Вычисляет детерминант матрицы третьего порядка разложением по первой строке.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Определитель det(A)1
Первый минор-24
Второй минор-20
Третий минор-5
Формула
Как считается результат
det A = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg).
Пример с тестовыми данными
A = [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]].
det(A) = 1.
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Калькулятор находит детерминант третьего порядка — число, по которому проверяют обратимость матрицы и свойства линейного преобразования. Вычисляет детерминант матрицы третьего порядка разложением по первой строке.
Используется разложение по первой строке с чередованием знаков плюс, минус, плюс. Дополнительно выводятся три минора для ручной проверки. Расчёт выполняется без промежуточного округления; округлять следует только итог до точности, уместной для конкретной задачи.
01
Подготовьте исходные данные
Соберите значения для полей: a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₃₁, a₃₂, a₃₃. Берите их из одного расчётного случая и заранее приведите к единицам, указанным рядом с полями.
02
Введите значения без промежуточного округления
Используется разложение по первой строке с чередованием знаков плюс, минус, плюс. Дополнительно выводятся три минора для ручной проверки. Если исходный документ содержит больше знаков после запятой, сохраните их до получения окончательного ответа.
03
Сопоставьте результаты
Калькулятор покажет: Определитель det(A), Первый минор, Второй минор, Третий минор. Нулевой детерминант означает вырожденность и отсутствие обратной матрицы; ненулевой подтверждает обратимость над действительными числами.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Как читать ответ
Нулевой детерминант означает вырожденность и отсутствие обратной матрицы; ненулевой подтверждает обратимость над действительными числами.
02
Границы расчёта
Для значений с плавающей точкой очень малый результат может быть следствием округления. Символьная точность и анализ обусловленности не выполняются.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
A = [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]].
Вычисление
1×(1×0−4×6) − 2×(0×0−4×5) + 3×(0×6−1×5).
Результат
det(A) = 1.
Матрица невырождена и имеет обратную.
Формула и порядок вычислений
det A = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg). Используется разложение по первой строке с чередованием знаков плюс, минус, плюс. Дополнительно выводятся три минора для ручной проверки.
В «Определитель 3×3» до вычисления проверяются поля a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₃₁, a₃₂, a₃₃. Пустое или выходящее за допустимую границу значение не превращается в правдоподобный ответ; формула использует только явно введённые данные и описанные допущения.
Что проверить перед расчётом
Для расчёта «Определитель 3×3» сначала проверьте ключевое условие: Не перепутайте знак перед вторым слагаемым разложения. Затем сопоставьте единицы остальных полей и убедитесь, что все значения описывают один и тот же объект или сценарий.
Не перепутайте знак перед вторым слагаемым разложения.
Заполняйте матрицу построчно: первые три поля относятся к первой строке.
Ограничения и практическое применение
Для значений с плавающей точкой очень малый результат может быть следствием округления. Символьная точность и анализ обусловленности не выполняются.
Нулевой детерминант означает вырожденность и отсутствие обратной матрицы; ненулевой подтверждает обратимость над действительными числами.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что именно рассчитывает «Определитель 3×3»?＋
Вычисляет детерминант матрицы третьего порядка разложением по первой строке. Калькулятор находит детерминант третьего порядка — число, по которому проверяют обратимость матрицы и свойства линейного преобразования.
Что нужно ввести для расчёта «Определитель 3×3»?＋
Понадобятся значения: a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₃₁, a₃₂, a₃₃. Используйте данные одного объекта, периода или сценария и не смешивайте показатели с разными единицами или условиями.
Как выполняется расчёт «Определитель 3×3»?＋
det A = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg). Используется разложение по первой строке с чередованием знаков плюс, минус, плюс. Дополнительно выводятся три минора для ручной проверки.
Когда результат «Определитель 3×3» может отличаться от фактического?＋
Для значений с плавающей точкой очень малый результат может быть следствием округления. Символьная точность и анализ обусловленности не выполняются. Перед практическим применением сверяйте исходные документы, измерения и правила именно для вашей задачи.