Производство

Прессовая посадка: давление вала на втулку

Рассчитывает контактное давление, окружное напряжение втулки и идеальную силу сборки по диаметральному натягу.

⚙быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Номинальный контактный диаметр

мм

Наружный диаметр втулки

мм

Диаметральный натяг

мм

Модуль Юнга сплошного вала

ГПа

Коэффициент Пуассона вала

Модуль Юнга втулки

ГПа

Коэффициент Пуассона втулки

Длина цилиндрического контакта

мм

Коэффициент трения сборки

Данные не отправляются на сервер

Результат

Контактное давление75МПа

Окружное напряжение у отверстия втулки125 МПа

Идеальная осевая сила сборки28 274,3339 Н

Формула

Как считается результат

Плоское напряжённое состояние и решение Ламе дают δ=dp[(1−νs)/Es+((D²+d²)/(D²−d²)+νh)/Eh], где δ — диаметральный натяг, d контактный и D наружный диаметр. Напряжение отверстия σθ=p(D²+d²)/(D²−d²); сила трения сборки F=μπdLp.

Пример с тестовыми данными

Контактное давление: 75 МПа; Окружное напряжение у отверстия втулки: 125 МПа; Идеальная осевая сила сборки: 28 274,33388 Н

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: номинальный контактный диаметр в мм; наружный диаметр втулки в мм; диаметральный натяг в мм; модуль юнга сплошного вала в ГПа; коэффициент пуассона вала; модуль юнга втулки в ГПа; коэффициент пуассона втулки; длина цилиндрического контакта в мм; коэффициент трения сборки.
02
Проверьте единицы и условия
Сплошной вал, соосная втулка, малые деформации и линейная упругость со свободной осевой деформацией. Натяг эффективный после влияния шероховатости; краевые зоны, фаска, пластичность, температура и фактическая смазка не моделируются. Это не проверка прочности и не разрешённая нагрузка пресса.
03
Прочитайте результат
Радиальный натяг равен половине введённого диаметрального: повторное деление δ на два ошибочно занизило бы давление. Равные материалы упрощают податливость до 2D²/[E(D²−d²)]; при δ=0 модель не создаёт давление.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Радиальный натяг равен половине введённого диаметрального: повторное деление δ на два ошибочно занизило бы давление. Равные материалы упрощают податливость до 2D²/[E(D²−d²)]; при δ=0 модель не создаёт давление.

Когда модель применима

Сплошной вал, соосная втулка, малые деформации и линейная упругость со свободной осевой деформацией. Натяг эффективный после влияния шероховатости; краевые зоны, фаска, пластичность, температура и фактическая смазка не моделируются. Это не проверка прочности и не разрешённая нагрузка пресса.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Номинальный контактный диаметр: 40 мм; Наружный диаметр втулки: 80 мм; Диаметральный натяг: 0,04 мм; Модуль Юнга сплошного вала: 200 ГПа; Коэффициент Пуассона вала: 0,3; Модуль Юнга втулки: 200 ГПа; Коэффициент Пуассона втулки: 0,3; Длина цилиндрического контакта: 30 мм; Коэффициент трения сборки: 0,1
Вычисление: Плоское напряжённое состояние и решение Ламе дают δ=dp[(1−νs)/Es+((D²+d²)/(D²−d²)+νh)/Eh], где δ — диаметральный натяг, d контактный и D наружный диаметр. Напряжение отверстия σθ=p(D²+d²)/(D²−d²); сила трения сборки F=μπdLp. Контактное давление: после вычисления по описанной формуле получаем 75 МПа. Окружное напряжение у отверстия втулки: после вычисления по описанной формуле получаем 125 МПа. Идеальная осевая сила сборки: после вычисления по описанной формуле получаем 28 274,33388 Н.
Результат: Контактное давление: 75 МПа; Окружное напряжение у отверстия втулки: 125 МПа; Идеальная осевая сила сборки: 28 274,33388 Н

Пример 2

Исходные данные: Номинальный контактный диаметр: 40 мм; Наружный диаметр втулки: 80 мм; Диаметральный натяг: 0 мм; Модуль Юнга сплошного вала: 200 ГПа; Коэффициент Пуассона вала: 0,3; Модуль Юнга втулки: 200 ГПа; Коэффициент Пуассона втулки: 0,3; Длина цилиндрического контакта: 30 мм; Коэффициент трения сборки: 0,1
Вычисление: Контактное давление: после вычисления по описанной формуле получаем 0 МПа. Окружное напряжение у отверстия втулки: после вычисления по описанной формуле получаем 0 МПа. Идеальная осевая сила сборки: после вычисления по описанной формуле получаем 0 Н.
Результат: Контактное давление: 0 МПа; Окружное напряжение у отверстия втулки: 0 МПа; Идеальная осевая сила сборки: 0 Н

Этот вариант использует другие исходные данные: Диаметральный натяг — 0. Радиальный натяг равен половине введённого диаметрального: повторное деление δ на два ошибочно занизило бы давление. Равные материалы упрощают податливость до 2D²/[E(D²−d²)]; при δ=0 модель не создаёт давление.

Формула и обозначения

diameter — номинальный контактный диаметр, единица: мм.

outer — наружный диаметр втулки, единица: мм.

interference — диаметральный натяг, единица: мм.

shaftmodulus — модуль юнга сплошного вала, единица: ГПа.

shaftpoisson — коэффициент пуассона вала.

hubmodulus — модуль юнга втулки, единица: ГПа.

hubpoisson — коэффициент пуассона втулки.

length — длина цилиндрического контакта, единица: мм.

friction — коэффициент трения сборки.

Практическое применение

Рассчитывает контактное давление, окружное напряжение втулки и идеальную силу сборки по диаметральному натягу. Плоское напряжённое состояние и решение Ламе дают δ=dp[(1−νs)/Es+((D²+d²)/(D²−d²)+νh)/Eh], где δ — диаметральный натяг, d контактный и D наружный диаметр. Напряжение отверстия σθ=p(D²+d²)/(D²−d²); сила трения сборки F=μπdLp.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: номинальный контактный диаметр в мм; наружный диаметр втулки в мм; диаметральный натяг в мм; модуль юнга сплошного вала в ГПа; коэффициент пуассона вала; модуль юнга втулки в ГПа; коэффициент пуассона втулки; длина цилиндрического контакта в мм; коэффициент трения сборки.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Сплошной вал, соосная втулка, малые деформации и линейная упругость со свободной осевой деформацией. Натяг эффективный после влияния шероховатости; краевые зоны, фаска, пластичность, температура и фактическая смазка не моделируются. Это не проверка прочности и не разрешённая нагрузка пресса.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: номинальный контактный диаметр в мм; наружный диаметр втулки в мм; диаметральный натяг в мм; модуль юнга сплошного вала в ГПа; коэффициент пуассона вала; модуль юнга втулки в ГПа; коэффициент пуассона втулки; длина цилиндрического контакта в мм; коэффициент трения сборки.

Исследование авторов: контактное давление прессовой посадки и ограничения модели Ламе ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «контактное давление»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Номинальный контактный диаметр: 40 мм; Наружный диаметр втулки: 80 мм; Диаметральный натяг: 0,04 мм; Модуль Юнга сплошного вала: 200 ГПа; Коэффициент Пуассона вала: 0,3; Модуль Юнга втулки: 200 ГПа; Коэффициент Пуассона втулки: 0,3; Длина цилиндрического контакта: 30 мм; Коэффициент трения сборки: 0,1. Контактное давление: 75 МПа; Окружное напряжение у отверстия втулки: 125 МПа; Идеальная осевая сила сборки: 28 274,33388 Н. Плоское напряжённое состояние и решение Ламе дают δ=dp[(1−νs)/Es+((D²+d²)/(D²−d²)+νh)/Eh], где δ — диаметральный натяг, d контактный и D наружный диаметр. Напряжение отверстия σθ=p(D²+d²)/(D²−d²); сила трения сборки F=μπdLp.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Радиальный натяг равен половине введённого диаметрального: повторное деление δ на два ошибочно занизило бы давление. Равные материалы упрощают податливость до 2D²/[E(D²−d²)]; при δ=0 модель не создаёт давление. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Сплошной вал, соосная втулка, малые деформации и линейная упругость со свободной осевой деформацией. Натяг эффективный после влияния шероховатости; краевые зоны, фаска, пластичность, температура и фактическая смазка не моделируются. Это не проверка прочности и не разрешённая нагрузка пресса.