Электрика

Ток нейтрали: основная и третья гармоника

Оценивает RMS нейтрали при трёх основных токах с углами 120° и совпадающих по фазе третьих гармониках.

ϟбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Основной RMS-ток фазы A

Основной RMS-ток фазы B

Основной RMS-ток фазы C

RMS третьей гармоники A

RMS третьей гармоники B

RMS третьей гармоники C

Данные не отправляются на сервер

Результат

Основная гармоника нейтрали0А

Третья гармоника нейтрали6 А

Суммарный RMS-ток нейтрали6 А

Формула

Как считается результат

Сумма основных фазоров с взаимными углами 120° имеет квадрат модуля IA²+IB²+IC²−IAIB−IBIC−ICIA, равный половине суммы квадратов попарных разностей. Совпадающие третьи гармоники складываются арифметически, а разные частоты — квадратично по RMS.

Пример с тестовыми данными

Основной RMS-ток фазы A: 10 А; Основной RMS-ток фазы B: 10 А; Основной RMS-ток фазы C: 10 А; RMS третьей гармоники A: 2 А; RMS третьей гармоники B: 2 А; RMS третьей гармоники C: 2 А

Основная гармоника нейтрали: 0 А; Третья гармоника нейтрали: 6 А; Суммарный RMS-ток нейтрали: 6 А

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает RMS нейтрали при трёх основных токах с углами 120° и совпадающих по фазе третьих гармониках.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: основной rms-ток фазы a в А; основной rms-ток фазы b в А; основной rms-ток фазы c в А; rms третьей гармоники a в А; rms третьей гармоники b в А; rms третьей гармоники c в А.
02
Проверьте единицы и условия
Основные токи имеют общий фазовый сдвиг нагрузки и разность 120°, третьи гармоники сонаправлены. При других углах нужны комплексные суммы каждой частоты; девятая и остальные гармоники отсутствуют. Сечение нейтрали и температурную безопасность по этому результату не назначают автоматически.
03
Прочитайте результат
Равные основные токи компенсируются в нейтрали, но равные третьи гармоники дают втрое большую отдельную гармонику. Поэтому баланс амплитуд основного тока не означает нулевой ток нейтрали.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Равные основные токи компенсируются в нейтрали, но равные третьи гармоники дают втрое большую отдельную гармонику. Поэтому баланс амплитуд основного тока не означает нулевой ток нейтрали.

Когда модель применима

Основные токи имеют общий фазовый сдвиг нагрузки и разность 120°, третьи гармоники сонаправлены. При других углах нужны комплексные суммы каждой частоты; девятая и остальные гармоники отсутствуют. Сечение нейтрали и температурную безопасность по этому результату не назначают автоматически.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Основной RMS-ток фазы A: 10 А; Основной RMS-ток фазы B: 10 А; Основной RMS-ток фазы C: 10 А; RMS третьей гармоники A: 2 А; RMS третьей гармоники B: 2 А; RMS третьей гармоники C: 2 А
Вычисление: Сумма основных фазоров с взаимными углами 120° имеет квадрат модуля IA²+IB²+IC²−IAIB−IBIC−ICIA, равный половине суммы квадратов попарных разностей. Совпадающие третьи гармоники складываются арифметически, а разные частоты — квадратично по RMS. Основная гармоника нейтрали: sqrt((((10)-(10))^2+((10)-(10))^2+((10)-(10))^2) ÷ 2) = 0 А. Третья гармоника нейтрали: (2)+(2)+(2) = 6 А. Суммарный RMS-ток нейтрали: sqrt((((10)-(10))^2+((10)-(10))^2+((10)-(10))^2) ÷ 2+((2)+(2)+(2))^2) = 6 А.
Результат: Основная гармоника нейтрали: 0 А; Третья гармоника нейтрали: 6 А; Суммарный RMS-ток нейтрали: 6 А

Пример 2

Исходные данные: Основной RMS-ток фазы A: 10 А; Основной RMS-ток фазы B: 10 А; Основной RMS-ток фазы C: 10 А; RMS третьей гармоники A: 0 А; RMS третьей гармоники B: 0 А; RMS третьей гармоники C: 0 А
Вычисление: Основная гармоника нейтрали: sqrt((((10)-(10))^2+((10)-(10))^2+((10)-(10))^2) ÷ 2) = 0 А. Третья гармоника нейтрали: (0)+(0)+(0) = 0 А. Суммарный RMS-ток нейтрали: sqrt((((10)-(10))^2+((10)-(10))^2+((10)-(10))^2) ÷ 2+((0)+(0)+(0))^2) = 0 А.
Результат: Основная гармоника нейтрали: 0 А; Третья гармоника нейтрали: 0 А; Суммарный RMS-ток нейтрали: 0 А

Этот вариант использует другие исходные данные: RMS третьей гармоники A — 0; RMS третьей гармоники B — 0; RMS третьей гармоники C — 0. Равные основные токи компенсируются в нейтрали, но равные третьи гармоники дают втрое большую отдельную гармонику. Поэтому баланс амплитуд основного тока не означает нулевой ток нейтрали.

Формула и обозначения

first — основной rms-ток фазы a, единица: А.

second — основной rms-ток фазы b, единица: А.

third — основной rms-ток фазы c, единица: А.

harmonica — rms третьей гармоники a, единица: А.

harmonicb — rms третьей гармоники b, единица: А.

harmonicc — rms третьей гармоники c, единица: А.

Практическое применение

Оценивает RMS нейтрали при трёх основных токах с углами 120° и совпадающих по фазе третьих гармониках. Сумма основных фазоров с взаимными углами 120° имеет квадрат модуля IA²+IB²+IC²−IAIB−IBIC−ICIA, равный половине суммы квадратов попарных разностей. Совпадающие третьи гармоники складываются арифметически, а разные частоты — квадратично по RMS.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: основной rms-ток фазы a в А; основной rms-ток фазы b в А; основной rms-ток фазы c в А; rms третьей гармоники a в А; rms третьей гармоники b в А; rms третьей гармоники c в А.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Основные токи имеют общий фазовый сдвиг нагрузки и разность 120°, третьи гармоники сонаправлены. При других углах нужны комплексные суммы каждой частоты; девятая и остальные гармоники отсутствуют. Сечение нейтрали и температурную безопасность по этому результату не назначают автоматически.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: основной rms-ток фазы a в А; основной rms-ток фазы b в А; основной rms-ток фазы c в А; rms третьей гармоники a в А; rms третьей гармоники b в А; rms третьей гармоники c в А.

Schneider Electric: третья гармоника в нейтральном проводнике ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «основная гармоника нейтрали»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Основной RMS-ток фазы A: 10 А; Основной RMS-ток фазы B: 10 А; Основной RMS-ток фазы C: 10 А; RMS третьей гармоники A: 2 А; RMS третьей гармоники B: 2 А; RMS третьей гармоники C: 2 А. Основная гармоника нейтрали: 0 А; Третья гармоника нейтрали: 6 А; Суммарный RMS-ток нейтрали: 6 А. Сумма основных фазоров с взаимными углами 120° имеет квадрат модуля IA²+IB²+IC²−IAIB−IBIC−ICIA, равный половине суммы квадратов попарных разностей. Совпадающие третьи гармоники складываются арифметически, а разные частоты — квадратично по RMS.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Равные основные токи компенсируются в нейтрали, но равные третьи гармоники дают втрое большую отдельную гармонику. Поэтому баланс амплитуд основного тока не означает нулевой ток нейтрали. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Основные токи имеют общий фазовый сдвиг нагрузки и разность 120°, третьи гармоники сонаправлены. При других углах нужны комплексные суммы каждой частоты; девятая и остальные гармоники отсутствуют. Сечение нейтрали и температурную безопасность по этому результату не назначают автоматически.