Показывает расстояние между соседними binary32 в заданном двоичном диапазоне величин.
</>быстрый расчёт онлайн
Введите данные
Данные не отправляются на сервер
Результат
Шаг представимых чисел ULP1,192093E-7
Начало положительного диапазона1
Последнее число перед следующей степенью двойки2
Формула
Как считается результат
Шаг представимых чисел ULP = 2^(exponent-23); Начало положительного диапазона = 2^exponent; Последнее число перед следующей степенью двойки = 2^(exponent+1)-2^(exponent-23)
Пример с тестовыми данными
Несмещённый двоичный показатель e: 0
Шаг представимых чисел ULP: 1,192092896E-7; Начало положительного диапазона: 1; Последнее число перед следующей степенью двойки: 1,999999881
О расчёте
Как пользоваться калькулятором
Показывает расстояние между соседними binary32 в заданном двоичном диапазоне величин.
У IEEE 754 binary32 нормальная значащая часть имеет 24 бита с учётом скрытой единицы. В диапазоне [2^e,2^(e+1)) соседние положительные числа различаются на 2^(e−23).
01
Подготовьте данные
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: несмещённый двоичный показатель e.
02
Проверьте единицы и условия
Речь только о нормальных числах и положительных диапазонах. Субнормальные числа, NaN, бесконечности и фактическая ошибка конкретной арифметической операции требуют отдельного рассмотрения.
03
Прочитайте результат
При росте величины абсолютный шаг увеличивается. Например, начиная с 2²³ шаг равен единице; выше 2²⁴ не каждый целый результат представим в binary32.
Подробное объяснение
Как читать результат
Расшифровка показателей, пример вычисления и ограничения метода — без лишних терминов.
01
Что означают результаты
При росте величины абсолютный шаг увеличивается. Например, начиная с 2²³ шаг равен единице; выше 2²⁴ не каждый целый результат представим в binary32.
02
Когда модель применима
Речь только о нормальных числах и положительных диапазонах. Субнормальные числа, NaN, бесконечности и фактическая ошибка конкретной арифметической операции требуют отдельного рассмотрения.
Разбор по шагам
Пример расчёта
Пример 1
Исходные данные
Несмещённый двоичный показатель e: 0
Вычисление
У IEEE 754 binary32 нормальная значащая часть имеет 24 бита с учётом скрытой единицы. В диапазоне [2^e,2^(e+1)) соседние положительные числа различаются на 2^(e−23). Шаг представимых чисел ULP: 2^((0)-23) = 1,192092896E-7. Начало положительного диапазона: 2^(0) = 1. Последнее число перед следующей степенью двойки: 2^((0)+1)-2^((0)-23) = 1,999999881.
Результат
Шаг представимых чисел ULP: 1,192092896E-7; Начало положительного диапазона: 1; Последнее число перед следующей степенью двойки: 1,999999881
При росте величины абсолютный шаг увеличивается. Например, начиная с 2²³ шаг равен единице; выше 2²⁴ не каждый целый результат представим в binary32.
Пример 2
Исходные данные
Несмещённый двоичный показатель e: 23
Вычисление
Шаг представимых чисел ULP: 2^((23)-23) = 1. Начало положительного диапазона: 2^(23) = 8 388 608. Последнее число перед следующей степенью двойки: 2^((23)+1)-2^((23)-23) = 16 777 215.
Результат
Шаг представимых чисел ULP: 1; Начало положительного диапазона: 8 388 608; Последнее число перед следующей степенью двойки: 16 777 215
Этот вариант использует другие исходные данные: Несмещённый двоичный показатель e — 23. При росте величины абсолютный шаг увеличивается. Например, начиная с 2²³ шаг равен единице; выше 2²⁴ не каждый целый результат представим в binary32.
Формула и обозначения
Шаг представимых чисел ULP = 2^(exponent-23); Начало положительного диапазона = 2^exponent; Последнее число перед следующей степенью двойки = 2^(exponent+1)-2^(exponent-23)
exponent — несмещённый двоичный показатель e.
У IEEE 754 binary32 нормальная значащая часть имеет 24 бита с учётом скрытой единицы. В диапазоне [2^e,2^(e+1)) соседние положительные числа различаются на 2^(e−23).
Практическое применение
Показывает расстояние между соседними binary32 в заданном двоичном диапазоне величин. У IEEE 754 binary32 нормальная значащая часть имеет 24 бита с учётом скрытой единицы. В диапазоне [2^e,2^(e+1)) соседние положительные числа различаются на 2^(e−23).
При росте величины абсолютный шаг увеличивается. Например, начиная с 2²³ шаг равен единице; выше 2²⁴ не каждый целый результат представим в binary32.
Частые ошибки
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: несмещённый двоичный показатель e.
Речь только о нормальных числах и положительных диапазонах. Субнормальные числа, NaN, бесконечности и фактическая ошибка конкретной арифметической операции требуют отдельного рассмотрения.
Источники и допущения
Основание расчёта
Метод, правило или ставка сверены с указанным источником. Последняя проверка этой реализации: 2026-09-30.
Речь только о нормальных числах и положительных диапазонах. Субнормальные числа, NaN, бесконечности и фактическая ошибка конкретной арифметической операции требуют отдельного рассмотрения.
Используйте исходные величины именно для рассматриваемого случая: несмещённый двоичный показатель e.
При росте величины абсолютный шаг увеличивается. Например, начиная с 2²³ шаг равен единице; выше 2²⁴ не каждый целый результат представим в binary32.
Как проверить расчёт на конкретном примере?＋
Несмещённый двоичный показатель e: 0. Шаг представимых чисел ULP: 1,192092896E-7; Начало положительного диапазона: 1; Последнее число перед следующей степенью двойки: 1,999999881. У IEEE 754 binary32 нормальная значащая часть имеет 24 бита с учётом скрытой единицы. В диапазоне [2^e,2^(e+1)) соседние положительные числа различаются на 2^(e−23).
Какие ограничения есть у метода?＋
Речь только о нормальных числах и положительных диапазонах. Субнормальные числа, NaN, бесконечности и фактическая ошибка конкретной арифметической операции требуют отдельного рассмотрения.
Можно ли изменить исходные данные и сравнить варианты?＋
Да. При росте величины абсолютный шаг увеличивается. Например, начиная с 2²³ шаг равен единице; выше 2²⁴ не каждый целый результат представим в binary32. Сравнивайте варианты в одинаковых единицах и при неизменных допущениях: Речь только о нормальных числах и положительных диапазонах. Субнормальные числа, NaN, бесконечности и фактическая ошибка конкретной арифметической операции требуют отдельного рассмотрения.