Производство

Призматическая шпонка: длина по срезу и смятию

Сравнивает теоретическую рабочую длину одной шпонки по заданным допускаемым напряжениям среза и смятия.

⚙быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Передаваемый крутящий момент

Н·м

Диаметр вала

мм

Ширина шпонки

мм

Полная высота шпонки

мм

Заданное допустимое напряжение среза

МПа

Заданное допустимое напряжение смятия

МПа

Данные не отправляются на сервер

Результат

Минимальная рабочая длина по срезу11,111111мм

Минимальная рабочая длина по смятию13,8889 мм

Большая из двух требуемых длин13,8889 мм

Окружная сила6 666,6667 Н

Формула

Как считается результат

Окружная сила F=2M/d. При равномерном срезе площадь bl даёт lτ=2M/(dbτallow). В этой модели рабочая высота смятия h/2, поэтому lσ=4M/(dhσallow). Выбирается максимум двух длин; Н·м переводятся в Н·мм, МПа равны Н/мм².

Пример с тестовыми данными

Минимальная рабочая длина по срезу: 11,11111111 мм; Минимальная рабочая длина по смятию: 13,88888889 мм; Большая из двух требуемых длин: 13,88888889 мм; Окружная сила: 6 666,666667 Н

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Сравнивает теоретическую рабочую длину одной шпонки по заданным допускаемым напряжениям среза и смятия.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: передаваемый крутящий момент в Н·м; диаметр вала в мм; ширина шпонки в мм; полная высота шпонки в мм; заданное допустимое напряжение среза в МПа; заданное допустимое напряжение смятия в МПа.
02
Проверьте единицы и условия
Одна прямоугольная шпонка, условная равномерная нагрузка и половина высоты в зоне смятия. Нет проверки ослабления вала пазом, посадки, ступицы, усталости и переменного момента. Размеры и стандартную полную длину назначают отдельно; расчёт не подтверждает безопасность соединения.
03
Прочитайте результат
Длина результата рабочая: скруглённые концы и другие неработающие участки нельзя автоматически включать в неё. Допускаемые напряжения задаются уже с необходимым запасом и для соответствующих материалов, а не равны по умолчанию пределам разрушения.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Длина результата рабочая: скруглённые концы и другие неработающие участки нельзя автоматически включать в неё. Допускаемые напряжения задаются уже с необходимым запасом и для соответствующих материалов, а не равны по умолчанию пределам разрушения.

Когда модель применима

Одна прямоугольная шпонка, условная равномерная нагрузка и половина высоты в зоне смятия. Нет проверки ослабления вала пазом, посадки, ступицы, усталости и переменного момента. Размеры и стандартную полную длину назначают отдельно; расчёт не подтверждает безопасность соединения.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Передаваемый крутящий момент: 100 Н·м; Диаметр вала: 30 мм; Ширина шпонки: 10 мм; Полная высота шпонки: 8 мм; Заданное допустимое напряжение среза: 60 МПа; Заданное допустимое напряжение смятия: 120 МПа
Вычисление: Окружная сила F=2M/d. При равномерном срезе площадь bl даёт lτ=2M/(dbτallow). В этой модели рабочая высота смятия h/2, поэтому lσ=4M/(dhσallow). Выбирается максимум двух длин; Н·м переводятся в Н·мм, МПа равны Н/мм². Минимальная рабочая длина по срезу: (2 × (100) × 1000 ÷ ((30) × (10) × (60))) = 11,11111111 мм. Минимальная рабочая длина по смятию: (4 × (100) × 1000 ÷ ((30) × (8) × (120))) = 13,88888889 мм. Большая из двух требуемых длин: после вычисления по описанной формуле получаем 13,88888889 мм. Окружная сила: 2 × (100) × 1000 ÷ (30) = 6 666,666667 Н.
Результат: Минимальная рабочая длина по срезу: 11,11111111 мм; Минимальная рабочая длина по смятию: 13,88888889 мм; Большая из двух требуемых длин: 13,88888889 мм; Окружная сила: 6 666,666667 Н

Пример 2

Исходные данные: Передаваемый крутящий момент: 0 Н·м; Диаметр вала: 30 мм; Ширина шпонки: 10 мм; Полная высота шпонки: 8 мм; Заданное допустимое напряжение среза: 60 МПа; Заданное допустимое напряжение смятия: 120 МПа
Вычисление: Минимальная рабочая длина по срезу: (2 × (0) × 1000 ÷ ((30) × (10) × (60))) = 0 мм. Минимальная рабочая длина по смятию: (4 × (0) × 1000 ÷ ((30) × (8) × (120))) = 0 мм. Большая из двух требуемых длин: после вычисления по описанной формуле получаем 0 мм. Окружная сила: 2 × (0) × 1000 ÷ (30) = 0 Н.
Результат: Минимальная рабочая длина по срезу: 0 мм; Минимальная рабочая длина по смятию: 0 мм; Большая из двух требуемых длин: 0 мм; Окружная сила: 0 Н

Этот вариант использует другие исходные данные: Передаваемый крутящий момент — 0. Длина результата рабочая: скруглённые концы и другие неработающие участки нельзя автоматически включать в неё. Допускаемые напряжения задаются уже с необходимым запасом и для соответствующих материалов, а не равны по умолчанию пределам разрушения.

Формула и обозначения

torque — передаваемый крутящий момент, единица: Н·м.

diameter — диаметр вала, единица: мм.

width — ширина шпонки, единица: мм.

height — полная высота шпонки, единица: мм.

shear — заданное допустимое напряжение среза, единица: МПа.

bearing — заданное допустимое напряжение смятия, единица: МПа.

Практическое применение

Сравнивает теоретическую рабочую длину одной шпонки по заданным допускаемым напряжениям среза и смятия. Окружная сила F=2M/d. При равномерном срезе площадь bl даёт lτ=2M/(dbτallow). В этой модели рабочая высота смятия h/2, поэтому lσ=4M/(dhσallow). Выбирается максимум двух длин; Н·м переводятся в Н·мм, МПа равны Н/мм².

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: передаваемый крутящий момент в Н·м; диаметр вала в мм; ширина шпонки в мм; полная высота шпонки в мм; заданное допустимое напряжение среза в МПа; заданное допустимое напряжение смятия в МПа.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Одна прямоугольная шпонка, условная равномерная нагрузка и половина высоты в зоне смятия. Нет проверки ослабления вала пазом, посадки, ступицы, усталости и переменного момента. Размеры и стандартную полную длину назначают отдельно; расчёт не подтверждает безопасность соединения.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: передаваемый крутящий момент в Н·м; диаметр вала в мм; ширина шпонки в мм; полная высота шпонки в мм; заданное допустимое напряжение среза в МПа; заданное допустимое напряжение смятия в МПа.

NPTEL: срез и смятие призматической шпонки ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «минимальная рабочая длина по срезу»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Передаваемый крутящий момент: 100 Н·м; Диаметр вала: 30 мм; Ширина шпонки: 10 мм; Полная высота шпонки: 8 мм; Заданное допустимое напряжение среза: 60 МПа; Заданное допустимое напряжение смятия: 120 МПа. Минимальная рабочая длина по срезу: 11,11111111 мм; Минимальная рабочая длина по смятию: 13,88888889 мм; Большая из двух требуемых длин: 13,88888889 мм; Окружная сила: 6 666,666667 Н. Окружная сила F=2M/d. При равномерном срезе площадь bl даёт lτ=2M/(dbτallow). В этой модели рабочая высота смятия h/2, поэтому lσ=4M/(dhσallow). Выбирается максимум двух длин; Н·м переводятся в Н·мм, МПа равны Н/мм².

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Длина результата рабочая: скруглённые концы и другие неработающие участки нельзя автоматически включать в неё. Допускаемые напряжения задаются уже с необходимым запасом и для соответствующих материалов, а не равны по умолчанию пределам разрушения. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Одна прямоугольная шпонка, условная равномерная нагрузка и половина высоты в зоне смятия. Нет проверки ослабления вала пазом, посадки, ступицы, усталости и переменного момента. Размеры и стандартную полную длину назначают отдельно; расчёт не подтверждает безопасность соединения.