Химия

Первый порядок: реакторы смешения и вытеснения

Сравнивает конверсию и выходную концентрацию в идеальных CSTR и PFR одинакового объёма при одной кинетике.

⚗быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Рабочий объём реактора

Постоянный объёмный расход

л/мин

Константа первого порядка k

1/мин

Входная концентрация реагента

моль/л

Данные не отправляются на сервер

Результат

Пространственное время5мин

Конверсия CSTR50 %

Конверсия PFR63,2121 %

Выходная концентрация CSTR0,5 моль/л

Выходная концентрация PFR0,3679 моль/л

Формула

Как считается результат

При постоянной плотности τ=V/Q. Стационарный баланс полностью перемешанного CSTR Q(C0−C)=VkC даёт C/C0=1/(1+kτ). Для идеального вытеснения интегрирование dC/dτ=−kC даёт C/C0=e^(−kτ); конверсия X=1−C/C0.

Пример с тестовыми данными

Рабочий объём реактора: 10 л; Постоянный объёмный расход: 2 л/мин; Константа первого порядка k: 0,2 1/мин; Входная концентрация реагента: 1 моль/л

Пространственное время: 5 мин; Конверсия CSTR: 50 %; Конверсия PFR: 63,21205588 %; Выходная концентрация CSTR: 0,5 моль/л; Выходная концентрация PFR: 0,3678794412 моль/л

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Сравнивает конверсию и выходную концентрацию в идеальных CSTR и PFR одинакового объёма при одной кинетике.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: рабочий объём реактора в л; постоянный объёмный расход в л/мин; константа первого порядка k в 1/мин; входная концентрация реагента в моль/л.
02
Проверьте единицы и условия
Необратимая изотермическая реакция первого порядка в жидкости, постоянный расход и плотность, отсутствие байпаса и застойных зон. Тепловыделение, перенос к катализатору, изменение k и безопасность не включены; объёмная оценка не является проектом химического аппарата.
03
Прочитайте результат
Реакторы сравниваются при одинаковых V,Q,k, а не при одинаковой уже достигнутой конверсии. τ — пространственное время, совпадающее со средним временем пребывания при данных идеальных допущениях. При C0=0 показанная X только кинетическая доля модели без реального расходуемого вещества.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Реакторы сравниваются при одинаковых V,Q,k, а не при одинаковой уже достигнутой конверсии. τ — пространственное время, совпадающее со средним временем пребывания при данных идеальных допущениях. При C0=0 показанная X только кинетическая доля модели без реального расходуемого вещества.

Когда модель применима

Необратимая изотермическая реакция первого порядка в жидкости, постоянный расход и плотность, отсутствие байпаса и застойных зон. Тепловыделение, перенос к катализатору, изменение k и безопасность не включены; объёмная оценка не является проектом химического аппарата.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Рабочий объём реактора: 10 л; Постоянный объёмный расход: 2 л/мин; Константа первого порядка k: 0,2 1/мин; Входная концентрация реагента: 1 моль/л
Вычисление: При постоянной плотности τ=V/Q. Стационарный баланс полностью перемешанного CSTR Q(C0−C)=VkC даёт C/C0=1/(1+kτ). Для идеального вытеснения интегрирование dC/dτ=−kC даёт C/C0=e^(−kτ); конверсия X=1−C/C0. Пространственное время: ((10) ÷ (2)) = 5 мин. Конверсия CSTR: ((0,2) × ((10) ÷ (2))) ÷ (1+((0,2) × ((10) ÷ (2)))) × 100 = 50 %. Конверсия PFR: -expminus(-((0,2) × ((10) ÷ (2)))) × 100 = 63,21205588 %. Выходная концентрация CSTR: (1) ÷ (1+((0,2) × ((10) ÷ (2)))) = 0,5 моль/л. Выходная концентрация PFR: (1) × exp(-((0,2) × ((10) ÷ (2)))) = 0,3678794412 моль/л.
Результат: Пространственное время: 5 мин; Конверсия CSTR: 50 %; Конверсия PFR: 63,21205588 %; Выходная концентрация CSTR: 0,5 моль/л; Выходная концентрация PFR: 0,3678794412 моль/л

Пример 2

Исходные данные: Рабочий объём реактора: 10 л; Постоянный объёмный расход: 2 л/мин; Константа первого порядка k: 0,4 1/мин; Входная концентрация реагента: 1 моль/л
Вычисление: Пространственное время: ((10) ÷ (2)) = 5 мин. Конверсия CSTR: ((0,4) × ((10) ÷ (2))) ÷ (1+((0,4) × ((10) ÷ (2)))) × 100 = 66,66666667 %. Конверсия PFR: -expminus(-((0,4) × ((10) ÷ (2)))) × 100 = 86,46647168 %. Выходная концентрация CSTR: (1) ÷ (1+((0,4) × ((10) ÷ (2)))) = 0,3333333333 моль/л. Выходная концентрация PFR: (1) × exp(-((0,4) × ((10) ÷ (2)))) = 0,1353352832 моль/л.
Результат: Пространственное время: 5 мин; Конверсия CSTR: 66,66666667 %; Конверсия PFR: 86,46647168 %; Выходная концентрация CSTR: 0,3333333333 моль/л; Выходная концентрация PFR: 0,1353352832 моль/л

Этот вариант использует другие исходные данные: Константа первого порядка k — 0,4. Реакторы сравниваются при одинаковых V,Q,k, а не при одинаковой уже достигнутой конверсии. τ — пространственное время, совпадающее со средним временем пребывания при данных идеальных допущениях. При C0=0 показанная X только кинетическая доля модели без реального расходуемого вещества.

Формула и обозначения

volume — рабочий объём реактора, единица: л.

flow — постоянный объёмный расход, единица: л/мин.

rate — константа первого порядка k, единица: 1/мин.

concentration — входная концентрация реагента, единица: моль/л.

Практическое применение

Сравнивает конверсию и выходную концентрацию в идеальных CSTR и PFR одинакового объёма при одной кинетике. При постоянной плотности τ=V/Q. Стационарный баланс полностью перемешанного CSTR Q(C0−C)=VkC даёт C/C0=1/(1+kτ). Для идеального вытеснения интегрирование dC/dτ=−kC даёт C/C0=e^(−kτ); конверсия X=1−C/C0.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: рабочий объём реактора в л; постоянный объёмный расход в л/мин; константа первого порядка k в 1/мин; входная концентрация реагента в моль/л.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Необратимая изотермическая реакция первого порядка в жидкости, постоянный расход и плотность, отсутствие байпаса и застойных зон. Тепловыделение, перенос к катализатору, изменение k и безопасность не включены; объёмная оценка не является проектом химического аппарата.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: рабочий объём реактора в л; постоянный объёмный расход в л/мин; константа первого порядка k в 1/мин; входная концентрация реагента в моль/л.

University of Michigan / Fogler: изотермические реакторы ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «пространственное время»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Рабочий объём реактора: 10 л; Постоянный объёмный расход: 2 л/мин; Константа первого порядка k: 0,2 1/мин; Входная концентрация реагента: 1 моль/л. Пространственное время: 5 мин; Конверсия CSTR: 50 %; Конверсия PFR: 63,21205588 %; Выходная концентрация CSTR: 0,5 моль/л; Выходная концентрация PFR: 0,3678794412 моль/л. При постоянной плотности τ=V/Q. Стационарный баланс полностью перемешанного CSTR Q(C0−C)=VkC даёт C/C0=1/(1+kτ). Для идеального вытеснения интегрирование dC/dτ=−kC даёт C/C0=e^(−kτ); конверсия X=1−C/C0.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Реакторы сравниваются при одинаковых V,Q,k, а не при одинаковой уже достигнутой конверсии. τ — пространственное время, совпадающее со средним временем пребывания при данных идеальных допущениях. При C0=0 показанная X только кинетическая доля модели без реального расходуемого вещества. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Необратимая изотермическая реакция первого порядка в жидкости, постоянный расход и плотность, отсутствие байпаса и застойных зон. Тепловыделение, перенос к катализатору, изменение k и безопасность не включены; объёмная оценка не является проектом химического аппарата.