Оценивает теоретическую скорость максимальной передаваемой мощности с учётом центробежного натяжения.
⚙быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Теоретически оптимальная скорость40,824829м/с
Центробежное натяжение при оптимуме333,3333 Н
Идеальный предел передаваемой мощности16,6113 кВт
Формула
Как считается результат
Центробежное натяжение Tc=m′v². Для заданного допустимого полного T отношение полезных натяжений e^(μθ), поэтому P=(T−m′v²)(1−e^(−μθ))v. При неизменном μθ производная даёт vopt=√(T/(3m′)), Tc=T/3.
Пример с тестовыми данными
Допустимое полное натяжение сильной ветви: 1 000 Н; Масса единицы длины ремня: 0,2 кг/м; Коэффициент трения ремня и шкива: 0,3; Угол охвата ведущего шкива: 180 °
Оценивает теоретическую скорость максимальной передаваемой мощности с учётом центробежного натяжения.
Центробежное натяжение Tc=m′v². Для заданного допустимого полного T отношение полезных натяжений e^(μθ), поэтому P=(T−m′v²)(1−e^(−μθ))v. При неизменном μθ производная даёт vopt=√(T/(3m′)), Tc=T/3.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: допустимое полное натяжение сильной ветви в Н; масса единицы длины ремня в кг/м; коэффициент трения ремня и шкива; угол охвата ведущего шкива в °.
02
Проверьте единицы и условия
Идеальный плоский ремень с заданной допустимой силой, постоянными трением и охватом. Не учитываются изгиб, шов, нагрев, проскальзывание и лимит скорости производителя. Теоретический оптимум может быть недопустим для реального ремня; выбирать его по одному этому расчёту нельзя.
03
Прочитайте результат
При увеличении скорости сначала растёт мощность, затем центробежное натяжение расходует допустимое усилие. При нулевом трении или охвате передаваемая мощность нулевая: указанная скорость тогда лишь формальный оптимум базового множителя, не уникальное полезное решение.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
При увеличении скорости сначала растёт мощность, затем центробежное натяжение расходует допустимое усилие. При нулевом трении или охвате передаваемая мощность нулевая: указанная скорость тогда лишь формальный оптимум базового множителя, не уникальное полезное решение.
02
Когда модель применима
Идеальный плоский ремень с заданной допустимой силой, постоянными трением и охватом. Не учитываются изгиб, шов, нагрев, проскальзывание и лимит скорости производителя. Теоретический оптимум может быть недопустим для реального ремня; выбирать его по одному этому расчёту нельзя.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Допустимое полное натяжение сильной ветви: 1 000 Н; Масса единицы длины ремня: 0,2 кг/м; Коэффициент трения ремня и шкива: 0,3; Угол охвата ведущего шкива: 180 °
Вычисление
Центробежное натяжение Tc=m′v². Для заданного допустимого полного T отношение полезных натяжений e^(μθ), поэтому P=(T−m′v²)(1−e^(−μθ))v. При неизменном μθ производная даёт vopt=√(T/(3m′)), Tc=T/3. Теоретически оптимальная скорость: sqrt((1 000) ÷ (3 × (0,2))) = 40,82482905 м/с. Центробежное натяжение при оптимуме: (1 000) ÷ 3 = 333,3333333 Н. Идеальный предел передаваемой мощности: (2 × (1 000) ÷ 3 × (1-1 ÷ exp((0,3) × (180) × π ÷ 180)) × sqrt((1 000) ÷ (3 × (0,2))) ÷ 1000) = 16,61131982 кВт.
При увеличении скорости сначала растёт мощность, затем центробежное натяжение расходует допустимое усилие. При нулевом трении или охвате передаваемая мощность нулевая: указанная скорость тогда лишь формальный оптимум базового множителя, не уникальное полезное решение.
Пример 2
Исходные данные
Допустимое полное натяжение сильной ветви: 2 000 Н; Масса единицы длины ремня: 0,2 кг/м; Коэффициент трения ремня и шкива: 0,3; Угол охвата ведущего шкива: 180 °
Этот вариант использует другие исходные данные: Допустимое полное натяжение сильной ветви — 2 000. При увеличении скорости сначала растёт мощность, затем центробежное натяжение расходует допустимое усилие. При нулевом трении или охвате передаваемая мощность нулевая: указанная скорость тогда лишь формальный оптимум базового множителя, не уникальное полезное решение.
Формула и обозначения
Центробежное натяжение Tc=m′v². Для заданного допустимого полного T отношение полезных натяжений e^(μθ), поэтому P=(T−m′v²)(1−e^(−μθ))v. При неизменном μθ производная даёт vopt=√(T/(3m′)), Tc=T/3.
limit — допустимое полное натяжение сильной ветви, единица: Н.
linear — масса единицы длины ремня, единица: кг/м.
friction — коэффициент трения ремня и шкива.
wrap — угол охвата ведущего шкива, единица: °.
Практическое применение
Оценивает теоретическую скорость максимальной передаваемой мощности с учётом центробежного натяжения. Центробежное натяжение Tc=m′v². Для заданного допустимого полного T отношение полезных натяжений e^(μθ), поэтому P=(T−m′v²)(1−e^(−μθ))v. При неизменном μθ производная даёт vopt=√(T/(3m′)), Tc=T/3.
При увеличении скорости сначала растёт мощность, затем центробежное натяжение расходует допустимое усилие. При нулевом трении или охвате передаваемая мощность нулевая: указанная скорость тогда лишь формальный оптимум базового множителя, не уникальное полезное решение.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: допустимое полное натяжение сильной ветви в Н; масса единицы длины ремня в кг/м; коэффициент трения ремня и шкива; угол охвата ведущего шкива в °.
Идеальный плоский ремень с заданной допустимой силой, постоянными трением и охватом. Не учитываются изгиб, шов, нагрев, проскальзывание и лимит скорости производителя. Теоретический оптимум может быть недопустим для реального ремня; выбирать его по одному этому расчёту нельзя.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Идеальный плоский ремень с заданной допустимой силой, постоянными трением и охватом. Не учитываются изгиб, шов, нагрев, проскальзывание и лимит скорости производителя. Теоретический оптимум может быть недопустим для реального ремня; выбирать его по одному этому расчёту нельзя.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: допустимое полное натяжение сильной ветви в Н; масса единицы длины ремня в кг/м; коэффициент трения ремня и шкива; угол охвата ведущего шкива в °.
Что показывает «теоретически оптимальная скорость»?＋
При увеличении скорости сначала растёт мощность, затем центробежное натяжение расходует допустимое усилие. При нулевом трении или охвате передаваемая мощность нулевая: указанная скорость тогда лишь формальный оптимум базового множителя, не уникальное полезное решение.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Допустимое полное натяжение сильной ветви: 1 000 Н; Масса единицы длины ремня: 0,2 кг/м; Коэффициент трения ремня и шкива: 0,3; Угол охвата ведущего шкива: 180 °. Теоретически оптимальная скорость: 40,82482905 м/с; Центробежное натяжение при оптимуме: 333,3333333 Н; Идеальный предел передаваемой мощности: 16,61131982 кВт. Центробежное натяжение Tc=m′v². Для заданного допустимого полного T отношение полезных натяжений e^(μθ), поэтому P=(T−m′v²)(1−e^(−μθ))v. При неизменном μθ производная даёт vopt=√(T/(3m′)), Tc=T/3.
Какие ограничения есть у метода?＋
Идеальный плоский ремень с заданной допустимой силой, постоянными трением и охватом. Не учитываются изгиб, шов, нагрев, проскальзывание и лимит скорости производителя. Теоретический оптимум может быть недопустим для реального ремня; выбирать его по одному этому расчёту нельзя.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. При увеличении скорости сначала растёт мощность, затем центробежное натяжение расходует допустимое усилие. При нулевом трении или охвате передаваемая мощность нулевая: указанная скорость тогда лишь формальный оптимум базового множителя, не уникальное полезное решение. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Идеальный плоский ремень с заданной допустимой силой, постоянными трением и охватом. Не учитываются изгиб, шов, нагрев, проскальзывание и лимит скорости производителя. Теоретический оптимум может быть недопустим для реального ремня; выбирать его по одному этому расчёту нельзя.