Физика

Перемещение и конечная скорость при постоянном ускорении

Рассчитайте перемещение, конечную скорость и среднюю проекцию скорости при постоянном ускорении

ƒбыстрый расчёт
онлайн

Полный инженерный режим

M = 0

ВыражениеDEG · SCI

Результат

inversehyperbolicfactorialscientific notation

Формула

Как считается результат

Перемещение: s = v₀t + at²/2; Конечная проекция скорости: v = v₀ + at; Средняя проекция: (v₀ + v)/2

Пример с тестовыми данными

Режим DEG; выражение: sin(30)^2 + cos(30)^2

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Калькулятор решает одномерную задачу равноускоренного движения: по начальной проекции скорости, постоянному ускорению и времени вычисляет перемещение и конечную проекцию скорости. Знак результата указывает направление относительно выбранной оси.

Перемещение не равно пройденному пути, если за выбранное время тело успело остановиться и поехать обратно. Именно поэтому здесь выводится перемещение, а не «путь»; средний показатель также назван проекцией скорости.

Используйте согласованные единицы СИ: м/с, м/с² и секунды. Отрицательное ускорение допустимо: оно означает направление ускорения, а не автоматически замедление на всём интервале.

01
Выберите положительное направление
Задайте ось движения и введите начальную проекцию скорости в м/с со знаком.
02
Введите ускорение
Укажите постоянную проекцию ускорения в м/с². Знак берите относительно той же оси.
03
Укажите время
Введите неотрицательное время в секундах. При нуле перемещение равно нулю, конечная скорость — начальной.
04
Проверьте разворот
Если скорость меняет знак, результат перемещения не используйте как длину всего пройденного маршрута.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Перемещение

Алгебраическое изменение координаты по формуле s = v₀t + at²/2; значение может быть отрицательным.

Конечная скорость

Проекция v = v₀ + at в конце периода; отрицательный знак означает движение против выбранной оси.

Средняя проекция скорости

Для постоянного ускорения равна (v₀ + v)/2. Это не средняя путевая скорость при развороте.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Начальная скорость +20 м/с, ускорение −4 м/с², время 8 с.
Вычисление: v = 20 − 4 × 8 = −12 м/с. s = 20 × 8 − 4 × 8²/2 = 160 − 128 = 32 м. Средняя проекция = (20 − 12)/2 = 4 м/с.
Результат: Перемещение +32 м; конечная скорость −12 м/с; средняя проекция +4 м/с.

Тело остановилось через 5 с и развернулось. Пройденный путь 50 + 18 = 68 м, но итоговое перемещение только +32 м.

Формулы и область применения

При постоянной проекции ускорения a конечная скорость v = v₀ + at, а перемещение s = v₀t + at²/2. Средняя проекция скорости равна (v₀ + v)/2 даже при развороте.

Модель не учитывает переменное ускорение, сопротивление воздуха и движение по кривой. При таких условиях разбейте процесс на участки или используйте другую модель.

Почему перемещение и путь различаются

Перемещение — разница конечной и начальной координат. Путь — сумма длин всех участков и не может быть отрицательным.

В примере с v₀ = 20 м/с и a = −4 м/с² тело проходит 50 м до остановки, затем 18 м обратно. Поэтому путь 68 м, а перемещение +32 м.

Источники и допущения

Основание расчёта

Ниже перечислены условия, в которых интерпретируется результат. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-27.

Ускорение постоянно на всём участке движения
Движение одномерное (по прямой)
Начало отсчёта координат в начальной точке

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Можно ли получить отрицательное перемещение?＋

Да. Это означает, что конечная координата находится в отрицательном направлении относительно начальной.

Как узнать, был ли разворот?＋

При ненулевом ускорении сравните знаки начальной и конечной скоростей и проверьте, попадает ли момент v = 0 внутрь интервала времени.

Это калькулятор пройденного пути?＋

Нет. Он вычисляет алгебраическое перемещение. При развороте путь нужно считать как сумму модулей перемещений до и после остановки.

Что означает отрицательная конечная скорость?＋

Движение в конце периода направлено против выбранной положительной оси; модуль скорости при этом положителен.

Что происходит при t = 0?＋

Перемещение равно 0, конечная и средняя проекции скорости равны введённой начальной проекции.