Сравнивает идеальные оценки Фойгта и Рейсса по объёмной доле двух фаз и рассчитывает плотность смеси.
ƒбыстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Равно-деформационная оценка Фойгта121,2ГПа
Равно-напряжённая оценка Рейсса7,335 ГПа
Идеальная плотность смеси1 560 кг/м³
Формула
Как считается результат
При одинаковой осевой деформации EVoigt=V1E1+V2E2; при одинаковом напряжении 1/EReuss=V1/E1+V2/E2. V2=1−V1. Для аддитивных объёмов без пор плотность ρ=V1ρ1+V2ρ2. Вводится объёмная, не массовая доля.
Пример с тестовыми данными
Модуль первой фазы: 200 ГПа; Модуль второй фазы: 3 ГПа; Объёмная доля первой фазы: 0,6; Плотность первой фазы: 1 800 кг/м³; Плотность второй фазы: 1 200 кг/м³
Сравнивает идеальные оценки Фойгта и Рейсса по объёмной доле двух фаз и рассчитывает плотность смеси.
При одинаковой осевой деформации EVoigt=V1E1+V2E2; при одинаковом напряжении 1/EReuss=V1/E1+V2/E2. V2=1−V1. Для аддитивных объёмов без пор плотность ρ=V1ρ1+V2ρ2. Вводится объёмная, не массовая доля.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: модуль первой фазы в ГПа; модуль второй фазы в ГПа; объёмная доля первой фазы; плотность первой фазы в кг/м³; плотность второй фазы в кг/м³.
02
Проверьте единицы и условия
Две линейно упругие фазы с идеальной связью, без пористости и объёмного изменения. Это одномерные предельные конструкции, не универсальные границы произвольного тензорного модуля без условий. Ориентация, сдвиг, интерфейс, разрушение и прочность не определяются по одним модулям.
03
Прочитайте результат
Две оценки показывают влияние способа передачи нагрузки, а не гарантированный точный модуль конкретной детали. Для непрерывных волокон вдоль нагрузки правило смеси часто полезно, но поперечный модуль реального композита не обязан точно равняться идеальной оценке Рейсса.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Две оценки показывают влияние способа передачи нагрузки, а не гарантированный точный модуль конкретной детали. Для непрерывных волокон вдоль нагрузки правило смеси часто полезно, но поперечный модуль реального композита не обязан точно равняться идеальной оценке Рейсса.
02
Когда модель применима
Две линейно упругие фазы с идеальной связью, без пористости и объёмного изменения. Это одномерные предельные конструкции, не универсальные границы произвольного тензорного модуля без условий. Ориентация, сдвиг, интерфейс, разрушение и прочность не определяются по одним модулям.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Модуль первой фазы: 200 ГПа; Модуль второй фазы: 3 ГПа; Объёмная доля первой фазы: 0,6; Плотность первой фазы: 1 800 кг/м³; Плотность второй фазы: 1 200 кг/м³
Вычисление
При одинаковой осевой деформации EVoigt=V1E1+V2E2; при одинаковом напряжении 1/EReuss=V1/E1+V2/E2. V2=1−V1. Для аддитивных объёмов без пор плотность ρ=V1ρ1+V2ρ2. Вводится объёмная, не массовая доля. Равно-деформационная оценка Фойгта: ((0,6) × (200)+(1-(0,6)) × (3)) = 121,2 ГПа. Равно-напряжённая оценка Рейсса: (1 ÷ ((0,6) ÷ (200)+(1-(0,6)) ÷ (3))) = 7,334963325 ГПа. Идеальная плотность смеси: (0,6) × (1 800)+(1-(0,6)) × (1 200) = 1 560 кг/м³.
Две оценки показывают влияние способа передачи нагрузки, а не гарантированный точный модуль конкретной детали. Для непрерывных волокон вдоль нагрузки правило смеси часто полезно, но поперечный модуль реального композита не обязан точно равняться идеальной оценке Рейсса.
Пример 2
Исходные данные
Модуль первой фазы: 200 ГПа; Модуль второй фазы: 3 ГПа; Объёмная доля первой фазы: 0; Плотность первой фазы: 1 800 кг/м³; Плотность второй фазы: 1 200 кг/м³
Этот вариант использует другие исходные данные: Объёмная доля первой фазы — 0. Две оценки показывают влияние способа передачи нагрузки, а не гарантированный точный модуль конкретной детали. Для непрерывных волокон вдоль нагрузки правило смеси часто полезно, но поперечный модуль реального композита не обязан точно равняться идеальной оценке Рейсса.
Формула и обозначения
При одинаковой осевой деформации EVoigt=V1E1+V2E2; при одинаковом напряжении 1/EReuss=V1/E1+V2/E2. V2=1−V1. Для аддитивных объёмов без пор плотность ρ=V1ρ1+V2ρ2. Вводится объёмная, не массовая доля.
first — модуль первой фазы, единица: ГПа.
second — модуль второй фазы, единица: ГПа.
fraction — объёмная доля первой фазы.
firstdensity — плотность первой фазы, единица: кг/м³.
seconddensity — плотность второй фазы, единица: кг/м³.
Практическое применение
Сравнивает идеальные оценки Фойгта и Рейсса по объёмной доле двух фаз и рассчитывает плотность смеси. При одинаковой осевой деформации EVoigt=V1E1+V2E2; при одинаковом напряжении 1/EReuss=V1/E1+V2/E2. V2=1−V1. Для аддитивных объёмов без пор плотность ρ=V1ρ1+V2ρ2. Вводится объёмная, не массовая доля.
Две оценки показывают влияние способа передачи нагрузки, а не гарантированный точный модуль конкретной детали. Для непрерывных волокон вдоль нагрузки правило смеси часто полезно, но поперечный модуль реального композита не обязан точно равняться идеальной оценке Рейсса.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: модуль первой фазы в ГПа; модуль второй фазы в ГПа; объёмная доля первой фазы; плотность первой фазы в кг/м³; плотность второй фазы в кг/м³.
Две линейно упругие фазы с идеальной связью, без пористости и объёмного изменения. Это одномерные предельные конструкции, не универсальные границы произвольного тензорного модуля без условий. Ориентация, сдвиг, интерфейс, разрушение и прочность не определяются по одним модулям.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Две линейно упругие фазы с идеальной связью, без пористости и объёмного изменения. Это одномерные предельные конструкции, не универсальные границы произвольного тензорного модуля без условий. Ориентация, сдвиг, интерфейс, разрушение и прочность не определяются по одним модулям.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: модуль первой фазы в ГПа; модуль второй фазы в ГПа; объёмная доля первой фазы; плотность первой фазы в кг/м³; плотность второй фазы в кг/м³.
Что показывает «равно-деформационная оценка фойгта»?＋
Две оценки показывают влияние способа передачи нагрузки, а не гарантированный точный модуль конкретной детали. Для непрерывных волокон вдоль нагрузки правило смеси часто полезно, но поперечный модуль реального композита не обязан точно равняться идеальной оценке Рейсса.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Модуль первой фазы: 200 ГПа; Модуль второй фазы: 3 ГПа; Объёмная доля первой фазы: 0,6; Плотность первой фазы: 1 800 кг/м³; Плотность второй фазы: 1 200 кг/м³. Равно-деформационная оценка Фойгта: 121,2 ГПа; Равно-напряжённая оценка Рейсса: 7,334963325 ГПа; Идеальная плотность смеси: 1 560 кг/м³. При одинаковой осевой деформации EVoigt=V1E1+V2E2; при одинаковом напряжении 1/EReuss=V1/E1+V2/E2. V2=1−V1. Для аддитивных объёмов без пор плотность ρ=V1ρ1+V2ρ2. Вводится объёмная, не массовая доля.
Какие ограничения есть у метода?＋
Две линейно упругие фазы с идеальной связью, без пористости и объёмного изменения. Это одномерные предельные конструкции, не универсальные границы произвольного тензорного модуля без условий. Ориентация, сдвиг, интерфейс, разрушение и прочность не определяются по одним модулям.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Две оценки показывают влияние способа передачи нагрузки, а не гарантированный точный модуль конкретной детали. Для непрерывных волокон вдоль нагрузки правило смеси часто полезно, но поперечный модуль реального композита не обязан точно равняться идеальной оценке Рейсса. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Две линейно упругие фазы с идеальной связью, без пористости и объёмного изменения. Это одномерные предельные конструкции, не универсальные границы произвольного тензорного модуля без условий. Ориентация, сдвиг, интерфейс, разрушение и прочность не определяются по одним модулям.