IT и интернет

Вероятность ложного срабатывания Bloom-фильтра

Оценивает долю ложноположительных ответов фильтра по числу битов, записей и хешей.

</>быстрый расчёт
онлайн

Введите данные

Число битов фильтра

Число записей

Число хешей

Данные не отправляются на сервер

Результат

Ложноположительная вероятность0,819372%

Оптимум числа хешей, непрерывный6,9315

Формула

Как считается результат

Ложноположительная вероятность = (1-exp(-hashes*entries/bits))^hashes*100 (%); Оптимум числа хешей, непрерывный = bits/entries*ln(2)

Пример с тестовыми данными

Число битов фильтра: 1 000; Число записей: 100; Число хешей: 7

Ложноположительная вероятность: 0,8193722066 %; Оптимум числа хешей, непрерывный: 6,931471806

О расчёте

Как пользоваться
калькулятором

Оценивает долю ложноположительных ответов фильтра по числу битов, записей и хешей.

Вероятность оценивается выражением (1−exp(−kn/m))^k. Непрерывный оптимум k равен (m/n)ln2 и требует выбора ближайшего целого.

01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: число битов фильтра; число записей; число хешей.
02
Проверьте единицы и условия
Хеши считаются независимыми и равномерными. Переполнение, некорректное удаление и варианты counting Bloom имеют другие условия.
03
Прочитайте результат
Фильтр может ошибочно сообщить о наличии отсутствующего элемента. Для стандартного фильтра без удаления ложноотрицательные ответы не предполагаются.

Подробное объяснение

Как читать результат

Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.

Что означают результаты

Фильтр может ошибочно сообщить о наличии отсутствующего элемента. Для стандартного фильтра без удаления ложноотрицательные ответы не предполагаются.

Когда модель применима

Хеши считаются независимыми и равномерными. Переполнение, некорректное удаление и варианты counting Bloom имеют другие условия.

Разбор по шагам

Пример расчёта

Пример 1

Исходные данные: Число битов фильтра: 1 000; Число записей: 100; Число хешей: 7
Вычисление: Вероятность оценивается выражением (1−exp(−kn/m))^k. Непрерывный оптимум k равен (m/n)ln2 и требует выбора ближайшего целого. Ложноположительная вероятность: (1-exp(-(7) × (100) ÷ (1 000)))^(7) × 100 = 0,8193722066 %. Оптимум числа хешей, непрерывный: (1 000) ÷ (100) × ln(2) = 6,931471806.
Результат: Ложноположительная вероятность: 0,8193722066 %; Оптимум числа хешей, непрерывный: 6,931471806

Пример 2

Исходные данные: Число битов фильтра: 1 000; Число записей: 200; Число хешей: 7
Вычисление: Ложноположительная вероятность: (1-exp(-(7) × (200) ÷ (1 000)))^(7) × 100 = 13,77817073 %. Оптимум числа хешей, непрерывный: (1 000) ÷ (200) × ln(2) = 3,465735903.
Результат: Ложноположительная вероятность: 13,77817073 %; Оптимум числа хешей, непрерывный: 3,465735903

Этот вариант использует другие исходные данные: Число записей — 200. Фильтр может ошибочно сообщить о наличии отсутствующего элемента. Для стандартного фильтра без удаления ложноотрицательные ответы не предполагаются.

Формула и обозначения

Ложноположительная вероятность = (1-exp(-hashes*entries/bits))^hashes*100 (%); Оптимум числа хешей, непрерывный = bits/entries*ln(2)

bits — число битов фильтра.

entries — число записей.

hashes — число хешей.

Практическое применение

Оценивает долю ложноположительных ответов фильтра по числу битов, записей и хешей. Вероятность оценивается выражением (1−exp(−kn/m))^k. Непрерывный оптимум k равен (m/n)ln2 и требует выбора ближайшего целого.

Частые ошибки

Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: число битов фильтра; число записей; число хешей.

Источники и допущения

Основание расчёта

Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.

Хеши считаются независимыми и равномерными. Переполнение, некорректное удаление и варианты counting Bloom имеют другие условия.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: число битов фильтра; число записей; число хешей.

PostgreSQL: Bloom-фильтр и ложноположительные ответы ↗

Коротко о главном

Вопросы
и ответы

Что показывает «ложноположительная вероятность»?＋

Как проверить расчёт на конкретном примере?＋

Число битов фильтра: 1 000; Число записей: 100; Число хешей: 7. Ложноположительная вероятность: 0,8193722066 %; Оптимум числа хешей, непрерывный: 6,931471806. Вероятность оценивается выражением (1−exp(−kn/m))^k. Непрерывный оптимум k равен (m/n)ln2 и требует выбора ближайшего целого.

Какие ограничения есть у метода?＋

Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋

Да. Фильтр может ошибочно сообщить о наличии отсутствующего элемента. Для стандартного фильтра без удаления ложноотрицательные ответы не предполагаются. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Хеши считаются независимыми и равномерными. Переполнение, некорректное удаление и варианты counting Bloom имеют другие условия.