Оценивает вероятность хотя бы одного совпадения в наборе равномерных b-битных идентификаторов.
</>быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Приближённая вероятность коллизии0,000003%
Ожидаемое число совпавших пар2,7105E-8
Формула
Как считается результат
Приближённая вероятность коллизии = 200*tanh(abs(count*(count-1))/(4*2^bits))/(1+tanh(abs(count*(count-1))/(4*2^bits))) (%); Ожидаемое число совпавших пар = abs(count*(count-1))/(2*2^bits)
Пример с тестовыми данными
Размер пространства идентификатора: 64 бит; Число сгенерированных идентификаторов: 1 000 000
Приближённая вероятность коллизии: 0,000002710502684 %; Ожидаемое число совпавших пар: 2,710502721E-8
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Оценивает вероятность хотя бы одного совпадения в наборе равномерных b-битных идентификаторов.
При N=2^b равномерных исходов ожидаемое число совпавших пар равно n(n−1)/(2N). Пуассоновское приближение даёт p≈1−exp(−n(n−1)/(2N)); используется устойчивая эквивалентная форма через tanh.
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: размер пространства идентификатора в бит; число сгенерированных идентификаторов.
02
Проверьте единицы и условия
Генерации независимы и равномерны; допускается n≤N/100 для приближения редких совпадений отдельных пар. Это не оценка взлома хеша и не гарантия корректности генератора случайных чисел.
03
Прочитайте результат
Совпадение любой пары значительно вероятнее попадания в один заранее заданный идентификатор. Уже около √N генераций риск становится существенным.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
Совпадение любой пары значительно вероятнее попадания в один заранее заданный идентификатор. Уже около √N генераций риск становится существенным.
02
Когда модель применима
Генерации независимы и равномерны; допускается n≤N/100 для приближения редких совпадений отдельных пар. Это не оценка взлома хеша и не гарантия корректности генератора случайных чисел.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Размер пространства идентификатора: 64 бит; Число сгенерированных идентификаторов: 1 000 000
Вычисление
При N=2^b равномерных исходов ожидаемое число совпавших пар равно n(n−1)/(2N). Пуассоновское приближение даёт p≈1−exp(−n(n−1)/(2N)); используется устойчивая эквивалентная форма через tanh. Приближённая вероятность коллизии: 200 × tanh(abs((1 000 000) × ((1 000 000)-1)) ÷ (4 × 2^(64))) ÷ (1+tanh(abs((1 000 000) × ((1 000 000)-1)) ÷ (4 × 2^(64)))) = 0,000002710502684 %. Ожидаемое число совпавших пар: abs((1 000 000) × ((1 000 000)-1)) ÷ (2 × 2^(64)) = 2,710502721E-8.
Результат
Приближённая вероятность коллизии: 0,000002710502684 %; Ожидаемое число совпавших пар: 2,710502721E-8
Совпадение любой пары значительно вероятнее попадания в один заранее заданный идентификатор. Уже около √N генераций риск становится существенным.
Пример 2
Исходные данные
Размер пространства идентификатора: 64 бит; Число сгенерированных идентификаторов: 1
Приближённая вероятность коллизии: 0 %; Ожидаемое число совпавших пар: 0
Этот вариант использует другие исходные данные: Число сгенерированных идентификаторов — 1. Совпадение любой пары значительно вероятнее попадания в один заранее заданный идентификатор. Уже около √N генераций риск становится существенным.
Формула и обозначения
Приближённая вероятность коллизии = 200*tanh(abs(count*(count-1))/(4*2^bits))/(1+tanh(abs(count*(count-1))/(4*2^bits))) (%); Ожидаемое число совпавших пар = abs(count*(count-1))/(2*2^bits)
bits — размер пространства идентификатора, единица: бит.
count — число сгенерированных идентификаторов.
При N=2^b равномерных исходов ожидаемое число совпавших пар равно n(n−1)/(2N). Пуассоновское приближение даёт p≈1−exp(−n(n−1)/(2N)); используется устойчивая эквивалентная форма через tanh.
Практическое применение
Оценивает вероятность хотя бы одного совпадения в наборе равномерных b-битных идентификаторов. При N=2^b равномерных исходов ожидаемое число совпавших пар равно n(n−1)/(2N). Пуассоновское приближение даёт p≈1−exp(−n(n−1)/(2N)); используется устойчивая эквивалентная форма через tanh.
Совпадение любой пары значительно вероятнее попадания в один заранее заданный идентификатор. Уже около √N генераций риск становится существенным.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: размер пространства идентификатора в бит; число сгенерированных идентификаторов.
Генерации независимы и равномерны; допускается n≤N/100 для приближения редких совпадений отдельных пар. Это не оценка взлома хеша и не гарантия корректности генератора случайных чисел.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Генерации независимы и равномерны; допускается n≤N/100 для приближения редких совпадений отдельных пар. Это не оценка взлома хеша и не гарантия корректности генератора случайных чисел.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: размер пространства идентификатора в бит; число сгенерированных идентификаторов.
Что показывает «приближённая вероятность коллизии»?＋
Совпадение любой пары значительно вероятнее попадания в один заранее заданный идентификатор. Уже около √N генераций риск становится существенным.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Размер пространства идентификатора: 64 бит; Число сгенерированных идентификаторов: 1 000 000. Приближённая вероятность коллизии: 0,000002710502684 %; Ожидаемое число совпавших пар: 2,710502721E-8. При N=2^b равномерных исходов ожидаемое число совпавших пар равно n(n−1)/(2N). Пуассоновское приближение даёт p≈1−exp(−n(n−1)/(2N)); используется устойчивая эквивалентная форма через tanh.
Какие ограничения есть у метода?＋
Генерации независимы и равномерны; допускается n≤N/100 для приближения редких совпадений отдельных пар. Это не оценка взлома хеша и не гарантия корректности генератора случайных чисел.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. Совпадение любой пары значительно вероятнее попадания в один заранее заданный идентификатор. Уже около √N генераций риск становится существенным. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Генерации независимы и равномерны; допускается n≤N/100 для приближения редких совпадений отдельных пар. Это не оценка взлома хеша и не гарантия корректности генератора случайных чисел.