Находит теоретическую оптимальную загрузку по постоянным и нагрузочным потерям и КПД в пределах номинала.
ϟбыстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Неограниченный теоретический оптимум50% номинала
Оптимум без превышения номинала50 % номинала
КПД при ограниченном оптимуме99,0099 %
Формула
Как считается результат
При доле нагрузки x выходная мощность xSncosφ, потери P0+x²Pk. Дифференцирование КПД при постоянном cosφ даёт xopt=√(P0/Pk): нагрузочные потери равны постоянным. Реальная допустимая область здесь ограничена x≤1.
Пример с тестовыми данными
Постоянные потери холостого хода: 200 Вт; Нагрузочные потери при номинальном токе: 800 Вт; Номинальная полная мощность: 100 кВА; Постоянный cos φ нагрузки: 0,8
Неограниченный теоретический оптимум: 50 % номинала; Оптимум без превышения номинала: 50 % номинала; КПД при ограниченном оптимуме: 99,00990099 %
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Находит теоретическую оптимальную загрузку по постоянным и нагрузочным потерям и КПД в пределах номинала.
При доле нагрузки x выходная мощность xSncosφ, потери P0+x²Pk. Дифференцирование КПД при постоянном cosφ даёт xopt=√(P0/Pk): нагрузочные потери равны постоянным. Реальная допустимая область здесь ограничена x≤1.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: постоянные потери холостого хода в Вт; нагрузочные потери при номинальном токе в Вт; номинальная полная мощность в кВА; постоянный cos φ нагрузки.
02
Проверьте единицы и условия
Постоянные потери не зависят от нагрузки, нагрузочные растут как квадрат тока, напряжение и cosφ постоянны. Оба вида потерь положительны. Температурная зависимость сопротивления, дополнительные нелинейные потери и ресурс не учтены; это не допустимый график перегрузки.
03
Прочитайте результат
Теоретический оптимум выше 100% не разрешает перегрузку: отдельно показан лучший режим только внутри номинала. КПД оценивается для этого ограниченного режима и заданного коэффициента мощности.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Теоретический оптимум выше 100% не разрешает перегрузку: отдельно показан лучший режим только внутри номинала. КПД оценивается для этого ограниченного режима и заданного коэффициента мощности.
02
Когда модель применима
Постоянные потери не зависят от нагрузки, нагрузочные растут как квадрат тока, напряжение и cosφ постоянны. Оба вида потерь положительны. Температурная зависимость сопротивления, дополнительные нелинейные потери и ресурс не учтены; это не допустимый график перегрузки.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Постоянные потери холостого хода: 200 Вт; Нагрузочные потери при номинальном токе: 800 Вт; Номинальная полная мощность: 100 кВА; Постоянный cos φ нагрузки: 0,8
Вычисление
При доле нагрузки x выходная мощность xSncosφ, потери P0+x²Pk. Дифференцирование КПД при постоянном cosφ даёт xopt=√(P0/Pk): нагрузочные потери равны постоянным. Реальная допустимая область здесь ограничена x≤1. Неограниченный теоретический оптимум: sqrt((200) ÷ (800)) × 100 = 50 % номинала. Оптимум без превышения номинала: (2 × sqrt((200) ÷ (800)) ÷ (sqrt((200) ÷ (800))+1+abs(sqrt((200) ÷ (800))-1))) × 100 = 50 % номинала. КПД при ограниченном оптимуме: после вычисления по описанной формуле получаем 99,00990099 %.
Результат
Неограниченный теоретический оптимум: 50 % номинала; Оптимум без превышения номинала: 50 % номинала; КПД при ограниченном оптимуме: 99,00990099 %
Теоретический оптимум выше 100% не разрешает перегрузку: отдельно показан лучший режим только внутри номинала. КПД оценивается для этого ограниченного режима и заданного коэффициента мощности.
Пример 2
Исходные данные
Постоянные потери холостого хода: 2 000 Вт; Нагрузочные потери при номинальном токе: 800 Вт; Номинальная полная мощность: 100 кВА; Постоянный cos φ нагрузки: 0,8
Неограниченный теоретический оптимум: 158,113883 % номинала; Оптимум без превышения номинала: 100 % номинала; КПД при ограниченном оптимуме: 96,61835749 %
Этот вариант использует другие исходные данные: Постоянные потери холостого хода — 2 000. Теоретический оптимум выше 100% не разрешает перегрузку: отдельно показан лучший режим только внутри номинала. КПД оценивается для этого ограниченного режима и заданного коэффициента мощности.
Формула и обозначения
При доле нагрузки x выходная мощность xSncosφ, потери P0+x²Pk. Дифференцирование КПД при постоянном cosφ даёт xopt=√(P0/Pk): нагрузочные потери равны постоянным. Реальная допустимая область здесь ограничена x≤1.
core — постоянные потери холостого хода, единица: Вт.
copper — нагрузочные потери при номинальном токе, единица: Вт.
Находит теоретическую оптимальную загрузку по постоянным и нагрузочным потерям и КПД в пределах номинала. При доле нагрузки x выходная мощность xSncosφ, потери P0+x²Pk. Дифференцирование КПД при постоянном cosφ даёт xopt=√(P0/Pk): нагрузочные потери равны постоянным. Реальная допустимая область здесь ограничена x≤1.
Теоретический оптимум выше 100% не разрешает перегрузку: отдельно показан лучший режим только внутри номинала. КПД оценивается для этого ограниченного режима и заданного коэффициента мощности.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: постоянные потери холостого хода в Вт; нагрузочные потери при номинальном токе в Вт; номинальная полная мощность в кВА; постоянный cos φ нагрузки.
Постоянные потери не зависят от нагрузки, нагрузочные растут как квадрат тока, напряжение и cosφ постоянны. Оба вида потерь положительны. Температурная зависимость сопротивления, дополнительные нелинейные потери и ресурс не учтены; это не допустимый график перегрузки.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Постоянные потери не зависят от нагрузки, нагрузочные растут как квадрат тока, напряжение и cosφ постоянны. Оба вида потерь положительны. Температурная зависимость сопротивления, дополнительные нелинейные потери и ресурс не учтены; это не допустимый график перегрузки.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: постоянные потери холостого хода в Вт; нагрузочные потери при номинальном токе в Вт; номинальная полная мощность в кВА; постоянный cos φ нагрузки.
Что показывает «неограниченный теоретический оптимум»?＋
Теоретический оптимум выше 100% не разрешает перегрузку: отдельно показан лучший режим только внутри номинала. КПД оценивается для этого ограниченного режима и заданного коэффициента мощности.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Постоянные потери холостого хода: 200 Вт; Нагрузочные потери при номинальном токе: 800 Вт; Номинальная полная мощность: 100 кВА; Постоянный cos φ нагрузки: 0,8. Неограниченный теоретический оптимум: 50 % номинала; Оптимум без превышения номинала: 50 % номинала; КПД при ограниченном оптимуме: 99,00990099 %. При доле нагрузки x выходная мощность xSncosφ, потери P0+x²Pk. Дифференцирование КПД при постоянном cosφ даёт xopt=√(P0/Pk): нагрузочные потери равны постоянным. Реальная допустимая область здесь ограничена x≤1.
Какие ограничения есть у метода?＋
Постоянные потери не зависят от нагрузки, нагрузочные растут как квадрат тока, напряжение и cosφ постоянны. Оба вида потерь положительны. Температурная зависимость сопротивления, дополнительные нелинейные потери и ресурс не учтены; это не допустимый график перегрузки.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Теоретический оптимум выше 100% не разрешает перегрузку: отдельно показан лучший режим только внутри номинала. КПД оценивается для этого ограниченного режима и заданного коэффициента мощности. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Постоянные потери не зависят от нагрузки, нагрузочные растут как квадрат тока, напряжение и cosφ постоянны. Оба вида потерь положительны. Температурная зависимость сопротивления, дополнительные нелинейные потери и ресурс не учтены; это не допустимый график перегрузки.