Подсчитывает этапы и базовые операции комплексного FFT для длины, равной степени двойки.
</>быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Число бабочек5 120
Число комплексных отсчётов1 024
Число этапов10
Формула
Как считается результат
Число бабочек = stages*2^stages/2; Число комплексных отсчётов = 2^stages; Число этапов = stages
Пример с тестовыми данными
Показатель степени N=2ᵏ: 10
Число бабочек: 5 120; Число комплексных отсчётов: 1 024; Число этапов: 10
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Подсчитывает этапы и базовые операции комплексного FFT для длины, равной степени двойки.
Итеративное комплексное преобразование radix-2 содержит k=log₂N этапов, по N/2 бабочек на каждом. Суммарное число бабочек равно Nk/2.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: показатель степени n=2ᵏ.
02
Проверьте единицы и условия
Счёт относится к стандартной схеме radix-2, не к real FFT, split-radix или библиотечным оптимизациям. Перестановка индексов, тривиальные вращения, векторизация и вычисление коэффициентов отдельно не учитываются.
03
Прочитайте результат
Бабочка — структурная операция алгоритма, а не одна процессорная инструкция. Преобразование одного отсчёта не требует бабочек.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Бабочка — структурная операция алгоритма, а не одна процессорная инструкция. Преобразование одного отсчёта не требует бабочек.
02
Когда модель применима
Счёт относится к стандартной схеме radix-2, не к real FFT, split-radix или библиотечным оптимизациям. Перестановка индексов, тривиальные вращения, векторизация и вычисление коэффициентов отдельно не учитываются.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Показатель степени N=2ᵏ: 10
Вычисление
Итеративное комплексное преобразование radix-2 содержит k=log₂N этапов, по N/2 бабочек на каждом. Суммарное число бабочек равно Nk/2. Число бабочек: (10) × 2^(10) ÷ 2 = 5 120. Число комплексных отсчётов: 2^(10) = 1 024. Число этапов: (10) = 10.
Результат
Число бабочек: 5 120; Число комплексных отсчётов: 1 024; Число этапов: 10
Бабочка — структурная операция алгоритма, а не одна процессорная инструкция. Преобразование одного отсчёта не требует бабочек.
Пример 2
Исходные данные
Показатель степени N=2ᵏ: 0
Вычисление
Число бабочек: (0) × 2^(0) ÷ 2 = 0. Число комплексных отсчётов: 2^(0) = 1. Число этапов: (0) = 0.
Результат
Число бабочек: 0; Число комплексных отсчётов: 1; Число этапов: 0
Этот вариант использует другие исходные данные: Показатель степени N=2ᵏ — 0. Бабочка — структурная операция алгоритма, а не одна процессорная инструкция. Преобразование одного отсчёта не требует бабочек.
Формула и обозначения
Число бабочек = stages*2^stages/2; Число комплексных отсчётов = 2^stages; Число этапов = stages
stages — показатель степени n=2ᵏ.
Итеративное комплексное преобразование radix-2 содержит k=log₂N этапов, по N/2 бабочек на каждом. Суммарное число бабочек равно Nk/2.
Практическое применение
Подсчитывает этапы и базовые операции комплексного FFT для длины, равной степени двойки. Итеративное комплексное преобразование radix-2 содержит k=log₂N этапов, по N/2 бабочек на каждом. Суммарное число бабочек равно Nk/2.
Бабочка — структурная операция алгоритма, а не одна процессорная инструкция. Преобразование одного отсчёта не требует бабочек.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: показатель степени n=2ᵏ.
Счёт относится к стандартной схеме radix-2, не к real FFT, split-radix или библиотечным оптимизациям. Перестановка индексов, тривиальные вращения, векторизация и вычисление коэффициентов отдельно не учитываются.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Счёт относится к стандартной схеме radix-2, не к real FFT, split-radix или библиотечным оптимизациям. Перестановка индексов, тривиальные вращения, векторизация и вычисление коэффициентов отдельно не учитываются.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: показатель степени n=2ᵏ.
Бабочка — структурная операция алгоритма, а не одна процессорная инструкция. Преобразование одного отсчёта не требует бабочек.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Показатель степени N=2ᵏ: 10. Число бабочек: 5 120; Число комплексных отсчётов: 1 024; Число этапов: 10. Итеративное комплексное преобразование radix-2 содержит k=log₂N этапов, по N/2 бабочек на каждом. Суммарное число бабочек равно Nk/2.
Какие ограничения есть у метода?＋
Счёт относится к стандартной схеме radix-2, не к real FFT, split-radix или библиотечным оптимизациям. Перестановка индексов, тривиальные вращения, векторизация и вычисление коэффициентов отдельно не учитываются.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Бабочка — структурная операция алгоритма, а не одна процессорная инструкция. Преобразование одного отсчёта не требует бабочек. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Счёт относится к стандартной схеме radix-2, не к real FFT, split-radix или библиотечным оптимизациям. Перестановка индексов, тривиальные вращения, векторизация и вычисление коэффициентов отдельно не учитываются.