Определяет делительные и основные диаметры, межосевое расстояние и передаточное отношение стандартной пары.
⚙быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Делительный диаметр шестерни40мм
Делительный диаметр колеса80 мм
Номинальное межосевое расстояние60 мм
Основной диаметр шестерни37,5877 мм
Основной диаметр колеса75,1754 мм
Отношение числа зубьев колеса к шестерне2
Окружной шаг6,2832 мм
Формула
Как считается результат
Для внешней прямозубой пары без смещения d1=mz1, d2=mz2, a=m(z1+z2)/2. Основные диаметры db=dcosα, окружной шаг πm, отношение скоростей по модулю z2/z1. Угол в тригонометрии переводится в радианы.
Пример с тестовыми данными
Модуль зубьев: 2 мм; Число зубьев шестерни: 20; Число зубьев колеса: 40; Угол профиля: 20 °
Делительный диаметр шестерни: 40 мм; Делительный диаметр колеса: 80 мм; Номинальное межосевое расстояние: 60 мм; Основной диаметр шестерни: 37,58770483 мм; Основной диаметр колеса: 75,17540966 мм; Отношение числа зубьев колеса к шестерне: 2; Окружной шаг: 6,283185307 мм
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Определяет делительные и основные диаметры, межосевое расстояние и передаточное отношение стандартной пары.
Для внешней прямозубой пары без смещения d1=mz1, d2=mz2, a=m(z1+z2)/2. Основные диаметры db=dcosα, окружной шаг πm, отношение скоростей по модулю z2/z1. Угол в тригонометрии переводится в радианы.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: модуль зубьев в мм; число зубьев шестерни; число зубьев колеса; угол профиля в °.
02
Проверьте единицы и условия
Одинаковый модуль и угол обеих шестерён, внешнее прямозубое зацепление, нулевое смещение. Не учтены косозубость, рабочий угол при изменённом расстоянии, подрезание, люфт и прочность. Геометрия не подтверждает возможность изготовления или безопасную передачу заданного момента.
03
Прочитайте результат
Делительная окружность — расчётная, не наружная поверхность зубьев. Основная окружность задаёт эвольвенту; изменение угла профиля меняет её при том же модуле и числе зубьев, но не номинальное межосевое расстояние.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Делительная окружность — расчётная, не наружная поверхность зубьев. Основная окружность задаёт эвольвенту; изменение угла профиля меняет её при том же модуле и числе зубьев, но не номинальное межосевое расстояние.
02
Когда модель применима
Одинаковый модуль и угол обеих шестерён, внешнее прямозубое зацепление, нулевое смещение. Не учтены косозубость, рабочий угол при изменённом расстоянии, подрезание, люфт и прочность. Геометрия не подтверждает возможность изготовления или безопасную передачу заданного момента.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Модуль зубьев: 2 мм; Число зубьев шестерни: 20; Число зубьев колеса: 40; Угол профиля: 20 °
Вычисление
Для внешней прямозубой пары без смещения d1=mz1, d2=mz2, a=m(z1+z2)/2. Основные диаметры db=dcosα, окружной шаг πm, отношение скоростей по модулю z2/z1. Угол в тригонометрии переводится в радианы. Делительный диаметр шестерни: (2) × (20) = 40 мм. Делительный диаметр колеса: (2) × (40) = 80 мм. Номинальное межосевое расстояние: (2) × ((20)+(40)) ÷ 2 = 60 мм. Основной диаметр шестерни: (2) × (20) × cos(((20) × π ÷ 180)) = 37,58770483 мм. Основной диаметр колеса: (2) × (40) × cos(((20) × π ÷ 180)) = 75,17540966 мм. Отношение числа зубьев колеса к шестерне: (40) ÷ (20) = 2. Окружной шаг: π × (2) = 6,283185307 мм.
Результат
Делительный диаметр шестерни: 40 мм; Делительный диаметр колеса: 80 мм; Номинальное межосевое расстояние: 60 мм; Основной диаметр шестерни: 37,58770483 мм; Основной диаметр колеса: 75,17540966 мм; Отношение числа зубьев колеса к шестерне: 2; Окружной шаг: 6,283185307 мм
Делительная окружность — расчётная, не наружная поверхность зубьев. Основная окружность задаёт эвольвенту; изменение угла профиля меняет её при том же модуле и числе зубьев, но не номинальное межосевое расстояние.
Пример 2
Исходные данные
Модуль зубьев: 3 мм; Число зубьев шестерни: 20; Число зубьев колеса: 40; Угол профиля: 20 °
Вычисление
Делительный диаметр шестерни: (3) × (20) = 60 мм. Делительный диаметр колеса: (3) × (40) = 120 мм. Номинальное межосевое расстояние: (3) × ((20)+(40)) ÷ 2 = 90 мм. Основной диаметр шестерни: (3) × (20) × cos(((20) × π ÷ 180)) = 56,38155725 мм. Основной диаметр колеса: (3) × (40) × cos(((20) × π ÷ 180)) = 112,7631145 мм. Отношение числа зубьев колеса к шестерне: (40) ÷ (20) = 2. Окружной шаг: π × (3) = 9,424777961 мм.
Результат
Делительный диаметр шестерни: 60 мм; Делительный диаметр колеса: 120 мм; Номинальное межосевое расстояние: 90 мм; Основной диаметр шестерни: 56,38155725 мм; Основной диаметр колеса: 112,7631145 мм; Отношение числа зубьев колеса к шестерне: 2; Окружной шаг: 9,424777961 мм
Этот вариант использует другие исходные данные: Модуль зубьев — 3. Делительная окружность — расчётная, не наружная поверхность зубьев. Основная окружность задаёт эвольвенту; изменение угла профиля меняет её при том же модуле и числе зубьев, но не номинальное межосевое расстояние.
Формула и обозначения
Для внешней прямозубой пары без смещения d1=mz1, d2=mz2, a=m(z1+z2)/2. Основные диаметры db=dcosα, окружной шаг πm, отношение скоростей по модулю z2/z1. Угол в тригонометрии переводится в радианы.
module — модуль зубьев, единица: мм.
pinion — число зубьев шестерни.
wheel — число зубьев колеса.
angle — угол профиля, единица: °.
Практическое применение
Определяет делительные и основные диаметры, межосевое расстояние и передаточное отношение стандартной пары. Для внешней прямозубой пары без смещения d1=mz1, d2=mz2, a=m(z1+z2)/2. Основные диаметры db=dcosα, окружной шаг πm, отношение скоростей по модулю z2/z1. Угол в тригонометрии переводится в радианы.
Делительная окружность — расчётная, не наружная поверхность зубьев. Основная окружность задаёт эвольвенту; изменение угла профиля меняет её при том же модуле и числе зубьев, но не номинальное межосевое расстояние.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: модуль зубьев в мм; число зубьев шестерни; число зубьев колеса; угол профиля в °.
Одинаковый модуль и угол обеих шестерён, внешнее прямозубое зацепление, нулевое смещение. Не учтены косозубость, рабочий угол при изменённом расстоянии, подрезание, люфт и прочность. Геометрия не подтверждает возможность изготовления или безопасную передачу заданного момента.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Одинаковый модуль и угол обеих шестерён, внешнее прямозубое зацепление, нулевое смещение. Не учтены косозубость, рабочий угол при изменённом расстоянии, подрезание, люфт и прочность. Геометрия не подтверждает возможность изготовления или безопасную передачу заданного момента.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: модуль зубьев в мм; число зубьев шестерни; число зубьев колеса; угол профиля в °.
Делительная окружность — расчётная, не наружная поверхность зубьев. Основная окружность задаёт эвольвенту; изменение угла профиля меняет её при том же модуле и числе зубьев, но не номинальное межосевое расстояние.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Модуль зубьев: 2 мм; Число зубьев шестерни: 20; Число зубьев колеса: 40; Угол профиля: 20 °. Делительный диаметр шестерни: 40 мм; Делительный диаметр колеса: 80 мм; Номинальное межосевое расстояние: 60 мм; Основной диаметр шестерни: 37,58770483 мм; Основной диаметр колеса: 75,17540966 мм; Отношение числа зубьев колеса к шестерне: 2; Окружной шаг: 6,283185307 мм. Для внешней прямозубой пары без смещения d1=mz1, d2=mz2, a=m(z1+z2)/2. Основные диаметры db=dcosα, окружной шаг πm, отношение скоростей по модулю z2/z1. Угол в тригонометрии переводится в радианы.
Какие ограничения есть у метода?＋
Одинаковый модуль и угол обеих шестерён, внешнее прямозубое зацепление, нулевое смещение. Не учтены косозубость, рабочий угол при изменённом расстоянии, подрезание, люфт и прочность. Геометрия не подтверждает возможность изготовления или безопасную передачу заданного момента.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Делительная окружность — расчётная, не наружная поверхность зубьев. Основная окружность задаёт эвольвенту; изменение угла профиля меняет её при том же модуле и числе зубьев, но не номинальное межосевое расстояние. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Одинаковый модуль и угол обеих шестерён, внешнее прямозубое зацепление, нулевое смещение. Не учтены косозубость, рабочий угол при изменённом расстоянии, подрезание, люфт и прочность. Геометрия не подтверждает возможность изготовления или безопасную передачу заданного момента.