Оценивает требуемый момент инерции и массу тонкого обода для заданного колебания энергии и скорости.
⚙быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Требуемый полный момент инерции6,332574кг·м²
Масса идеального тонкого обода70,3619 кг
Минимальная скорость594 об/мин
Максимальная скорость606 об/мин
Формула
Как считается результат
Если ωmean=(ωmax+ωmin)/2 и Cs=(ωmax−ωmin)/ωmean, то ΔE=(J/2)(ωmax²−ωmin²)=Jωmean²Cs. Поэтому J=ΔE/(ωmean²Cs), а для тонкого обода m=J/r². Проценты Cs и обороты в минуту переводятся в долю и рад/с.
Пример с тестовыми данными
Перепад накопленной энергии за цикл: 500 Дж; Средняя скорость как полусумма min и max: 600 об/мин; Коэффициент неравномерности скорости: 2 %; Радиус идеального тонкого обода: 0,3 м
Требуемый полный момент инерции: 6,332573978 кг·м²; Масса идеального тонкого обода: 70,36193308 кг; Минимальная скорость: 594 об/мин; Максимальная скорость: 606 об/мин
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает требуемый момент инерции и массу тонкого обода для заданного колебания энергии и скорости.
Если ωmean=(ωmax+ωmin)/2 и Cs=(ωmax−ωmin)/ωmean, то ΔE=(J/2)(ωmax²−ωmin²)=Jωmean²Cs. Поэтому J=ΔE/(ωmean²Cs), а для тонкого обода m=J/r². Проценты Cs и обороты в минуту переводятся в долю и рад/с.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: перепад накопленной энергии за цикл в Дж; средняя скорость как полусумма min и max в об/мин; коэффициент неравномерности скорости в %; радиус идеального тонкого обода в м.
02
Проверьте единицы и условия
Идеальная модель колебания скорости и тонкого обода без массы ступицы. Деформации, центробежная прочность, балансировка, разгон и усталость не проверяются. Радиус влияет только на эквивалентную массу, не на требуемую инерцию; это не чертёж и не безопасное назначение конструкции маховика.
03
Прочитайте результат
ΔE — максимальный перепад энергии на энергетической диаграмме цикла, не вся работа за цикл. Найденное J — общая требуемая инерция системы: уже имеющиеся вращающиеся детали могут покрывать часть этой величины.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
ΔE — максимальный перепад энергии на энергетической диаграмме цикла, не вся работа за цикл. Найденное J — общая требуемая инерция системы: уже имеющиеся вращающиеся детали могут покрывать часть этой величины.
02
Когда модель применима
Идеальная модель колебания скорости и тонкого обода без массы ступицы. Деформации, центробежная прочность, балансировка, разгон и усталость не проверяются. Радиус влияет только на эквивалентную массу, не на требуемую инерцию; это не чертёж и не безопасное назначение конструкции маховика.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Перепад накопленной энергии за цикл: 500 Дж; Средняя скорость как полусумма min и max: 600 об/мин; Коэффициент неравномерности скорости: 2 %; Радиус идеального тонкого обода: 0,3 м
Вычисление
Если ωmean=(ωmax+ωmin)/2 и Cs=(ωmax−ωmin)/ωmean, то ΔE=(J/2)(ωmax²−ωmin²)=Jωmean²Cs. Поэтому J=ΔE/(ωmean²Cs), а для тонкого обода m=J/r². Проценты Cs и обороты в минуту переводятся в долю и рад/с. Требуемый полный момент инерции: ((500) ÷ (((600) × 2 × π ÷ 60)^2 × (2) ÷ 100)) = 6,332573978 кг·м². Масса идеального тонкого обода: ((500) ÷ (((600) × 2 × π ÷ 60)^2 × (2) ÷ 100)) ÷ (0,3)^2 = 70,36193308 кг. Минимальная скорость: (600) × (1-(2) ÷ 200) = 594 об/мин. Максимальная скорость: (600) × (1+(2) ÷ 200) = 606 об/мин.
Результат
Требуемый полный момент инерции: 6,332573978 кг·м²; Масса идеального тонкого обода: 70,36193308 кг; Минимальная скорость: 594 об/мин; Максимальная скорость: 606 об/мин
ΔE — максимальный перепад энергии на энергетической диаграмме цикла, не вся работа за цикл. Найденное J — общая требуемая инерция системы: уже имеющиеся вращающиеся детали могут покрывать часть этой величины.
Пример 2
Исходные данные
Перепад накопленной энергии за цикл: 1 000 Дж; Средняя скорость как полусумма min и max: 600 об/мин; Коэффициент неравномерности скорости: 2 %; Радиус идеального тонкого обода: 0,3 м
Требуемый полный момент инерции: 12,66514796 кг·м²; Масса идеального тонкого обода: 140,7238662 кг; Минимальная скорость: 594 об/мин; Максимальная скорость: 606 об/мин
Этот вариант использует другие исходные данные: Перепад накопленной энергии за цикл — 1 000. ΔE — максимальный перепад энергии на энергетической диаграмме цикла, не вся работа за цикл. Найденное J — общая требуемая инерция системы: уже имеющиеся вращающиеся детали могут покрывать часть этой величины.
Формула и обозначения
Если ωmean=(ωmax+ωmin)/2 и Cs=(ωmax−ωmin)/ωmean, то ΔE=(J/2)(ωmax²−ωmin²)=Jωmean²Cs. Поэтому J=ΔE/(ωmean²Cs), а для тонкого обода m=J/r². Проценты Cs и обороты в минуту переводятся в долю и рад/с.
energy — перепад накопленной энергии за цикл, единица: Дж.
rpm — средняя скорость как полусумма min и max, единица: об/мин.
radius — радиус идеального тонкого обода, единица: м.
Практическое применение
Оценивает требуемый момент инерции и массу тонкого обода для заданного колебания энергии и скорости. Если ωmean=(ωmax+ωmin)/2 и Cs=(ωmax−ωmin)/ωmean, то ΔE=(J/2)(ωmax²−ωmin²)=Jωmean²Cs. Поэтому J=ΔE/(ωmean²Cs), а для тонкого обода m=J/r². Проценты Cs и обороты в минуту переводятся в долю и рад/с.
ΔE — максимальный перепад энергии на энергетической диаграмме цикла, не вся работа за цикл. Найденное J — общая требуемая инерция системы: уже имеющиеся вращающиеся детали могут покрывать часть этой величины.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: перепад накопленной энергии за цикл в Дж; средняя скорость как полусумма min и max в об/мин; коэффициент неравномерности скорости в %; радиус идеального тонкого обода в м.
Идеальная модель колебания скорости и тонкого обода без массы ступицы. Деформации, центробежная прочность, балансировка, разгон и усталость не проверяются. Радиус влияет только на эквивалентную массу, не на требуемую инерцию; это не чертёж и не безопасное назначение конструкции маховика.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Идеальная модель колебания скорости и тонкого обода без массы ступицы. Деформации, центробежная прочность, балансировка, разгон и усталость не проверяются. Радиус влияет только на эквивалентную массу, не на требуемую инерцию; это не чертёж и не безопасное назначение конструкции маховика.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: перепад накопленной энергии за цикл в Дж; средняя скорость как полусумма min и max в об/мин; коэффициент неравномерности скорости в %; радиус идеального тонкого обода в м.
Что показывает «требуемый полный момент инерции»?＋
ΔE — максимальный перепад энергии на энергетической диаграмме цикла, не вся работа за цикл. Найденное J — общая требуемая инерция системы: уже имеющиеся вращающиеся детали могут покрывать часть этой величины.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Перепад накопленной энергии за цикл: 500 Дж; Средняя скорость как полусумма min и max: 600 об/мин; Коэффициент неравномерности скорости: 2 %; Радиус идеального тонкого обода: 0,3 м. Требуемый полный момент инерции: 6,332573978 кг·м²; Масса идеального тонкого обода: 70,36193308 кг; Минимальная скорость: 594 об/мин; Максимальная скорость: 606 об/мин. Если ωmean=(ωmax+ωmin)/2 и Cs=(ωmax−ωmin)/ωmean, то ΔE=(J/2)(ωmax²−ωmin²)=Jωmean²Cs. Поэтому J=ΔE/(ωmean²Cs), а для тонкого обода m=J/r². Проценты Cs и обороты в минуту переводятся в долю и рад/с.
Какие ограничения есть у метода?＋
Идеальная модель колебания скорости и тонкого обода без массы ступицы. Деформации, центробежная прочность, балансировка, разгон и усталость не проверяются. Радиус влияет только на эквивалентную массу, не на требуемую инерцию; это не чертёж и не безопасное назначение конструкции маховика.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. ΔE — максимальный перепад энергии на энергетической диаграмме цикла, не вся работа за цикл. Найденное J — общая требуемая инерция системы: уже имеющиеся вращающиеся детали могут покрывать часть этой величины. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Идеальная модель колебания скорости и тонкого обода без массы ступицы. Деформации, центробежная прочность, балансировка, разгон и усталость не проверяются. Радиус влияет только на эквивалентную массу, не на требуемую инерцию; это не чертёж и не безопасное назначение конструкции маховика.