Производство

Центрифуга: время радиального осаждения

Оценивает движение малой сферической частицы между двумя радиусами в ламинарном центробежном поле.

⚙быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Диаметр отдельной сферической частицы

мкм

Плотность частицы

кг/м³

Плотность жидкости

кг/м³

Динамическая вязкость

Па·с

Постоянная скорость ротора

об/мин

Начальный радиус

см

Конечный радиус

см

Данные не отправляются на сервер

Результат

Время радиального переноса758,489322с

Скорость частицы у внешнего радиуса9,1385E-5 м/с

Число Рейнольдса у внешнего радиуса9,1385E-5

Центробежное ускорение на внешнем радиусе111,8244 g

Формула

Как считается результат

Стоксова подвижность K=d²(ρp−ρf)/(18μ). В центробежном поле dr/dt=Kω²r; интегрирование между r1 и r2 даёт t=ln(r2/r1)/(Kω²). Наибольшая скорость Kω²r2 и Re=ρfdv/μ проверяются у внешнего радиуса.

Пример с тестовыми данными

Время радиального переноса: 758,4893219 с; Скорость частицы у внешнего радиуса: 0,00009138522594 м/с; Число Рейнольдса у внешнего радиуса: 0,00009138522594; Центробежное ускорение на внешнем радиусе: 111,8243958 g

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает движение малой сферической частицы между двумя радиусами в ламинарном центробежном поле.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: диаметр отдельной сферической частицы в мкм; плотность частицы в кг/м³; плотность жидкости в кг/м³; динамическая вязкость в Па·с; постоянная скорость ротора в об/мин; начальный радиус в см; конечный радиус в см.
02
Проверьте единицы и условия
Разбавленная суспензия отдельных сфер, ρp>ρf, r2>r1>0, постоянные rpm и вязкость. Требуется Re≤0,1; пренебрегают начальным разгоном, стенками, взаимодействием частиц и вторичным течением. Не проверяет допустимые обороты ротора, биологическое разделение или прочность оборудования.
03
Прочитайте результат
Ускорение растёт с радиусом, поэтому подстановка одного постоянного g в обычное время осаждения была бы неверной. При удвоении оборотов время уменьшается вчетверо, а внешний Re растёт вчетверо и может выйти из области Стокса.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Ускорение растёт с радиусом, поэтому подстановка одного постоянного g в обычное время осаждения была бы неверной. При удвоении оборотов время уменьшается вчетверо, а внешний Re растёт вчетверо и может выйти из области Стокса.

Когда модель применима

Разбавленная суспензия отдельных сфер, ρp>ρf, r2>r1>0, постоянные rpm и вязкость. Требуется Re≤0,1; пренебрегают начальным разгоном, стенками, взаимодействием частиц и вторичным течением. Не проверяет допустимые обороты ротора, биологическое разделение или прочность оборудования.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Диаметр отдельной сферической частицы: 1 мкм; Плотность частицы: 2 500 кг/м³; Плотность жидкости: 1 000 кг/м³; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с; Постоянная скорость ротора: 1 000 об/мин; Начальный радиус: 5 см; Конечный радиус: 10 см
Вычисление: Стоксова подвижность K=d²(ρp−ρf)/(18μ). В центробежном поле dr/dt=Kω²r; интегрирование между r1 и r2 даёт t=ln(r2/r1)/(Kω²). Наибольшая скорость Kω²r2 и Re=ρfdv/μ проверяются у внешнего радиуса. Время радиального переноса: ln((10) ÷ (5)) ÷ (((1)^2 × 0.000000000001 × ((2 500)-(1 000)) ÷ (18 × (0,001))) × ((1 000) × 2 × π ÷ 60)^2) = 758,4893219 с. Скорость частицы у внешнего радиуса: (((1)^2 × 0.000000000001 × ((2 500)-(1 000)) ÷ (18 × (0,001))) × ((1 000) × 2 × π ÷ 60)^2 × (10) ÷ 100) = 0,00009138522594 м/с. Число Рейнольдса у внешнего радиуса: после вычисления по описанной формуле получаем 0,00009138522594. Центробежное ускорение на внешнем радиусе: ((1 000) × 2 × π ÷ 60)^2 × (10) ÷ 100 ÷ 9.80665 = 111,8243958 g.
Результат: Время радиального переноса: 758,4893219 с; Скорость частицы у внешнего радиуса: 0,00009138522594 м/с; Число Рейнольдса у внешнего радиуса: 0,00009138522594; Центробежное ускорение на внешнем радиусе: 111,8243958 g

Пример 2

Исходные данные: Диаметр отдельной сферической частицы: 1 мкм; Плотность частицы: 2 500 кг/м³; Плотность жидкости: 1 000 кг/м³; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с; Постоянная скорость ротора: 500 об/мин; Начальный радиус: 5 см; Конечный радиус: 10 см
Вычисление: Время радиального переноса: ln((10) ÷ (5)) ÷ (((1)^2 × 0.000000000001 × ((2 500)-(1 000)) ÷ (18 × (0,001))) × ((500) × 2 × π ÷ 60)^2) = 3 033,957288 с. Скорость частицы у внешнего радиуса: (((1)^2 × 0.000000000001 × ((2 500)-(1 000)) ÷ (18 × (0,001))) × ((500) × 2 × π ÷ 60)^2 × (10) ÷ 100) = 0,00002284630648 м/с. Число Рейнольдса у внешнего радиуса: после вычисления по описанной формуле получаем 0,00002284630648. Центробежное ускорение на внешнем радиусе: ((500) × 2 × π ÷ 60)^2 × (10) ÷ 100 ÷ 9.80665 = 27,95609895 g.
Результат: Время радиального переноса: 3 033,957288 с; Скорость частицы у внешнего радиуса: 0,00002284630648 м/с; Число Рейнольдса у внешнего радиуса: 0,00002284630648; Центробежное ускорение на внешнем радиусе: 27,95609895 g

Этот вариант использует другие исходные данные: Постоянная скорость ротора — 500. Ускорение растёт с радиусом, поэтому подстановка одного постоянного g в обычное время осаждения была бы неверной. При удвоении оборотов время уменьшается вчетверо, а внешний Re растёт вчетверо и может выйти из области Стокса.

Формула и обозначения

diameter — диаметр отдельной сферической частицы, единица: мкм.

particle — плотность частицы, единица: кг/м³.

fluid — плотность жидкости, единица: кг/м³.

viscosity — динамическая вязкость, единица: Па·с.

rpm — постоянная скорость ротора, единица: об/мин.

inside — начальный радиус, единица: см.

outside — конечный радиус, единица: см.

Практическое применение

Оценивает движение малой сферической частицы между двумя радиусами в ламинарном центробежном поле. Стоксова подвижность K=d²(ρp−ρf)/(18μ). В центробежном поле dr/dt=Kω²r; интегрирование между r1 и r2 даёт t=ln(r2/r1)/(Kω²). Наибольшая скорость Kω²r2 и Re=ρfdv/μ проверяются у внешнего радиуса.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: диаметр отдельной сферической частицы в мкм; плотность частицы в кг/м³; плотность жидкости в кг/м³; динамическая вязкость в Па·с; постоянная скорость ротора в об/мин; начальный радиус в см; конечный радиус в см.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Разбавленная суспензия отдельных сфер, ρp>ρf, r2>r1>0, постоянные rpm и вязкость. Требуется Re≤0,1; пренебрегают начальным разгоном, стенками, взаимодействием частиц и вторичным течением. Не проверяет допустимые обороты ротора, биологическое разделение или прочность оборудования.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: диаметр отдельной сферической частицы в мкм; плотность частицы в кг/м³; плотность жидкости в кг/м³; динамическая вязкость в Па·с; постоянная скорость ротора в об/мин; начальный радиус в см; конечный радиус в см.

IIT Guwahati / NPTEL: осаждение в центробежном поле ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «время радиального переноса»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Диаметр отдельной сферической частицы: 1 мкм; Плотность частицы: 2 500 кг/м³; Плотность жидкости: 1 000 кг/м³; Динамическая вязкость: 0,001 Па·с; Постоянная скорость ротора: 1 000 об/мин; Начальный радиус: 5 см; Конечный радиус: 10 см. Время радиального переноса: 758,4893219 с; Скорость частицы у внешнего радиуса: 0,00009138522594 м/с; Число Рейнольдса у внешнего радиуса: 0,00009138522594; Центробежное ускорение на внешнем радиусе: 111,8243958 g. Стоксова подвижность K=d²(ρp−ρf)/(18μ). В центробежном поле dr/dt=Kω²r; интегрирование между r1 и r2 даёт t=ln(r2/r1)/(Kω²). Наибольшая скорость Kω²r2 и Re=ρfdv/μ проверяются у внешнего радиуса.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Ускорение растёт с радиусом, поэтому подстановка одного постоянного g в обычное время осаждения была бы неверной. При удвоении оборотов время уменьшается вчетверо, а внешний Re растёт вчетверо и может выйти из области Стокса. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Разбавленная суспензия отдельных сфер, ρp>ρf, r2>r1>0, постоянные rpm и вязкость. Требуется Re≤0,1; пренебрегают начальным разгоном, стенками, взаимодействием частиц и вторичным течением. Не проверяет допустимые обороты ротора, биологическое разделение или прочность оборудования.