95-процентный доверительный интервал среднего по z-приближению
Строит симметричный 95-процентный интервал среднего по введённой оценке стандартного отклонения и размеру выборки.
∑быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Нижняя граница97,06
Верхняя граница102,94
Стандартная ошибка1,5
Погрешность2,94
Формула
Как считается результат
x̄ ± 1,96 × s ÷ √n
Пример с тестовыми данными
Среднее 100, стандартное отклонение 15, n=100.
Стандартная ошибка 1,5; интервал примерно от 97,06 до 102,94.
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Строит симметричный 95-процентный интервал среднего по введённой оценке стандартного отклонения и размеру выборки. Калькулятор применяет зависимость «x̄ ± 1,96 × s ÷ √n», показывает промежуточные показатели и не скрывает допущения метода. Перед использованием результата проверьте единицы и исходные данные.
01
Введите исходные данные
При необходимости используйте дробные значения и учитывайте ограничения, указанные у конкретного поля.
02
Проверьте единицы
Единицы подписаны возле каждого поля и результата, чтобы не потерять размерность.
03
Скопируйте или сохраните
Ответ можно скопировать одним нажатием, а всю страницу — сохранить в PDF через печать браузера.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-08-30.
Выборка независима и репрезентативна.
Распределение среднего достаточно близко к нормальному.
Введённое стандартное отклонение применимо к оценке стандартной ошибки.
Какие данные влияют на показатель «Нижняя граница»?＋
Введите «Выборочное среднее», «Стандартное отклонение» и «Размер выборки n» (набл.). Соблюдайте единицы, указанные рядом с полями.
Что означает результат «Нижняя граница»?＋
Основной показатель «Нижняя граница» выводится без единицы измерения. Дополнительно показаны «Верхняя граница», «Стандартная ошибка» и «Погрешность». Строит симметричный 95-процентный интервал среднего по введённой оценке стандартного отклонения и размеру выборки. Расчёт следует формуле «x̄ ± 1,96 × s ÷ √n».
Что проверить перед использованием результата «Нижняя граница»?＋
Используется нормальное z-приближение 1,96. Для малых выборок при неизвестной дисперсии обычно нужен t-критерий, а зависимые, смещённые или тяжёлохвостые данные требуют другой модели. Нижняя граница поля «Стандартное отклонение» — ноль. Нижняя граница поля «Размер выборки n» — 2 набл.