Считает скалярные операции и базовый объём хранения обычного произведения двух матриц.
</>быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Скалярные умножения и сложения1 990 000
Память для A, B и C0,24 МБ
Скалярные умножения1 000 000
Формула
Как считается результат
Скалярные умножения и сложения = rows*columns*(2*shared-1); Память для A, B и C = bytes*(rows*shared+shared*columns+rows*columns)/1000000 (МБ); Скалярные умножения = rows*columns*shared
Пример с тестовыми данными
Строк в первой матрице m: 100; Общий внутренний размер k: 100; Столбцов во второй матрице n: 100; Байт на один элемент: 8
Скалярные умножения и сложения: 1 990 000; Память для A, B и C: 0,24 МБ; Скалярные умножения: 1 000 000
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Считает скалярные операции и базовый объём хранения обычного произведения двух матриц.
Для C=A(m×k)B(k×n) каждый из mn элементов требует k умножений и k−1 сложений. Итого mn(2k−1) скалярных операций; хранение трёх матриц требует b(mk+kn+mn) байт.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: строк в первой матрице m; общий внутренний размер k; столбцов во второй матрице n; байт на один элемент.
02
Проверьте единицы и условия
Обычный плотный алгоритм без разреженности и Страссена, результат вычисляется с нуля. Выравнивание, служебные объекты, рабочие буферы библиотеки и копии на ускорителе не включены.
03
Прочитайте результат
МБ десятичные. Умножение со сложением FMA может считаться двумя FLOP, но одной машинной инструкцией; здесь подсчитаны математические скалярные операции.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
МБ десятичные. Умножение со сложением FMA может считаться двумя FLOP, но одной машинной инструкцией; здесь подсчитаны математические скалярные операции.
02
Когда модель применима
Обычный плотный алгоритм без разреженности и Страссена, результат вычисляется с нуля. Выравнивание, служебные объекты, рабочие буферы библиотеки и копии на ускорителе не включены.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Строк в первой матрице m: 100; Общий внутренний размер k: 100; Столбцов во второй матрице n: 100; Байт на один элемент: 8
Вычисление
Для C=A(m×k)B(k×n) каждый из mn элементов требует k умножений и k−1 сложений. Итого mn(2k−1) скалярных операций; хранение трёх матриц требует b(mk+kn+mn) байт. Скалярные умножения и сложения: (100) × (100) × (2 × (100)-1) = 1 990 000. Память для A, B и C: (8) × ((100) × (100)+(100) × (100)+(100) × (100)) ÷ 1000000 = 0,24 МБ. Скалярные умножения: (100) × (100) × (100) = 1 000 000.
Результат
Скалярные умножения и сложения: 1 990 000; Память для A, B и C: 0,24 МБ; Скалярные умножения: 1 000 000
МБ десятичные. Умножение со сложением FMA может считаться двумя FLOP, но одной машинной инструкцией; здесь подсчитаны математические скалярные операции.
Пример 2
Исходные данные
Строк в первой матрице m: 100; Общий внутренний размер k: 1; Столбцов во второй матрице n: 100; Байт на один элемент: 8
Вычисление
Скалярные умножения и сложения: (100) × (100) × (2 × (1)-1) = 10 000. Память для A, B и C: (8) × ((100) × (1)+(1) × (100)+(100) × (100)) ÷ 1000000 = 0,0816 МБ. Скалярные умножения: (100) × (100) × (1) = 10 000.
Результат
Скалярные умножения и сложения: 10 000; Память для A, B и C: 0,0816 МБ; Скалярные умножения: 10 000
Этот вариант использует другие исходные данные: Общий внутренний размер k — 1. МБ десятичные. Умножение со сложением FMA может считаться двумя FLOP, но одной машинной инструкцией; здесь подсчитаны математические скалярные операции.
Формула и обозначения
Скалярные умножения и сложения = rows*columns*(2*shared-1); Память для A, B и C = bytes*(rows*shared+shared*columns+rows*columns)/1000000 (МБ); Скалярные умножения = rows*columns*shared
rows — строк в первой матрице m.
shared — общий внутренний размер k.
columns — столбцов во второй матрице n.
bytes — байт на один элемент.
Для C=A(m×k)B(k×n) каждый из mn элементов требует k умножений и k−1 сложений. Итого mn(2k−1) скалярных операций; хранение трёх матриц требует b(mk+kn+mn) байт.
Практическое применение
Считает скалярные операции и базовый объём хранения обычного произведения двух матриц. Для C=A(m×k)B(k×n) каждый из mn элементов требует k умножений и k−1 сложений. Итого mn(2k−1) скалярных операций; хранение трёх матриц требует b(mk+kn+mn) байт.
МБ десятичные. Умножение со сложением FMA может считаться двумя FLOP, но одной машинной инструкцией; здесь подсчитаны математические скалярные операции.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: строк в первой матрице m; общий внутренний размер k; столбцов во второй матрице n; байт на один элемент.
Обычный плотный алгоритм без разреженности и Страссена, результат вычисляется с нуля. Выравнивание, служебные объекты, рабочие буферы библиотеки и копии на ускорителе не включены.
Источники и допущения
Основание расчёта
Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Обычный плотный алгоритм без разреженности и Страссена, результат вычисляется с нуля. Выравнивание, служебные объекты, рабочие буферы библиотеки и копии на ускорителе не включены.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: строк в первой матрице m; общий внутренний размер k; столбцов во второй матрице n; байт на один элемент.
Коротко о главном
Вопросы и ответы
Что показывает «скалярные умножения и сложения»?＋
МБ десятичные. Умножение со сложением FMA может считаться двумя FLOP, но одной машинной инструкцией; здесь подсчитаны математические скалярные операции.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Строк в первой матрице m: 100; Общий внутренний размер k: 100; Столбцов во второй матрице n: 100; Байт на один элемент: 8. Скалярные умножения и сложения: 1 990 000; Память для A, B и C: 0,24 МБ; Скалярные умножения: 1 000 000. Для C=A(m×k)B(k×n) каждый из mn элементов требует k умножений и k−1 сложений. Итого mn(2k−1) скалярных операций; хранение трёх матриц требует b(mk+kn+mn) байт.
Какие ограничения есть у метода?＋
Обычный плотный алгоритм без разреженности и Страссена, результат вычисляется с нуля. Выравнивание, служебные объекты, рабочие буферы библиотеки и копии на ускорителе не включены.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. МБ десятичные. Умножение со сложением FMA может считаться двумя FLOP, но одной машинной инструкцией; здесь подсчитаны математические скалярные операции. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Обычный плотный алгоритм без разреженности и Страссена, результат вычисляется с нуля. Выравнивание, служебные объекты, рабочие буферы библиотеки и копии на ускорителе не включены.