенью отношения объёмов. Работа получается интегрированием давления по объёму.
При m=0 давление постоянно. При m=1 работа имеет логарифмическую форму и рассчитывается отдельным изотермическим инструментом.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальное давление в кПа; начальный объём в л; отношение конечного объёма к начальному; показатель политропы.
Показатель должен описывать весь рассматриваемый процесс. Вблизи единицы возникает численная потеря точности, поэтому здесь запрещён интервал |m−1|<0,000001.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Показатель должен описывать весь рассматриваемый процесс. Вблизи единицы возникает численная потеря точности, поэтому здесь запрещён интервал |m−1|<0,000001.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: начальное давление в кПа; начальный объём в л; отношение конечного объёма к начальному; показатель политропы.
При m=0 давление постоянно. При m=1 работа имеет логарифмическую форму и рассчитывается отдельным изотермическим инструментом.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Начальное давление: 100 кПа; Начальный объём: 1 л; Отношение конечного объёма к начальному: 2; Показатель политропы: 2. Конечное давление: 25 кПа; Работа газа: 50 Дж. Для процесса pV^m=const конечное давление определяется степенью отношения объёмов. Работа получается интегрированием давления по объёму.
Какие ограничения есть у метода?＋
Показатель должен описывать весь рассматриваемый процесс. Вблизи единицы возникает численная потеря точности, поэтому здесь запрещён интервал |m−1|<0,000001.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. При m=0 давление постоянно. При m=1 работа имеет логарифмическую форму и рассчитывается отдельным изотермическим инструментом. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Показатель должен описывать весь рассматриваемый процесс. Вблизи единицы возникает численная потеря точности, поэтому здесь запрещён интервал |m−1|<0,000001.