Электрика

Симметричные составляющие трёхфазного тока

Разлагает комплексные токи фаз A, B, C на нулевую, прямую и обратную последовательности.

ϟбыстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Действительная часть тока A

Мнимая часть тока A

Действительная часть тока B

Мнимая часть тока B

Действительная часть тока C

Мнимая часть тока C

Данные не отправляются на сервер

Результат

I0: действительная часть0А

I0: мнимая часть0 А

Модуль I00 А

I1: действительная часть1 А

I1: мнимая часть0 А

Модуль I11 А

I2: действительная часть7,4015E-17 А

I2: мнимая часть0 А

Модуль I27,4015E-17 А

Формула

Как считается результат

Оператор a=e^(j120°). Для последовательности фаз ABC: I0=(IA+IB+IC)/3, I1=(IA+aIB+a²IC)/3, I2=(IA+a²IB+aIC)/3. Комплексные токи вводятся в декартовой форме и одной RMS-конвенции.

Пример с тестовыми данными

I0: действительная часть: 0 А; I0: мнимая часть: 0 А; Модуль I0: 0 А; I1: действительная часть: 1 А; I1: мнимая часть: 0 А; Модуль I1: 1 А; I2: действительная часть: 0 А; I2: мнимая часть: 0 А; Модуль I2: 0 А

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Разлагает комплексные токи фаз A, B, C на нулевую, прямую и обратную последовательности.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: действительная часть тока a в А; мнимая часть тока a в А; действительная часть тока b в А; мнимая часть тока b в А; действительная часть тока c в А; мнимая часть тока c в А.
02
Проверьте единицы и условия
Фазоры одной частоты и синхронного момента, известен порядок ABC. Гармоники нельзя смешивать в одной комплексной тройке. Инструмент разлагает измеренные токи, но не определяет самостоятельно тип короткого замыкания, уставки защиты или допустимый нагрев.
03
Прочитайте результат
Сбалансированная прямая последовательность имеет только I1. Остаточный ток суммы фаз равен 3I0, не I0; обратная последовательность характеризует другой порядок вращения фазовых векторов.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Сбалансированная прямая последовательность имеет только I1. Остаточный ток суммы фаз равен 3I0, не I0; обратная последовательность характеризует другой порядок вращения фазовых векторов.

Когда модель применима

Фазоры одной частоты и синхронного момента, известен порядок ABC. Гармоники нельзя смешивать в одной комплексной тройке. Инструмент разлагает измеренные токи, но не определяет самостоятельно тип короткого замыкания, уставки защиты или допустимый нагрев.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Действительная часть тока A: 1 А; Мнимая часть тока A: 0 А; Действительная часть тока B: -0,5 А; Мнимая часть тока B: -0,8660254038 А; Действительная часть тока C: -0,5 А; Мнимая часть тока C: 0,8660254038 А
Вычисление: Оператор a=e^(j120°). Для последовательности фаз ABC: I0=(IA+IB+IC)/3, I1=(IA+aIB+a²IC)/3, I2=(IA+a²IB+aIC)/3. Комплексные токи вводятся в декартовой форме и одной RMS-конвенции. I0: действительная часть: ((1)+(-0,5)+(-0,5)) ÷ 3 = 0 А. I0: мнимая часть: ((0)+(-0,8660254038)+(0,8660254038)) ÷ 3 = 0 А. Модуль I0: sqrt((((1)+(-0,5)+(-0,5)) ÷ 3)^2+(((0)+(-0,8660254038)+(0,8660254038)) ÷ 3)^2) = 0 А. I1: действительная часть: ((1)-((-0,5)+(-0,5)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0,8660254038)-(-0,8660254038)) ÷ 2) ÷ 3 = 1 А. I1: мнимая часть: ((0)-((-0,8660254038)+(0,8660254038)) ÷ 2+sqrt(3) × ((-0,5)-(-0,5)) ÷ 2) ÷ 3 = 0 А. Модуль I1: sqrt((((1)-((-0,5)+(-0,5)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0,8660254038)-(-0,8660254038)) ÷ 2) ÷ 3)^2+(((0)-((-0,8660254038)+(0,8660254038)) ÷ 2+sqrt(3) × ((-0,5)-(-0,5)) ÷ 2) ÷ 3)^2) = 1 А. I2: действительная часть: ((1)-((-0,5)+(-0,5)) ÷ 2+sqrt(3) × ((-0,8660254038)-(0,8660254038)) ÷ 2) ÷ 3 = 0 А. I2: мнимая часть: ((0)-((-0,8660254038)+(0,8660254038)) ÷ 2+sqrt(3) × ((-0,5)-(-0,5)) ÷ 2) ÷ 3 = 0 А. Модуль I2: sqrt((((1)-((-0,5)+(-0,5)) ÷ 2+sqrt(3) × ((-0,8660254038)-(0,8660254038)) ÷ 2) ÷ 3)^2+(((0)-((-0,8660254038)+(0,8660254038)) ÷ 2+sqrt(3) × ((-0,5)-(-0,5)) ÷ 2) ÷ 3)^2) = 0 А.
Результат: I0: действительная часть: 0 А; I0: мнимая часть: 0 А; Модуль I0: 0 А; I1: действительная часть: 1 А; I1: мнимая часть: 0 А; Модуль I1: 1 А; I2: действительная часть: 0 А; I2: мнимая часть: 0 А; Модуль I2: 0 А

Пример 2

Исходные данные: Действительная часть тока A: 3 А; Мнимая часть тока A: 0 А; Действительная часть тока B: 0 А; Мнимая часть тока B: 0 А; Действительная часть тока C: 0 А; Мнимая часть тока C: 0 А
Вычисление: I0: действительная часть: ((3)+(0)+(0)) ÷ 3 = 1 А. I0: мнимая часть: ((0)+(0)+(0)) ÷ 3 = 0 А. Модуль I0: sqrt((((3)+(0)+(0)) ÷ 3)^2+(((0)+(0)+(0)) ÷ 3)^2) = 1 А. I1: действительная часть: ((3)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3 = 1 А. I1: мнимая часть: ((0)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3 = 0 А. Модуль I1: sqrt((((3)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3)^2+(((0)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3)^2) = 1 А. I2: действительная часть: ((3)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3 = 1 А. I2: мнимая часть: ((0)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3 = 0 А. Модуль I2: sqrt((((3)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3)^2+(((0)-((0)+(0)) ÷ 2+sqrt(3) × ((0)-(0)) ÷ 2) ÷ 3)^2) = 1 А.
Результат: I0: действительная часть: 1 А; I0: мнимая часть: 0 А; Модуль I0: 1 А; I1: действительная часть: 1 А; I1: мнимая часть: 0 А; Модуль I1: 1 А; I2: действительная часть: 1 А; I2: мнимая часть: 0 А; Модуль I2: 1 А

Этот вариант использует другие исходные данные: Действительная часть тока A — 3; Действительная часть тока B — 0; Мнимая часть тока B — 0; Действительная часть тока C — 0; Мнимая часть тока C — 0. Сбалансированная прямая последовательность имеет только I1. Остаточный ток суммы фаз равен 3I0, не I0; обратная последовательность характеризует другой порядок вращения фазовых векторов.

Формула и обозначения

areal — действительная часть тока a, единица: А.

aimag — мнимая часть тока a, единица: А.

breal — действительная часть тока b, единица: А.

bimag — мнимая часть тока b, единица: А.

creal — действительная часть тока c, единица: А.

cimag — мнимая часть тока c, единица: А.

Практическое применение

Разлагает комплексные токи фаз A, B, C на нулевую, прямую и обратную последовательности. Оператор a=e^(j120°). Для последовательности фаз ABC: I0=(IA+IB+IC)/3, I1=(IA+aIB+a²IC)/3, I2=(IA+a²IB+aIC)/3. Комплексные токи вводятся в декартовой форме и одной RMS-конвенции.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: действительная часть тока a в А; мнимая часть тока a в А; действительная часть тока b в А; мнимая часть тока b в А; действительная часть тока c в А; мнимая часть тока c в А.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Фазоры одной частоты и синхронного момента, известен порядок ABC. Гармоники нельзя смешивать в одной комплексной тройке. Инструмент разлагает измеренные токи, но не определяет самостоятельно тип короткого замыкания, уставки защиты или допустимый нагрев.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: действительная часть тока a в А; мнимая часть тока a в А; действительная часть тока b в А; мнимая часть тока b в А; действительная часть тока c в А; мнимая часть тока c в А.

SEL: введение в симметричные составляющие ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «i0: действительная часть»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Действительная часть тока A: 1 А; Мнимая часть тока A: 0 А; Действительная часть тока B: -0,5 А; Мнимая часть тока B: -0,8660254038 А; Действительная часть тока C: -0,5 А; Мнимая часть тока C: 0,8660254038 А. I0: действительная часть: 0 А; I0: мнимая часть: 0 А; Модуль I0: 0 А; I1: действительная часть: 1 А; I1: мнимая часть: 0 А; Модуль I1: 1 А; I2: действительная часть: 0 А; I2: мнимая часть: 0 А; Модуль I2: 0 А. Оператор a=e^(j120°). Для последовательности фаз ABC: I0=(IA+IB+IC)/3, I1=(IA+aIB+a²IC)/3, I2=(IA+a²IB+aIC)/3. Комплексные токи вводятся в декартовой форме и одной RMS-конвенции.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Сбалансированная прямая последовательность имеет только I1. Остаточный ток суммы фаз равен 3I0, не I0; обратная последовательность характеризует другой порядок вращения фазовых векторов. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Фазоры одной частоты и синхронного момента, известен порядок ABC. Гармоники нельзя смешивать в одной комплексной тройке. Инструмент разлагает измеренные токи, но не определяет самостоятельно тип короткого замыкания, уставки защиты или допустимый нагрев.